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| Aufgabe | Die lineare Funktion hat die Gleichung
a) y=2,5x-1
b) y=0,7x+2
c) y=-1,5x+3
d) y=-1,5x-1,5
In welchem Punkt schneidet die Gerade die y-Achse (x-Achse)?
Löse die Aufgabe, ohne die Gerade zu zeichnen. |
Morgen,
wie kann ich den Schnittpunkte der y- bzw. x-achse errechnen, gibts da ne Formel?
Bei Teilaufgabe a) hab ich die x-achse, so errechnet "1:2,5" - also x(0,4; 0) und y-achse ist ja sowieso -1, folgt y(0;-1)
Aber bei b) funktioniert der "Trick" nicht, weil die x-Achse dann an ~2,86;0 geschnitten würde, aber die Gerade ja im negativen Bereich liegt.
Also kann mein Rechenweg ja net richtig sein, oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Fr 04.07.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> wie kann ich den Schnittpunkte der y- bzw. x-achse errechnen, gibts da ne Formel?
wenn du dir verdeutlichst, was Schnitt mit der y- bzw. x-Achse bedeutet, hast du den Trick schnell raus.
Schnittpunkt mit der x-Achse:
Das meint doch den Punkt, in dem der Graph die x-Achse schneidet. Das heißt, die y-Koordinate muss 0 sein. Ist das der Fall, so bewegen wir uns nur auf der x-Achse. Um letztendlich herauszufinden, wo der Graph die x-Achse schneidet, muss du in deiner Funktion die y=0 setzen und nach x umstellen. Du erhälst einen Punkt mit (x,0); dies ist der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Analog wollen wir hier wissen, in welchem Punkt der Graph die y-Achse schneidet. Wir wollen uns demnach nur entlang der y-Achse bewegen. Nicht aber in die Richtung der x-Achse; demnach müssen wir hier x=0 setzen. Der Punkt (0,y) ist der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.
Greifen wir einmal eine lineare Funktion aus deinen Aufgaben auf:
c) [mm] y=-1,5\cdot{x}+3 [/mm]
i) Schnittpunkt mit der x-Achse. Was müssen wir machen? - y=0 setzen und nach x umstellen:
[mm] 0=-1,5\cdot{x}+3
[/mm]
[mm] 1,5\cdot{x}=3
[/mm]
x=2, demnach ist der Schnittpunkt mit der x-Achse (x,y)=(2,0).
ii) Schnittpunkt mit der y-Achse. Was müssen wir machen? - x=0 setzen:
[mm] y=-1,5\cdot{0}+3=3
[/mm]
Demnach ist der Schnittpunkt mit der y-Achse (x,y)=(0,3).
Und wenn du dir hier den Graphen ansiehst, erkennst du, dass das Ergebnis korrekt ist.
Lange Rede, kurzer Sinn 
Schnittpunkt mit x-Achse: y=0 setzen. x erhälst du durch umstellen nach x.
Schnittpunkt mit y-Achse: x=0 setzen, wodurch du dann y erhälst.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 Fr 04.07.2008 | | Autor: | dropthelie |
Oh man, da hätte ich selbst draufkommen können, aber ne ich muss es immer kompliziert machen xD
Danke dir, für die schnelle Hilfe...
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