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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:34 Mi 12.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
| Aufgabe | 1.) In eine Badewanne laufen 75 L kaltes Wasser mit einer Temperatur von 16°C und 45 L Wasser mit einer Temperatur von 48°C. Welche Temperatur hat die Mischung?
2.) Wie viel Wasser mit einer Temperatur von 15°C muss in eine Wanne zulaufen, in der sich 90 L Wasser von einer Temperatur von 50°C be nden, damit die Mischung angenehme 36°C hat? |
Hallo,
zu der ersten Aufgabe habe ich folgendes:
75+16x = 45+48x | -16x
75 = 45+32x | -45
30 = 32x | :3
x = 0,9375
Das kann doch nicht sein, oder?
Zu der zweiten:
15+90x+50 = 36
90x+65 = 36 |- 65
90x = -29
x = -29/90
Auch da muss irgendwo ein Fehler stecken. Kann mir jemand helfen?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Mi 12.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Berechne a) ähnlich wie den Notendurhcschnitt einer Klassenarbeit.
Hier:
[mm] \frac{75L\cdot16^{\circ}C+45L\cdot48^{\circ}C}{75L+45L}=\ldots
[/mm]
zu b) Berechne die Menge aus folgender Gleichung:
[mm] \frac{xL\cdot15^{\circ}C+90L\cdot50^{\circ}C}{xL+90L}=36^{\circ}C
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:00 Mi 12.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
Die erste habe ich nun raus, danke.
Bei der zweiten stehe ich noch etwas auf dem Schlauch.
Habe den Nenner auf die andere Seite durch Multiplikation genommen:
xL * 15°C + 4500 = 36°C * (xL+90L)
Ist es soweit richtig?
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Hallo dudu,
Marius hat Dir den Ansatz ja schon gegeben.
> Die erste habe ich nun raus, danke.
>
> Bei der zweiten stehe ich noch etwas auf dem Schlauch.
>
> Habe den Nenner auf die andere Seite durch Multiplikation
> genommen:
>
> xL * 15°C + 4500 = 36°C * (xL+90L)
>
> Ist es soweit richtig?
Außer dass links bei der 4500 noch die Einheit fehlt, ja.
Das sollst Du nun nach x auflösen. Also: rechte Seite ausmultiplizieren, dann alle x auf eine Seite, den Rest auf die andere, und schließlich durch den Koeffizienten vor dem x teilen.
Ganz normale Gleichungsumformungen, alles in allem.
Was kommt also raus?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Mi 12.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
Ich habe ausmultipliziert und nach x aufgelöst. Mein Ergebnis ist rund 208,3 L. Stimmt das?
LG
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Hallo,
> Ich habe ausmultipliziert und nach x aufgelöst. Mein
> Ergebnis ist rund 208,3 L. Stimmt das?
Nein, das stimmt nicht. Es ist doch auch nicht plausibel. Kannst Du Dir ungefähr vorstellen, wie warm die beiden "Zutaten" sind und wieviel 90 Liter sind (etwa eine halbe Badewanne). Außerdem liegt doch die 50 viel näher an 36 als die 15. Du wirst also bestimmt weniger als 90 Liter brauchen.
Das richtige Ergebnis ist übrigens "glatt".
Rechne doch mal vor, wie Du auf Dein Ergebnis kommst.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Mi 12.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
Das habe ich mir schon gedacht, weil ich nicht mit so einer großen Zahl gerechnet hätte.
Hier mein Lösungsweg:
xL * 15°C + 4500°CL = 36°C(xL + 90L)
xL * 15°C + 4500°CL = 36°CxL + 126°CL | -126°CL
xL * 15°C + 4374°CL = 36°CxL |-15°CxL
4374°CL = 21°CxL |:21
208,3L = x
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:53 Mi 12.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
Jetzt seh ich es erst. Da habe ich mich wohl mit dem Taschenrechner vertippt. Ist schon recht spät :D.
Dann hat es sich erledigt.
Danke für die Mühe, LG
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie viel ist denn 36 mal 90? Du musst beim Auflösen der Klammer jeden Summanden in der Klammer mit dem Faktor multiplizieren.
