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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Inter500 |
| Aufgabe | a) Welche Steigung hat die Gerade 3x-4y=8 und wo geht sie durch die y-Achse?
b) Vervollständige die Punkte A(-4/ ) und B( /8)so,dass A auf der Geraden mit der Gleichung 5x-7y= 15 liegt und B nicht! |
Bei der Aufgabe a) bin ich mir ziemlich unsicher.
Bekommt man die Lösung vielleicht durch zeichnen ,dann wurde 3x auf der x-Achse liegen und -4y auf der y-Achse aber für was steht denn die 8.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Am besten du stellst bei a) erst einmal nach y um! Die allgemeine Geradengleichung lautet ja y=mx+n, wobei m der Anstieg ist und n der y-Achsenabschnitt, also die Stelle, an der die y-Achse geschnitten wird.
Wenn du nach y umgestellt hast, kannst du also beides prima ablesen!
Und bei b) weißt du, was du zu tun hast? :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Inter500 |
Bei b) hab ich ja 5x-7=15 also müssten zwichen den x-Zahlen von A und B ein untershied von 5 sein also müsste bei A die x-Zahl -4 sein und bei B 1 oder ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm ne!
5x-7y=15
Ein Punkt liegt auf dieser Gerade, wenn, wenn man die x- und y-Koordinate des Punktes für x und y in die Gleichung einsetzt, eine wahre Aussage entsteht.
Für Punkt A wäre das:
[mm] A(-4/y_A)
[/mm]
Den Punkt eingesetzt:
[mm] 5*(-4)-7*(y_A)=15
[/mm]
Und das müsstest du jetzt nach [mm] y_A [/mm] umstellen! Dann hättest du deine y-Koordinate für deinen Punkt A, damit der auf der Geraden liegt. Kannst du dann auch zeichnerisch vergleichen, wenn du das willst!
Und bei Punkt B kannst du das selbe Prinzip anwenden, nur dass du die zahl, die du erhälst, nicht nehmen darfst, sondern irgendeine der unendlich vielen anderen ;)
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Inter500 |
Zu a) die Gleichung müsste dann 4y=3x+n aber wie komm ich dann auf die Steigung n
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm, keine Ahung was du da gemacht hast, in deiner Ausgangsgleichung ist doch gar kein n enthalten!
Du sollst 3x-4y=8 noch nach y umstellen!
3x-4y=8 |+4y
3x=8+4y |-8
3x-8=4y
...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Inter500 |
Für was steht den die 8?
3x für die x-Achse und -4y für die y-Achse im Koordinatensystem das ist klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Ehrlich gesagt weiß ich gerade nicht, was du meinst :(
Also was du mit "3x steht für die x-Achse" meinst z.B.
Vielleicht mach ich einfach mal ein Beispiel:
Aufgabe: Bestimme den Anstieg und den y-Achsenabschnitt! 8x-2y=10
Lösung:
Wenn man die Gleichung in der Form y=mx+n gegeben hätte, könnte man die Lösungen ablesen, da m dann der Anstieg wäre und n der y-Achsenabschnitt.
Also nach y umstellen!
8x-2y=10 |+2y
8x=10+2y |-10
8x-10=2y |:2
4x-5=y
y=4x-5
m=4
n=-5
Damit hat die Gleichung die Steigung 4 und den y-Achsenabschnitt -5 (also schneidet die Gerade die y-Achse bei y=-5 im Punkt P(0|-5))
Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Inter500 |
Bei meiner Aufgabe wäre m=zweidrittel und n=-4 oder?
Könntest du mir noch bitte die d erklären.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm ne, nicht ganz!
3x-4y=8 |+4y
3x=8+4y |-8
3x-8=4y |:4
[mm] \bruch{3}{4}x-2=y
[/mm]
[mm] y=\bruch{3}{4}x-2
[/mm]
Und nun zu b) (ich nehme an, dass du das meinst :))
Nemen wir mal z.B. Die Gerade y=x. Die kennst du ja sicher! Auf ihr liegen z.B. die Punkte O(0|0), A(1|1), B(10|10), ...
Diese Punkte liegen da drauf, weil ihre Koordinaten alle die Gleichung y=x erfüllen!
Setzt man Punkt O ein, erhält mal 0=0, was ja stimmt.
Setzt man Punkt A ein erhält man 1=1, was auch stimmt!
Das gleiche für Punkt B.
Aber nimmt man sich z.B. den Punkt P(4|5) und setzt den in y=x ein, so erhält man ja 5=4, was nicht stimmt! Deswegen liegt der Punkt P nicht auf der Geraden y=x.
Und bei dir musst du das selbe machen, du setzt für x die x-Koordinate des Punktes ein, bei dem du prüfen willst, ob er auf der Geraden liegt, und für y die y-Koodinate des Punktes. Bekommst du etwas wahres raus, wie also z.B. 0=0 oder 15=15, so liegt der Punkt drauf. Wenn du etwas falsch rausbekommst wie 1=2, dann liegt der Punkt nicht auf der Geraden!
Teufel
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