Lineare Optimierung < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Stepan Nepastnik betreibt einen kleinen Handel mit Nussen und Fr ¨ uchten. Derzeit ¨ hat er 100kg Walnusskerne, 100kg Haselnusskerne und 50 kg Rosinen. Er kann am Markt 8 e pro kg Walnusskerne erzielen, 6 e pro kg Haselnusskerne und 4 e fur ¨ jedes kg Rosinen. Alternativ kann er aus diesen Produkten sein Studentenfutter Studi FruttiTM zusammenmischen, fur das er 7 ¨ e pro kg am Markt erzielen kann. Aus den Vorschriften der Qualit¨atskommission fur Studentenfutter leitet sich ab, ¨ dass diese Mischung h¨ochstens zu 50% aus Rosinen und zu mindestens 25% aus Walnusskernen bestehen sollte. <br>
|
Ich habe hier so meine Probleme das Lineare Optimierungsproblem richtig aufzustellen.
Es sieht bei mir so aus, aber ich weiß das es so nciht richtig sein kann ich weiß aber auch irgendwie nicht wie es sonst gehen soll
max 8w+6h+4r+7s
w <=100
h <=100
r <=50
s <=250
0,25w+0,5h+0,25r<=250
Danke für eure Hilfe
<br>
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Di 07.04.2015 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Stepan Nepastnik betreibt einen kleinen Handel mit Nussen
> und Fr ¨ uchten. Derzeit ¨ hat er 100kg Walnusskerne,
> 100kg Haselnusskerne und 50 kg Rosinen. Er kann am Markt 8
> e pro kg Walnusskerne erzielen, 6 e pro kg Haselnusskerne
> und 4 e fur ¨ jedes kg Rosinen. Alternativ kann er aus
> diesen Produkten sein Studentenfutter Studi FruttiTM
> zusammenmischen, fur das er 7 ¨ e pro kg am Markt erzielen
> kann. Aus den Vorschriften der Qualit¨atskommission fur
> Studentenfutter leitet sich ab, ¨ dass diese Mischung
> h¨ochstens zu 50% aus Rosinen und zu mindestens 25% aus
> Walnusskernen bestehen sollte. <br>
>
>
>
>
> Ich habe hier so meine Probleme das Lineare
> Optimierungsproblem richtig aufzustellen.
>
> Es sieht bei mir so aus, aber ich weiß das es so nciht
> richtig sein kann ich weiß aber auch irgendwie nicht wie
> es sonst gehen soll
>
>
> max 8w+6h+4r+7s
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> w <=100
> h <=100
> r <=50
> s <=250
wobei immer auch 0<= fehlt.
Es gibt dann noch eine Beziehung zwischen s und w, h und r,
denn die Menge, die ins Studentenfutter kommt, kann nicht einzeln
verkauft werden:
s = (100-w)+(100-h)+(50-r)
> 0,25w+0,5h+0,25r<=250
Für die vorgeschriebenen Mischungsverhältnisse sind folgende
Ungleichungen besser:
100-w >= 0,25s
50-r <= 0,5s
>
> Danke für eure Hilfe
>
> <br>
Gruß
meili
|
|
|
|
