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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 So 27.11.2011 | | Autor: | Quarks |
| Aufgabe | | Eine Funktion dritten Grades besitzt bei x1=-5 eine doppelte Nullstelle, bei x2=8 eine einfache Nullstelle und schneidet die y-Achse bei 100. Wie lautet die Funktion |
Aufstellung der Gleichung hat funktioniert. Allerdings klappt es mit dem Ausrechnen nicht. Hab jedes Mal, wenn ich die Aufgabe rechne, ein anderes Ergebnis. Meine Gleichungen lauten:
-125a+25b-5c+d=0
512a+64b+8+d=0
75a-10b+c=0
d=100
Mein bestes Ergebniss davon ist:
[mm] a=-\bruch{353}{222} [/mm]
[mm] b=\bruch{28}{37}
[/mm]
[mm] c=\bruch{14105}{222}
[/mm]
d=100
Da stimmt nur die Nullstelle bei 8 nicht
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 So 27.11.2011 | | Autor: | abakus |
> Eine Funktion dritten Grades besitzt bei x1=-5 eine
> doppelte Nullstelle, bei x2=8 eine einfache Nullstelle und
> schneidet die y-Achse bei 100. Wie lautet die Funktion
> Aufstellung der Gleichung hat funktioniert. Allerdings
> klappt es mit dem Ausrechnen nicht. Hab jedes Mal, wenn ich
> die Aufgabe rechne, ein anderes Ergebnis. Meine Gleichungen
> lauten:
> -125a+25b-5c+d=0
> 512a+64b+8+d=0
> 75a-10b+c=0
> d=100
>
> Mein bestes Ergebniss davon ist:
>
> [mm]a=-\bruch{353}{222}[/mm]
>
> [mm]b=\bruch{28}{37}[/mm]
>
> [mm]c=\bruch{14105}{222}[/mm]
>
> d=100
>
> Da stimmt nur die Nullstelle bei 8 nicht
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
du hast dich verrechnet. Siehe
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-125a%2B25b-5c%2Bd%3D0+%2C+512a%2B64b%2B8%2Bd%3D0+%2C+75a-10b%2Bc%3D0%2C+d%3D100
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 So 27.11.2011 | | Autor: | abakus |
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> > Eine Funktion dritten Grades besitzt bei x1=-5 eine
> > doppelte Nullstelle, bei x2=8 eine einfache Nullstelle und
> > schneidet die y-Achse bei 100. Wie lautet die Funktion
> > Aufstellung der Gleichung hat funktioniert. Allerdings
> > klappt es mit dem Ausrechnen nicht. Hab jedes Mal, wenn ich
> > die Aufgabe rechne, ein anderes Ergebnis. Meine Gleichungen
> > lauten:
> > -125a+25b-5c+d=0
> > 512a+64b+8+d=0
> > 75a-10b+c=0
> > d=100
> >
> > Mein bestes Ergebniss davon ist:
> >
> > [mm]a=-\bruch{353}{222}[/mm]
> >
> > [mm]b=\bruch{28}{37}[/mm]
> >
> > [mm]c=\bruch{14105}{222}[/mm]
> >
> > d=100
> >
> > Da stimmt nur die Nullstelle bei 8 nicht
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> Hallo,
> du hast dich verrechnet. Siehe
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=-125a%2B25b-5c%2Bd%3D0+%2C+512a%2B64b%2B8%2Bd%3D0+%2C+75a-10b%2Bc%3D0%2C+d%3D100
>
> Gruß Abakus
PS: Ich habe deine zweite Gleichung unverändert zu Wolframalpha kopiert. Da fehlt aber der Buchstabe c (statt 8 muss es 8c heißen).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:10 So 27.11.2011 | | Autor: | abakus |
> Eine Funktion dritten Grades besitzt bei x1=-5 eine
> doppelte Nullstelle, bei x2=8 eine einfache Nullstelle und
> schneidet die y-Achse bei 100. Wie lautet die Funktion
> Aufstellung der Gleichung hat funktioniert. Allerdings
> klappt es mit dem Ausrechnen nicht. Hab jedes Mal, wenn ich
> die Aufgabe rechne, ein anderes Ergebnis. Meine Gleichungen
> lauten:
> -125a+25b-5c+d=0
> 512a+64b+8+d=0
> 75a-10b+c=0
> d=100
Der Ansatz ist auch sehr unglücklich gewählt.
Die Funktion [mm] f(x)=(x+5)^2*(x-8) [/mm] hat die von dir verlangten Nullstellen.
Ein Streckungsfaktor a kann nun alle von 0 verschiedenen Funktionswerte vergrößern oder verkleinern.
Wähle a so, dass
[mm] a*(x+5)^2(x-8) [/mm] an der Stelle 0 den Wert 100 ergibt.
Gruß Abakus
>
> Mein bestes Ergebniss davon ist:
>
> [mm]a=-\bruch{353}{222}[/mm]
>
> [mm]b=\bruch{28}{37}[/mm]
>
> [mm]c=\bruch{14105}{222}[/mm]
>
> d=100
>
> Da stimmt nur die Nullstelle bei 8 nicht
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 So 27.11.2011 | | Autor: | Quarks |
hast du dann die Gleichung so gelöst:
[mm] a*(x+5)^2*(x-8)=100
[/mm]
oder auch durch das Gleichungssystem?
Ich verrechne mich einfach jedes Mal...
kann ich in der Prüfung schlecht bringen die Aufgabe x Mal durch zu rechnen...
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Hallo
an der Stelle x=0
[mm] a*(x+5)^{2}*(x-8)=100
[/mm]
[mm] a*(0+5)^{2}*(-8)=100
[/mm]
a*25*(-8)=100
a=...
Steffi
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