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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:26 Sa 26.11.2005 | | Autor: | AgentLie |
Hallo! Ich glaube ich habe ein paar Probleme mit dem Limes Inferior/Superior.
Wir haben auf unserem neuen Übungszettel eine Aufgabe zu diesem Thema:
Für eine beschränkte reelle Zahlenfolge [mm] (a_{n}) [/mm] definiere [mm] (b_{n}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}(a_{1} [/mm] + ... + [mm] a_{n}). [/mm] Dann gilt:
[mm] \liminf_{n\rightarrow\infty} a_{n} \le \liminf_{n\rightarrow\infty} b_{n} \le \limsup_{n\rightarrow\infty} b_{n} \le \limsup_{n\rightarrow\infty} a_{n}
[/mm]
Ich habe mir schon überlegt, dass man leicht beweisen kann, dass [mm] \liminf_{n\rightarrow\infty} b_{n} \le \limsup_{n\rightarrow\infty} b_{n} [/mm] bzw. [mm] \liminf_{n\rightarrow\infty} b_{n} \le \limsup_{n\rightarrow\infty} b_{n} [/mm] , denn (vereinfacht ausgedrückt:) ein Supremum ist immer größer als ein Infimum. Sehr große Probleme bereiten mir aber die anderen Ungleichungen. Mein größtes Problem besteht erstmal daran, dass ich mir garnicht vorstellen kann, bei welchen Folgen beispielsweise [mm] \liminf_{n\rightarrow\infty} a_{n} [/mm] < [mm] \liminf_{n\rightarrow\infty} b_{n}. [/mm] Vielleicht könntet ihr mir auch ein Buch/Script empfehlen wo man das Thema gut nachlesen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Mo 28.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo AgentLie!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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