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| Aufgabe | Aufgabe
The Pelletier Corporation has just discovered that it will not have enough warehouse space fort he next five month. The additional warehouse space requirements for this period are:
Month 1 2 3 4 5
additional space needed (in 1000 sq ft) 25 10 20 10 5
To cover its space requirements, the firm plans to lease additional warehouse space on a short-time basis. Over the next five months, a local warehouse has agreed to lease Pelletier any amount of space for any number of month according to the following cost schedule
Length of lease
(in month) 1 2 3 4 5
cost per 1000 sq ft 300 525 775 850 975
This schedule of leasing options is available to Pelletier at the beginning of each of the next five month. Fo example, the company could elect to lease 5000 square feet for 4 month beginning in month 1 (at a cost of $850 x 5) and lease 10000 square feet for 2 month beginning in month 3 (at a cost of $525 x 10).
a) Formulate an LP Model for this problem.
b) Create a spreadsheet model for this problem and solve it using Solver
c) What is the optimal solution?
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Also erst einmal hoffe ich, dass das Englisch keine Problem ist.
Wir finden keinen Ansatz zur Lösung der Aufgabe, also Zielfunktion, Entscheidungsvariablen, Nebenbedingungen :-/ Wenn jemand da helfen könnte, wäre alles Weitere keine Problem 
Vielen Dank schon einmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:28 Mo 25.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Eine Möglichkeit ist eine zweidimesionale ganzzahlige Variable [mm] x_{ij}, [/mm] wobei die erste Koordinate den Tag der Entscheidung angibt, und die zweite das Produkt - also Miete von 1 bis Monaten. Der Wert der Variable ist die Anzahl des Produkts in 1000 m².
Daraus erbibt sich sofort die Nebenbedingung [mm] x_{ij}==0 [/mm] für alle i>=6-j (etwa ist [mm] x_{52}==0, [/mm] da man unmöglich am Anfang des 5 Monats für noch 2 Monate mieten will).
Die Zielfunktion sieht dann so aus:
min [mm] 300*\sum_{i=1}^{5}x_{i1}+525*\sum_{i=1}^{4}x_{i2}+775*\sum_{i=1}^{3}x_{i3}+850*\sum_{i=1}^{2}x_{i4}+975*x_{15}.
[/mm]
Die Formulierung der Nebenbedingungen ist ein bisschen fies, aber funktioniert im Prinzip so wie die ZF. Man braucht nur noch den Bedarf für jeden Tag zu decken (5 NB), weitere NB sind nicht erforderlich.
Gruß,
dormant
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