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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Do 31.05.2007 | | Autor: | Meme_15 |
Löse folgende Gleichung:
f(x)= [mm] x^4-8x^2+2
[/mm]
Wie muss ich vorher und welche Lösung (es sind mehrere) kommt raus. Ich weiß nicht wie ich diese lösen soll!
Bitte um schnelle Antwort, da ich morgen schon Mathe schreib!
Mfg Meme_15
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Hallo Meme,
ich nehme an, du sollst die Nullstellen von f berechnen, also
[mm] x^4-8x^2+2=0 [/mm]
Substituiere [mm] x^2:=z
[/mm]
Dann erhältst du eine quadratische Gleichung in z, die du mit p/q Formal oder quadratischer Ergänzung oder wie auch immer mit deinem Lieblingsverfahren  lösen kannst.
Die Lösung(en) für z - sofern es welche gibt - musst du dann anschließend wieder zurücksubstituieren mit [mm] z=x^2
[/mm]
Kommste damit weiter?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Do 31.05.2007 | | Autor: | Meme_15 |
Ich bekomm folgende Lösung heraus! Stimmt das?
[mm] IL={-\wurzel{6} ; 0 ; +\wurzel{6} }
[/mm]
Mfg Meme
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Hi,
ich habs nicht bis zum Ende nachgerechnet, aber deine Lsg kann nicht stimmen.
Wenn du wie oben erwähnt substituierst, erhältst du die Gleichung
[mm] z^2-8z+2=0
[/mm]
Das gibt mit der p/qFormel die Lösungen [mm] z_{1,2}=4\pm\sqrt{14}
[/mm]
Das musst du nun wieder resubstituieren [mm] z_1=x_1^2 [/mm] und [mm] z_2=x_2^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1_1}=... [/mm] , [mm] x_{1_2}=... [/mm] und [mm] x_{2_1}=... [/mm] , [mm] x_{2_2}=....
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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