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Hallo,
ich habe folgendes LGS:
[mm] 40x_{1}+24x_{2}=760
[/mm]
[mm] 50x_{1}+30x_{2}=810
[/mm]
Multipliziere ich die erste Gleichung nun mit [mm] \bruch{5}{4} [/mm] und subtrahiere sie mit der zweiten Gleichung, erhalte ich für die zweite Gleichung:
[mm] 0x_{1}+0x_{2}=140
[/mm]
Das ist eine falsche Aussage, dieses LGS ist nicht lösbar, da für kein [mm] x_{1}, x_{2} [/mm] erfüllt. [mm] \emptyset
[/mm]
Ist das so richtig argumentiert?
Dann habe ich noch das LGS:
[mm] 40x_{1}+24x_{2}=640
[/mm]
[mm] 50x_{1}+30x_{2}=800
[/mm]
Hier selbe Prozedur. Nur erhalte ich für die zweite Gleichung:
[mm] 0x_{1}+0x_{2}=0
[/mm]
Das ist eine stets wahre Aussage. Es gibt unendlich viele Lösungen, da ich eine Variable frei wählen kann und die andere dann in deren Abhängigkeit aufstelle.
Für diese Aufgabe heißt das konkret:
[mm] \IL=\{(x,y) \in \IR^{2}|x=16- \bruch{3}{5}\lambda, y= \lambda\}
[/mm]
Habe ich richtig gerechnet und argumentiert?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Mo 10.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Das ist in Ordnung, nur ganz zum Schluss wechselst Du von [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] auf x, y.
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