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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Di 11.01.2011 | | Autor: | DZed |
| Aufgabe | folgende Aufgabenstellung ist gegeben:
Ein Autounternehmen stellt 2 Typen Autos her: DW501 und DW502. Um die Autos herzustellen sind 4 Fabriken involviert:
Fb1: Karosserie
Fb2: Motor
Fb3: Fertigung DW501
Fb4: Fertigung DW502
Die folgende Tabelle zeigt die Produktionskapitazität für jede Fabrik je Autotyp, wenn nur dieser Autotyp produziert wird (z.B. Fb1 kann bis zu 5000 DW501 produzieren oder bis zu 7000 DW502 oder eine lineare Kombination beider Typen)
Fabrik Dw501 Dw502
Fb1 5000 7000
Fb2 6666 3334
Fb3 4500
Fb4 3000
Das Unternehmen erwirtschaftet 9000 Euro pro DW501 und 7500 Euro pro DW502.
Das Unternehmen möchte die Einnahmen maximieren. |
Hallo,
Ich muss nun hierfür das Lineare Programmierungsmodell formulieren.
Die Maximierungsfunktion ist 9000x1 + 7500x2 = Z
Allerdings hänge ich bei der Formulierung der Beschränkungen fest.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=441522]
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Tach,
> folgende Aufgabenstellung ist gegeben:
> Ein Autounternehmen stellt 2 Typen Autos her: DW501 und
> DW502. Um die Autos herzustellen sind 4 Fabriken
> involviert:
>
> Fb1: Karosserie
> Fb2: Motor
> Fb3: Fertigung DW501
> Fb4: Fertigung DW502
>
> Die folgende Tabelle zeigt die Produktionskapitazität für
> jede Fabrik je Autotyp, wenn nur dieser Autotyp produziert
> wird (z.B. Fb1 kann bis zu 5000 DW501 produzieren oder bis
> zu 7000 DW502 oder eine lineare Kombination beider Typen)
>
> Fabrik Dw501 Dw502
> Fb1 5000 7000
> Fb2 6666 3334
> Fb3 4500
> Fb4 3000
>
> Das Unternehmen erwirtschaftet 9000 Euro pro DW501 und 7500
> Euro pro DW502.
> Das Unternehmen möchte die Einnahmen maximieren.
> Hallo,
>
>
> Ich muss nun hierfür das Lineare Programmierungsmodell
> formulieren.
> Die Maximierungsfunktion ist 9000x1 + 7500x2 = Z
> Allerdings hänge ich bei der Formulierung der
> Beschränkungen fest.
Du weißt ja [mm] $x_1\leq [/mm] 4500$ und [mm] $x_2\leq [/mm] 3000$. Die Fabrik für Motor stellt ja für beide Autos her. Die Karosserie-Fabrik muss auch für beide Autos produzieren.
Also hättest du ja noch soetwas, wie [mm] $x_1+x_2\leq$
[/mm]
Es bringt ja herzlich wenig, wenn man mehr Motoren als Autos baut. Man baut ja maximal 7500 Autos, laut Kapazität angaben können aber 12000 Karosserien hergestellt werden. Da wäre noch ne Nebenbedingung.
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