matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikLikelihood
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Stochastik" - Likelihood
Likelihood < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Likelihood: Start
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 Di 03.02.2015
Autor: LGS

Aufgabe
Es sei bekannt,dass Menschen unabhängig voneinander mit Wahrscheinlichkeit $ p [mm] \in [/mm] (0,1)$ an einer bestimmten Allergie leiden.In einer Stadt weiss man nun,dass genau $ k (k>0)$ Personen diese Allergie haben.Bestimmen sie einen Maximum-Likelihood Schätzer für die Anzahl $ n$ der Einwohner der Stadt

ja man kann ja die krankheiten haben oder nicht . Das sind 2 Ausgänge also Binomial-verteilt.

[mm] $B_{n,p}= \binom{n}{k} \cdot{} p^{k}\cdot{}(1-p)^{n-k}$ [/mm]

und nun

[mm] $L(n,x_1,..,x_n)= \prod_{i=1}^{n} \binom{n}{x_i} \cdot{} p^{x_i}\cdot{}(1-p)^{n-x_i}$ [/mm]

mein problem ist jetzt wie bekomme ich den binomialkoeffizienten weg,sodass ich das produktzeichen wegfallen lassen kann?

        
Bezug
Likelihood: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:38 Mi 04.02.2015
Autor: huddel

Hi LGS :)

Das Problem ist, dass du bei deiner Likelihood-Funktion so aufgestellt ist, dass du jede einzelne Person deiner Stichprobe einsetzt, was du aber bei der Likelihood-Funktion für die Bernulli-Verteilung machen würdest. Für die Bionomialverteilung sind deine $ n $ Probanden (aka Leute aus der Stadt) genau eine Stichprobe. also wäre nicht
$ [mm] L(n,x_1,..,x_n)= [/mm] ... $

sondern

$ [mm] L_{n,k}(p) [/mm] := L(n,k)(p) = ...$

jetzt darfst du weiter machen :)

das Ergebnis sollte ziemlich intuitiv sein, sag mal was du raus hast.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]