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| Aufgabe | Gegeben sei ein parametrisches Modell [mm] \{P_\theta,\Theta\}, [/mm] vielmehr eine durch das [mm] \sigma-finite [/mm] Maß [mm] \mu [/mm] dominierte Verteilungsklasse. Weiter seien [mm] x_1,..,x_n [/mm] st.u. Beobachtungen von X. Die LQ-Statistik ist dann gegeben durch
[mm] L(X)=\frac{max_{\theta\in\Theta}\prod_{i=1}^n p(x_i,\theta)}{max_{\theta\in\Theta_0}\prod_{i=1}^n p(x_i,\theta)} [/mm] und der dazugehörige LQ-Test ist $ [mm] \delta(X)=\mathbbm{1}_{\left\lbrace L\left(X\right)>c\right\rbrace }$ [/mm] wobei $ [mm] c\in \mathbb{R}^{+} \cup \left\lbrace \infty \right\rbrace. [/mm] $ Für die Bestimmung von c verwendet man die Verteilung der LQ-Statistik. |
Hallo zusammen,
angenommen die Modellannahme aus der Aufgabenstellung ist falsch, d.h. die Verteilung von X stammt nicht aus der angenommenen Verteilungsklasse. Weiter sei die eigentliche Verteilungklasse von X bekannt.
Angenommen ich setze die Bobachtungen [mm] x_1,..,x_n [/mm] in die LQ-Statistik zum falschen Modell ein und kenne trotzdem die Verteilung der LQ-Statistik, zwecks der Bestimmung von c. Worüber informiert dann solch ein Test überhaupt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 29.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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