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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Mi 08.06.2011 | | Autor: | thesame |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} ((1/3)^n [/mm] - 1) / [mm] ((1/4)^n [/mm] -1) |
Huhu Allesamt,
mit Grenzwerten habe ich normaleweise keine probleme, doch sofern es sich umsowas handelt komme ich da überhaupt nicht mehr zurecht. Ich bräuchte jemanden, der mir das schritt für schritt aufschreibt wie man auf den Grenzwert 1 kommt. Wär echt lieb.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Mi 08.06.2011 | | Autor: | thesame |
Oder zeigte mir Wolfram falsches Ergebniss an? Ich hätte nämlich 2/3 raus.
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Hiho,
erstmal: Nutz doch bitte den Formeleditor, so kann das ja keiner lesen....
Ich vermute mal, du meinst:
[mm] $\lim_{n\to\infty} \bruch{\left(\bruch{1}{3}\right)^n - 1}{\left(\bruch{1}{4}\right)^n - 1}$
[/mm]
Dazu vorweg:
Was ist denn [mm] $\lim_{n\to\infty} \left(\bruch{1}{3}\right)^n$ [/mm] bzw [mm] $\lim_{n\to\infty} \left(\bruch{1}{4}\right)^n$
[/mm]
Ganz allgemein solltest du immer wissen, was
[mm] $\lim_{n\to\infty} q^n$ [/mm] für [mm] $q\in\IR$ [/mm] ist, da heisst es dann nacharbeiten.
Ansonsten ist obige Aufgabe nur einfaches anwenden der Grenzwertsätze.
Wie kommst du denn auf dein Ergebnis?
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 08.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn der GW für Z und N einzeln existiert, und der des nenners [mm] \ne0 [/mm] ist kann man GW Z durch GW N rechnen. und was der GW von [mm] 1/3^n [/mm] und für [mm] 1/4^n [/mm] ist weisst du doch wohl?
Gruss leduart
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