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Hi leute,
eigentlich ist die Wurzel dieses topics ein Analysis 2 Thema aber es geht um eine bestimmte sache. Wir hatten eine Funktion gegeben [mm] $f(x,y)=x\cdot{}(x-1)^2-2y^2$ [/mm] und sollten halt auf Extrema untersuchen.
gradient ist $gradf = [mm] \vektor{(x-1)^2+2x(x-1) \\ -4y}$
[/mm]
daraus kann man ja leicht erkennen $ y=0$ und $ x = 1$ wegen [mm] $(x-1)^2$, [/mm] jedoch hat mein mitstudent das ding [mm] $(x-1)\cdot{}(3x-1)$ [/mm] gebracht und so konnte er die beiden Nullstellen sofort ablesen. Habe ich nachgemacht mit Polynom division,ging klar! jedoch meinte er ,er hätte es nicht mit poly.div. gemacht. Wie erkennt man das ? gibst da nen trick?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Sa 07.02.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn man Ausklammern "Polynomdivision" nennt ist das wohl nicht falsch , aber aus [mm] (x-1)^2+2x*(x-1) [/mm] x.1 auszuklammern nennt man üblicherweise nicht so. Wenn du allerdings alles ausmultipliziersr vor dem Ausklammern musst du wohl durch (x-1) dividieren.
Wenn man Nullstellen sucht, überlegt man immer zuerst ob man eine ausklammern kann, zu früh umformen verdirbt oft die Sicht darauf.
Gruß leduart
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Ich seh das ausklammern irgendwie nicht. . Kannst du mir das mal zeigen ich komme da zum verrecken nicht drauf
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:50 Sa 07.02.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo PeterPaul!
Es gilt:
[mm] (x-1)^2+2x(x-1)=(x-1)((x-1)+2x)=(x-1)(3x-1).
[/mm]
Gruß
DieAcht
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