Leistung und Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Do 14.11.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Ein Sportler (100 kg mit Fahrrad) bringt auf seinem Heimtrainer 300W. Reicht das aus, um in
freier Wildbahn eine Steigung von 6% mit (mehr od. weniger konstanten) 20 km/h zu fahren? |
Hallo,
die Aufgabe ist warscheinlich total easy, aber ich komm hier nicht weiter.
Der Sportler bringt eine Leistung von 300 Watt bzw 300 [mm] \bruch{J}{s}
[/mm]
Jetzt habe ich mir überlegt, dass die Momentanleistung sinnvoll wäre, also:
P(t) = [mm] \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta E}{\Delta t}\ [/mm]
aber wenn [mm] \Delta [/mm] t gegen 0 strebt ist P(t) doch gleich [mm] \infty [/mm] egal was [mm] \Delta [/mm] E ist, oder?
Und außerdem weiß ich nicht wieviel Energie oder Leistung 100 kg brauchen um eine 6% Steigung mit v=5,55 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] zu überwinden.
mit [mm] E=\bruch{1}{2}mv^{2} [/mm] fehlt die Steigung und bei E=mgh fehlt mir die höhe.
kann mir da jemand weiterhelfen?:)
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Hallo, der Einstieg ist
[mm] P=\bruch{m*g*h}{t}
[/mm]
du kennst die Masse m, du kennst die Fallbeschleunigung g, dir fehlt die Höhe h und die Zeit t,
du kennst die Steigung 6%, das bedeutet z. B. auf 1000m waagerechte Strecke wird ein Höhenunterschied von 60m überwunden, über den Pythagoras bekommst du die bergauf zu fahrende Strecke mit 1001,8m, über [mm] t=\bruch{s}{v} [/mm] bekommst du die Zeit t, somit kannst du die Aufgabe lösen, eine Leistung von 300 Watt reicht nicht aus, bei der berechneten Leistung spielt der Luftwiderstand und die Rollreibung keine Rolle, in der Praxis wird die tatsächlich zu erbringende Leistung also noch größer sein,
Steffi
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Hallo!
Um nochmal auf den Limes zu sprechen zu kommen:
Die Momentanleistung ist 300W, da das genau so in der Aufgabe gegeben ist.
Wenn man den Limes bildet, muß man alle Komponenten betrachten: Wenn [mm] $\Delta [/mm] t$ gegen 0 geht, dann geht hier auch auch [mm] $\Delta [/mm] E$ gegen 0. Während das eine für einen Limes von [mm] \infty [/mm] spricht, spricht das andere für einen Limes von 0. Die Frage ist, wer sich durchsetzt...
Hier sind die Terme gleich "stark". Es gilt schließlich [mm] $\Delta E=P*\Delta [/mm] t$ und damit [mm] $\lim\frac{P*\Delta t}{\Delta t}=P [/mm] $
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