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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Do 09.03.2006
Autor: benn-x

Aufgabe
Löse folgendes Gleichungssystem mit einem der folgenden Verfahren: Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren

(3x+4):(3y+5)=2
(4x+3):(3y+2)=3

Hi,

ich sitze schon seit über einer Stunde an dieser Rechnung dran, doch ich weiss nicht weiter. Das Problem liegt darin, dass ich keine Ahnung habe, wie man die Klammern dividiert (auflöst). Ich denke mal, dass man anstelle (xxx):(xxx) auch einen Bruchstrich schreiben kann, doch irgendwie bringt das auch nichts, da man ja nicht kürzen kann und ausklammern geht ja auch nicht, oder muss man die zweite Klammer durch eins teilen [(xxx)*1:(xxx)]  ?

Vielen Dank schon mal!
        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: mit Nenner multiplizieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:24 Do 09.03.2006
Autor: Roadrunner

Hallo benn-x!


Multipliziere beide Gleichungen mal mit dem jeweiligen Nenner des Bruches.

Also die erste Gleichung mit $*(3y+5)_$ und die zweite mit $*(3y+2)_$ .


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Do 09.03.2006
Autor: benn-x

Danke, wenn ich das richtig verstanden habe bleibt dann noch folgendes übrig oder?

I) 3x+4=2*(3y+5)
II)4x+3=3*(3y+2)
...
Bezug
                        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Ganz genau ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Do 09.03.2006
Autor: Roadrunner

Hallo benn-x!


[daumenhoch] ! Weiter geht's ...


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Do 09.03.2006
Autor: benn-x

Danke:-) Weiter geht's ...  = Vollständig lösen? Müsste so aussehen:

I)  (3x+4):(3y+5)=2
II) (4x+3):(3y+2)=3

I)  3x+4=2*(3y+5)
II) 4x+3=3*(3y+2)

I)  3x+4=6y+10
II) 4x+3=9y+6

I)  3x=6y+6
II) 4x=9y+3

I)  x=2y+2
II) x=9/4y+3/4

Einsetzungsverfahren:

4*(2y+2)=9y+3
8y+8=9y+3
5=y

x=2*5+2
x=12

Kontrolle mit dem Gleichsetzungsverfahren (nur des Einsetzungsverfahren, nicht der darüberliegenden Rechnung):

2y+2=9/4y+3/4          |-2y |-3/4
5/4=1/4y                    |:1/4
y=5

x=2*5+2
x=12
Bezug
                                        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Richtig!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:16 Do 09.03.2006
Autor: Roadrunner

Hallo benn-x!


Ich sage nur ... [daumenhoch] !


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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