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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Sa 14.08.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Habe da so ein nichttriviales triviales Problem...
Gegeben sind drei Vektoren [mm] v_{1},v_{2},v_{3} [/mm] im [mm] R^{3}. [/mm] Einer dieser hängt von einem Parameter s ab. Für welche Werte von s ist es möglich einen vierten Vektor [mm] v_{4} [/mm] durch linearkombinationen der drei Vektoren darzustellen?
mit [mm] v_{4} [/mm] = [mm] \vektor{-5 \\ -4 \\ 4}
[/mm]
Also hab ich eine Matrix geschrieben mit v1,v2,v3 in den Spalten:
A = [mm] \pmat{ 1 & 0 & -1 \\ 2 & t & 0 \\ 3 & -1 & 7 }
[/mm]
det A = 10*t + 2, d.h. für s [mm] \not= [/mm] - [mm] \bruch{1}{5} [/mm] geht es nicht, für alle anderen schon. So stehts in der Lösung.
Ich habs mit Gauss gemacht.
Das gegausste A sieht wie folgt aus:
[mm] A_{Gauss} [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 0 & -1 \\ 0 & t & 2 \\ 0 & 0 & 10+\bruch{2}{t} }
[/mm]
Wieso ist jetzt s = 0 nicht auch ein Fall, in dem es nicht möglich ist den Vektor v4 darzustellen?
Danke&Gruss:)
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Hallo,
wenn du im Verlaufe deiner Rechnungen durch t dividierst, dann ist dies nur für [mm] $t\not= [/mm] 0$ möglich. Denn Fall $t=0$ musst du dann am Ende separat behandeln! Also t=0 setzen und alle Rechenschritte erneut durchführen.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Sa 14.08.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Achja blöd............
Danke nochmal für die schnelle Reaktion.
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