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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:37 Mi 18.11.2009 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Hallo Leute.Ich bin am berarbeiten meiner matlab-aufgaben und stöße grad auf eine aufgabe wo ich probleme habe.
Die Aufgabe lautet:
Gegeben seien die vier Datenpunkte (x1; y1); (x1; y2); (x2; y1); (x2; y2) mit x1 < x2; y1 < y2 und die vier Werte [mm] q_{i;j} [/mm] i; j = 1; 2. Gesucht ist eine bilineare Interpolationsfunktion
p(x; y) = [mm] b_{1} [/mm] + [mm] b_{2}x [/mm] + [mm] b_{3}y [/mm] + [mm] b_{4}xy
[/mm]
mit
p(xi; yj) = [mm] q_{i;j }; [/mm] i; j = 1; 2:
(a) Zeigen Sie, dass die obige Aufgabe eindeutig losbar ist und bestimmen Sie die Koeffezienten bi.
(b) Ist die Aufgabe auch fur den Fall x1 = x2 immer losbar? Begrunden Sie Ihre Antwort.
(c) Leiten Sie aus Ihrer Losung, den in der Vorlesung vorgestellten Spezialfall ab. |
zu (c): Der Spezialfall aus der Vorlesung:
I(x)= [mm] \summe_{i=1}^{n}a_{j}*b{j}x
[/mm]
[mm] b_{j}=b_{0} b_{0}(x-j) [/mm] mit [mm] b_{0}(x) [/mm] mit
[mm] b_{0}(x)=\begin{cases} 1+x, & \mbox{für } x \mbox{ elemt (-1,0]} \\ 1-x, & \mbox{für } x \mbox{elemnt (0,1]} \end{cases} [/mm] sonst 0.
zu a):
Das Gleichungssystem ist genau dann eindeutig lösbar, wenn der Wert der Determinante der Koeffizientenmatrix ungleich Null ist. Ist der Wert jedoch gleich Null, hängt die Lösbarkeit von den Werten der Nebendeterminanten ab.
Allerdings komm ich mit den aufgabe nicht klar weil ich mir die gleichung nicht aufschreiben kann, d.h auf so eine form bringen kann:
x + 2y = 4
2x − y = 3
=> x=2 und y=1 höchstens eine Lösung=> eindeutig lösbar
ich kann mit der obigen notation anfangen
wie sieht mein LGS aus
ach ich bin einfach nur verwirrt :(
helft ihr mir?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mi 18.11.2009 | | Autor: | matheja |
Das ist Grundproblem, das ich habe, das nicht weiß, wie das LGS aussieht.
echt keiner eine idee
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Fr 20.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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