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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:06 Di 20.01.2009 | | Autor: | IndigOli |
| Aufgabe | Sonnenkollektoren wandeln Lichtenergie in Wärme um, die an den Warmwasserspeicher abgeführt wird. Die benötigte Kollektorfläche hängt linear vom Volumen des Speichers ab. Bei einer Speichertemperatur von 45°C wird für 200 Liter eine Kollektorfläche von 3m², für 500 Liter 7m² empfohlen.
Pro Person wird mit einem Verbrauch von 50 Liter Warmwasser am Tag gerechnet. Das Speichervolumen sollte 50% über dem Verbrauch liegen.
a) Bestimmen Sie die Funktion, die der Personenzahl die Kollektorfläche zuordnet!
b) Wie groß sollte die Kollektorfläche bei einem 4-Personen-Haushalt sein?
c) Für wie viele Personen reicht eine Kollektorfläche von 8m²?
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Hallo miteinander,
(Sorry irgendwie hats nun doch geklappt, kann man die beiden anderen identischen Threads löschen?)
Bin gerade beim Schulwissen am rekapitulieren und ich stoße immer wieder auf "einfache" Aufgaben die mich lange nach einem Lösungsweg suchen lassen...
Ich hab erst eine Skizze gemacht...
X-Achse Speichervolumen (in Litern)
y-Achse Flächeninhalt (in m²)
Durch die beiden Punkte die ich dem Text entnommen habe A(200|3) und B(500|7) habe ich eine Funktion aufgestellt...
f(x)= (1/75)x + (1/3)
1 Person: 50 + 50 = 100 Liter Bedarf
2 Personen: 100 + 100 = 200 Liter Bedarf
etc.
das heißt ich kann die Personen mit in meine obige Funktion einbeziehen...
f(x)= (4/3)x + (1/3)
b) f(4)= (17/3) --> 5,66 m²
c) 8 = (4/3)x + (1/3)
x = 5,75 --> 6 Personen
Hab ich richtig gedacht und das korrekt mathematisch ausgedrückt? :)
Bitte um Aufklärung ;)
Gruß, Oli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo IndigOli und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Sonnenkollektoren wandeln Lichtenergie in Wärme um, die an
> den Warmwasserspeicher abgeführt wird. Die benötigte
> Kollektorfläche hängt linear vom Volumen des Speichers ab.
> Bei einer Speichertemperatur von 45°C wird für 200 Liter
> eine Kollektorfläche von 3m², für 500 Liter 7m² empfohlen.
> Pro Person wird mit einem Verbrauch von 50 Liter
> Warmwasser am Tag gerechnet. Das Speichervolumen sollte 50%
> über dem Verbrauch liegen.
>
> a) Bestimmen Sie die Funktion, die der Personenzahl die
> Kollektorfläche zuordnet!
>
> b) Wie groß sollte die Kollektorfläche bei einem
> 4-Personen-Haushalt sein?
>
> c) Für wie viele Personen reicht eine Kollektorfläche von
> 8m²?
>
> Hallo miteinander,
>
> Bin gerade beim Schulwissen am rekapitulieren und ich stoße
> immer wieder auf "einfache" Aufgaben die mich lange nach
> einem Lösungsweg suchen lassen...
>
> Ich hab erst eine Skizze gemacht...
> X-Achse Speichervolumen (in Litern)
> y-Achse Flächeninhalt (in m²)
>
> Durch die beiden Punkte die ich dem Text entnommen habe
> A(200|3) und B(500|7) habe ich eine Funktion
> aufgestellt...
>
> f(x)= (1/75)x + (1/3) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Hier hast du dich verrechnet: Es muss heißen: [mm] $f(x)=\bruch{1}{75}x +\bruch{1}3{}$
[/mm]
[edit: deine Rechnung ist korrekt, nicht meine. informix]
>
> 1 Person: 50 + 50 = 100 Liter Bedarf
> 2 Personen: 100 + 100 = 200 Liter Bedarf
> etc.
>
Der Wasserbedarf sollte 50% über dem Verbrauch liegen, nicht 100%!
also: 1 Person: 1,5*50 Liter
W(P)=1,5*50*P
> das heißt ich kann die Personen mit in meine obige Funktion
> einbeziehen...
prinzipiell ok, rechne mal neu...
>
> f(x)= (4/3)x + (1/3)
>
> b) f(4)= (17/3) --> 5,66 m²
>
> c) 8 = (4/3)x + (1/3)
> x = 5,75 --> 6 Personen
>
> Hab ich richtig gedacht und das korrekt mathematisch
> ausgedrückt? :)
> Bitte um Aufklärung ;)
>
> Gruß, Oli
>
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:41 Mi 21.01.2009 | | Autor: | IndigOli |
Habs nochmal neu gerechnet aber ich komm andauernd auf +1/3
Von der Funktion....
f(x) = (1/75) x + (1/3)
kam ich auf...
f(p) = p +(1/3)
(x= 75p , da ja eine Person 50L Verbrauch + 0,5 * 50L = 75L benötigt.
Danke nochmal für den Hinweis! :)
Gruß, Oli
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Hallo IndigOli,
> Habs nochmal neu gerechnet aber ich komm andauernd auf
> +1/3
>
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") ich habe mich verrechnet.
> Von der Funktion....
>
> f(x) = (1/75) x + (1/3)
>
> kam ich auf...
>
> f(p) = p +(1/3)
>
> (x= 75p , da ja eine Person 50L Verbrauch + 0,5 * 50L =
> 75L benötigt.
> Danke nochmal für den Hinweis! :)
>
> Gruß, Oli
Gruß informix
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