Lineare Differenzengleichung < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:05 Di 29.11.2005 | | Autor: | Vorbi |
Hallo,
Ich habe da ein Problem mit einer linearen Differenzengleichung, deren allgemeine Lösung ich finden muss. Es ist eine Multiple Choice Aufgabe deren Lösung ich schon weiß. Nur ich komme nicht ganz drauf:
[mm] f_{n+1}+2f_{n} [/mm] = n
Die letzten 3 Lösungen zwischen denen ich mich nicht etscheiden kann:
A: f *n = [mm] \alpha (-2)^n+\bruch{1}{3}n-\bruch{1}{9}
[/mm]
B: f*n = [mm] \alpha (-2)^n+n-\bruch{1}{3}
[/mm]
C: f*n = [mm] \alpha (-2)^n+3n-1
[/mm]
Ich weiß das die Lösung "A" richtig sein muss. Aber kann mir jemand sagen wie ich auf das - [mm] \bruch{1}{9} [/mm] komme?
Also ich bin wie folgt vorgegangen:
[mm] f_{n+1}+af_{n} [/mm] = b --> a=2 b=n
f*= [mm] \alpha(-a)^n [/mm] + [mm] \bruch{1-(-a)^n}{1+a}b
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] f*= [mm] \alpha(-2)^n [/mm] + [mm] \bruch{1-(-2)^n}{1+2}n
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] f*= [mm] \alpha(-2)^n [/mm] + [mm] \bruch{1-(-2)^n}{3}n
[/mm]
Und weiter komme ich nicht. Bestimmt ist es ganz einfach den letzten Term umzuformen, doch ich bekomme es einfach nicht hin. Woher kommt das [mm] \bruch{1}{9}? [/mm] Das Problem ist, es gibt auch Aufgaben in denen keine Antwortmöglichkeit richtig ist. Da ich den Term nicht umformen konnte hätte ich gedacht das "A" auch falsch ist. Laut Lösung ist "A" aber richtig.
Vielen Dank für eure Hilfe.
#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Do 01.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Vorbi!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
