matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPhysikLeiterschleife
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Physik" - Leiterschleife
Leiterschleife < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Leiterschleife: Induzierte Spannung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 So 01.06.2008
Autor: schlaumeier

Nun ja, ich sitze jetzt schon eine ganze Weile und komme nicht auf die Lösung.
Ich habe einen langen unendlichen Leiter, durch den ein Strom I mit konstanter Richtung fließt. Das durch den Strom erzeugte Magnetfeld ist mü Null mal I durch 2Pi r.
im Abstand r vom Leiter befinde sich eine Leiterschleife mit Längen a und b, wobei b parallel zu dem Leiter ist und Leiter und Schleife in einer Ebene liegen.
Den Fluss habe ich berechnet und nach meiner Meinung  beträgt dieser  also (mü Nul mal b mal I mal ln (a/r))/2Pi.
Nun bewege sich die Leiterschleife von dem Leiter mit konstanter Geschwindigkeit v weg. Gesucht ist die Induktionsspannung in der 1xN- Spule.....
Da ich mit Infinitesimalrechnung noch keine große Erfahrung habe, komme ich immer auf Integrale die keinen Sinn ergeben.dr/dt ist die Geschwindigkeit, das Feld B ändert sich aber mit dem Abstand r, und zwar mit 1/r.
k=(mü Null mal I mal b)/2 PI
Fluss PHI(t0)=k*ln(a/r)
PHI(t1)=k*ln(a/r+delta r)
dPHI= Phi 2-Phi 1, wobei PHi 2 gegen Phi 1 strebt.
dPHi= k*ln(r/dr)
Wie bekomme ich bloß dr aus ln raus und wie leite ich dPhi dann zeitlich ab???
Danke für Hilfe zur Selbsthilfe!
schlaumeier
Diese Frage existiert nur in diesem Forum!!!

        
Bezug
Leiterschleife: Magnetischer Fluss
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 So 01.06.2008
Autor: Infinit

Hallo schlaumeier,
zunächst eine große Bitte, nutze das Formelsystem, das Lesen der Gleichungen vereinfacht sich dadurch ungemein und Uneindeutigkeiten werden vermieden.
Das magnetische Feld um den Leiter verringert sich mit dem Abstand zum Leiter als
$$ B = [mm] \mu_0 \bruch{i}{2 \pi r} [/mm] $$
Für den Fluss durch die Leitersschleife ist die Breite a von Interesse, denn in deren Richtung nimmt das Magnetfeld ab.
Der Fluss durch die Schleife ist demzufolge
$$ [mm] \Phi [/mm] = [mm] \int_{r_1}^{r_2} [/mm] B(r) b dr = [mm] \bruch{ \mu_0 b i}{2 \pi} \ln (\bruch{r_2}{r_1}) \, [/mm] .$$ Hierbei ist [mm] r_1=r [/mm] und [mm] r_2=r+a [/mm]. Dieser Fluss hängt aber von den Koordinaten r1 und r2 ab, die sich mit der Zeit ändern.
[mm] r_1(t=0) = r [/mm] und [mm] r_2(t=0)=r+a [/mm]. Der ganze Rahmen bewegt sich mit der Geschwindigkeit v ud so schnell ändert sich auch der Wert für den Radius. Also kommt man zu
$$ [mm] r_1(t) [/mm] = r+vt $$ und [mm] $$r_2(t) [/mm] = r+a+vt [mm] \, [/mm] . $$ Das Ganze jetzt einsetzen und ableiten.
Viel Spaß dabei,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Leiterschleife: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:49 So 01.06.2008
Autor: schlaumeier

Danke sehr habe jetzt ein sinnbetontes Ergebnis.
diff(Phi, t) = [mm] mu_0*b*i*'/'(2*Pi)*(v*a-vr)/((v*t+a)*(v*t+r)) [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]