Lineare Abschreibung < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Di 03.05.2011 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | Die Investition eines Transformators (110 kV/20 kV) von [mm] B_{0} [/mm] = 350.000 € wird über einen vom Gesetzgeber festgelegten Zeitraum von N = 20 Jahren abgeschrieben. Der jährliche Abschreibungsbetrag wird nicht versteuert.
- Nach den gesetzlichen Vorschriften ist ein Übergang von der degressiven zur linearen Abschreibung erlaubt, wenn die lineare Abschreibung zu einem höheren jährlichen Abschreibungsbetrag führt. Ab welchem Jahr darf man erst linear abschreiben? |
Hallo zusammen!
In der Musterlösung steht zur Lösung dieser Aufgabe der folgende Ansatz:
[mm] a_{dk}=a_{lk}\gdw
[/mm]
[mm] B_{0}(1-\bruch{2}{N})^{k-1}*\bruch{2}{N}=\bruch{R_{d(k-1)}}{N-(k-1)}\gdw
[/mm]
[mm] B_{0}(1-\bruch{2}{N})^{k-1}*\bruch{2}{N}=\bruch{B_{0}(1-\bruch{2}{N})^{k-1}}{N-k+1}
[/mm]
Meine Frage:
Was bedeutet der jeweils rechte Ausdruck der vorliegenden Äquivalenz [mm] \bruch{R_{d(k-1)}}{N-(k-1)}? [/mm] Kommt dieser Ausdruck von der linearen Abschreibung? Über hilfreiche Antworten würde ich mich freuen; vielen Dank!
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:12 Mi 04.05.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo Marcel,
> Die Investition eines Transformators (110 kV/20 kV) von
> [mm]B_{0}[/mm] = 350.000 € wird über einen vom Gesetzgeber
> festgelegten Zeitraum von N = 20 Jahren abgeschrieben. Der
> jährliche Abschreibungsbetrag wird nicht versteuert.
>
> - Nach den gesetzlichen Vorschriften ist ein Übergang von
> der degressiven zur linearen Abschreibung erlaubt, wenn die
> lineare Abschreibung zu einem höheren jährlichen
> Abschreibungsbetrag führt. Ab welchem Jahr darf man erst
> linear abschreiben?
> Hallo zusammen!
>
>
>
> In der Musterlösung steht zur Lösung dieser Aufgabe der
> folgende Ansatz:
>
>
> [mm]a_{dk}=a_{lk}\gdw[/mm]
das würde ich so interpretieren: Zeitpunkt k zu dem der Abschreibungsbetrag (a) der degressiven (d) Abschreibung gleich dem Abschreibungsbetrag (a) der linearen (l) Abschreibung ist.
>
> [mm]B_{0}(1-\bruch{2}{N})^{k-1}*\bruch{2}{N}=\bruch{R_{d(k-1)}}{N-(k-1)}\gdw[/mm]
>
>
> [mm]B_{0}(1-\bruch{2}{N})^{k-1}*\bruch{2}{N}=\bruch{B_{0}(1-\bruch{2}{N})^{k-1}}{N-k+1}[/mm]
>
> Meine Frage:
>
>
> Was bedeutet der jeweils rechte Ausdruck der vorliegenden
> Äquivalenz [mm]\bruch{R_{d(k-1)}}{N-(k-1)}?[/mm] Kommt dieser
> Ausdruck von der linearen Abschreibung? Über hilfreiche
> Antworten würde ich mich freuen; vielen Dank!
Insofern kommt der Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung von der linearen Abschreibung.
Was du machen musst, ist die gesamte Gleichung zu interpretieren. Lass' es uns mal versuchen:
[mm]\underbrace{\underbrace{\underbrace{B_{0}}_{\text{Anschaffungsbetrag}}*(1-\bruch{2}{N})^{k-1}}_{\text{Restwert zum Zeitpunkt k-1}}*\bruch{2}{N}}_{\text{Abschreibungsbetrag nach degressiver Abschreibung zum Zeitpunkt k}}=\underbrace{\bruch{\overbrace{R_{d(k-1)}}^{\text{Restwert nach degressiver Abschreibung zum Zeitpunkt k-1}=B_{0}*(1-\bruch{2}{N})^{k-1}}}{\underbrace{N-(k-1)}_{\text{Restlaufzeit}}}}_{\text{Abschreibungsbetrag nach linearer Abschreibung zum Zeitpunkt k}}[/mm]
So verstehe ich die Gleichung... 
Gruß
barsch
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