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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Do 22.09.2011 | | Autor: | Blau |
| Aufgabe | Drei Betriebe A, B und C einer Fabrik sind nach dem Leontief-Modell gemäß nachstehender Tabelle miteinander verflochten.
Von /an A B C Markt
A r 40 10 270
B 40 s 60 80
C 40 40 t 10
Im Werk B werden derzeit je Produktionseinheit 200 Mengeneinheiten hergestellt, im Werk ist die Produktion doppelt, im Werk C nur halb so hoch.
a) Welche Bedeutung haben die Variablen r, s und t in der Verflechtungstabelle? Bestimmen Sie die Werte von r, s und t.
b) Bestimmen Sie die zugehörige Inputmatrix
c) Eine Planung für den nächsten Produktionsabschnitt sieht vor, die Produktion in den einzelnen Betrieben so zu verändern, dass sich die Abgabe von C an den Markt versechsfacht, die von B um 10 und die von A um 130 Einheiten steigt. Wie ändern sich die Produktionen in den Teilbetrieben?
d) Ein anderer Plan sieht vor, die Gesamtproduktion in den Werken A und B unverändert zu lassen. Um wie viele Einheiten kann die Nachfrage für den Betrieb C maximal gesteigert werden? |
Einen wunderschönen, guten Abend!
Komme nicht weiter beim Rechnen der obigen Aufgaben. Die Teilaufgaben a und b konnte ich und führe die Lösungen auch an, damit ihr nachvollziehen könnt worum es in c und d geht. Diese beiden verstehe ich nicht, vielleicht wisst ihr ja wie es funktioniert?
a)
Da der Eigenverbrauch, die internen Abgaben und die Abgabe an den Markt gemeinsam die gesamte Produktionsmenge ergeben, kann man die Variablen einfach ausrechnen
400=r+40+10+270
400=r+320
80=r
Dergleichen geht man auch bei den beiden anderen vor und erhält für s 20 und für t 10.
R, s und t sind der jeweilige Eigenverbrauch der Betriebe A, B und C.
b) Die Inputmatrix ist:
0,4 0,2 0,3
0,1 0,4 0,1
0 0,2 0,7
Wie kann man aus den Angaben die Aufgabe c) lösen? Wenn, wie angegeben, die Abgabe an den Markt erhöht wird, ändern sich alle Komponenten. Man weiß nichts außer die Abgabe an den Markt, welche
500
90
60
sein müssten. Mehr weiß man aber nicht, wie kann man dann ausrechnen was innerhalb der Betriebe passiert?
Bei d) stellt sich mir die gleiche Frage.
Vielen lieben Dank im Voraus, wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Blau
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Drei Betriebe A, B und C einer Fabrik sind nach dem
> Leontief-Modell gemäß nachstehender Tabelle miteinander
> verflochten.
>
> Von /an A B C Markt
> A r 40 10 270
> B 40 s 60 80
> C 40 40 t 10
>
> Im Werk B werden derzeit je Produktionseinheit 200
> Mengeneinheiten hergestellt, im Werk ist die Produktion
> doppelt, im Werk C nur halb so hoch.
> a) Welche Bedeutung haben die Variablen r, s und t in der
> Verflechtungstabelle? Bestimmen Sie die Werte von r, s und
> t.
> b) Bestimmen Sie die zugehörige Inputmatrix
> c) Eine Planung für den nächsten Produktionsabschnitt
> sieht vor, die Produktion in den einzelnen Betrieben so zu
> verändern, dass sich die Abgabe von C an den Markt
> versechsfacht, die von B um 10 und die von A um 130
> Einheiten steigt. Wie ändern sich die Produktionen in den
> Teilbetrieben?
> d) Ein anderer Plan sieht vor, die Gesamtproduktion in den
> Werken A und B unverändert zu lassen. Um wie viele
> Einheiten kann die Nachfrage für den Betrieb C maximal
> gesteigert werden?
> Einen wunderschönen, guten Abend!
>
> Komme nicht weiter beim Rechnen der obigen Aufgaben. Die
> Teilaufgaben a und b konnte ich und führe die Lösungen
> auch an, damit ihr nachvollziehen könnt worum es in c und
> d geht. Diese beiden verstehe ich nicht, vielleicht wisst
> ihr ja wie es funktioniert?
>
> a)
> Da der Eigenverbrauch, die internen Abgaben und die Abgabe
> an den Markt gemeinsam die gesamte Produktionsmenge
> ergeben, kann man die Variablen einfach ausrechnen
>
> 400=r+40+10+270
> 400=r+320
> 80=r
>
> Dergleichen geht man auch bei den beiden anderen vor und
> erhält für s 20 und für t 10.
>
> R, s und t sind der jeweilige Eigenverbrauch der Betriebe
> A, B und C.
>
> b) Die Inputmatrix ist:
>
> 0,4 0,2 0,3
> 0,1 0,4 0,1
> 0 0,2 0,7
>
> Wie kann man aus den Angaben die Aufgabe c) lösen? Wenn,
> wie angegeben, die Abgabe an den Markt erhöht wird,
> ändern sich alle Komponenten. Man weiß nichts außer die
> Abgabe an den Markt, welche
>
> 500
> 90
> 60
>
> sein müssten. Mehr weiß man aber nicht, wie kann man dann
> ausrechnen was innerhalb der Betriebe passiert?
> Bei d) stellt sich mir die gleiche Frage.
Beachte, dass diesem Problem eine Leontief-Produktionsfunktion
[mm] x=min[r_{1}/a_{1},r_{2}/a_{2},...,r_{n}/a_{n}], [/mm] mit [mm] r_{i}=\summe_{j=1}^{n}a_{ij}*x_{j}, [/mm] wobei
[mm] r_{ij}: [/mm] Verbrauch von Faktor i=1,...,m zur Produktion der Menge [mm] x_{j} [/mm] von Produkt j=1,...,n
[mm] a_{ij}: [/mm] Produktionskoeffizient; Verbrauch von Faktor i pro ME des Produktes j
zugrunde liegt. Diese ist vor allem durch die Eigenschaft der Nicht-Substitutionalität gekennzeichnet. Es ist also nicht möglich, Prduktionsfaktoren gegeneinander auszutauschen, bzw. zu substituieren, sodass der Mehreinsatz eines Faktors bei Konstanz der anderen zur Verschwendung des Faktors führt. Daraus folgt unmittelbar, dass es zur Herstellung eines Produktvektors [mm] x=(x_{1},...,x_{n}) [/mm] nur eine effiziente Aktivität gibt.
> Vielen lieben Dank im Voraus, wäre toll, wenn mir jemand
> helfen könnte.
> Blau
> P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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