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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:37 So 01.06.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Erstellen Se Angebote zu folgene´den Anfragen. (Ermitteln Siealso den Nettoeinmalbetrag mit Zins 2,75% nach gegebener Sterbetafel)
a)Derr A. (62 Jahre) wünscht eine jährliche Leibrente von 60000 EUR, die sofort beginnt und jährlich um 5% der Anfangsrente steigt.
b) Herr B. (64 Jahre) wünscht die gleiche REnte wie Herr A., allerdings mit einer 5-jährigen REntengarantie.
c) Frau C. (38 Jahre) wünscht eine Rente von anfänglich 20000 Eur ab dem Alter 60, die jedes Jahr um 2% (der Vorjahresrente) steigt. Was kostet eine 15-jährige Rentengarantie für Frau C. zusätzlich?
Gegeben ist [mm] l_x, D_x [/mm] und [mm] N_x [/mm] für Alter 0 bis101 für Frauen und Männer. |
Ich habe da schon einen Ansatz aber ich kann mir nicht vorstellen dass der stimmt, denn ich habe glaube ich die Steigerung nicht bedacht.
Also meiner Meinung nach muss man a(62)=/bruch{N_62}{D_62} für das erste berechnen, aber ich bin mir völlig im Unklaren wie da jetzt reinspielt dass sich die Rente steigert und wie man die einmalige Zahlung berechnet. Multipliziert an da jetzt einfach die 60000 dran?
Bei Herrn B. dachte ich mir dass man die ersten 5 Jahre einfach die Zahlungen diskontiert und dann die restlichen Zahlungen wie in a berechnet, kann man das dann irgendwie aus dem Betrag von a ableiten, also muss man von a einfach irgendwas abziehen?
Bei c würde ich berechnen wieviel für die garantierten 15 Jahre zahlen muss minus das was sie one Garantie für diese zahlen müsste, allerdings weiß ich nicht wie man das zweite berechnet.
Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 So 01.06.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo jumape,
> Erstellen Se Angebote zu folgene´den Anfragen. (Ermitteln
> Siealso den Nettoeinmalbetrag mit Zins 2,75% nach gegebener
> Sterbetafel)
>
> a)Derr A. (62 Jahre) wünscht eine jährliche Leibrente von
> 60000 EUR, die sofort beginnt und jährlich um 5% der
> Anfangsrente steigt.
>
>
> Gegeben ist [mm]l_x, D_x[/mm] und [mm]N_x[/mm] für Alter 0 bis101 für Frauen
> und Männer.
> Ich habe da schon einen Ansatz aber ich kann mir nicht
> vorstellen dass der stimmt, denn ich habe glaube ich die
> Steigerung nicht bedacht.
>
> Also meiner Meinung nach muss man a(62)=/bruch{N_62}{D_62}
> für das erste berechnen, aber ich bin mir völlig im
> Unklaren wie da jetzt reinspielt dass sich die Rente
> steigert und wie man die einmalige Zahlung berechnet.
> Multipliziert an da jetzt einfach die 60000 dran?
>
Aus der Tafel mit den Kommutationswerten D und N und einem für die Aufgabenstellung geeigneten Zinssatz (2,75 %) sind [mm] N_x [/mm] und [mm] D_x [/mm] bzw. S_x1' für x = 62 auszuwählen, entsprechend
s'_x = [mm] \bruch{N_x}{D_x}
[/mm]
mit dem Jahresbetrag 60.000 zu multiplizieren.
Jetzt kann man die Rentenbarwertformel (z,B, nachschüssig) anwenden:
[mm] R_0 [/mm] = [mm] r*\bruch{q^n - g^n}{(q-g)q^n}
[/mm]
Bei der Aufgabenstellung ist jedoch die vorschüssige Zahlung gegeben. Die Formel ist daher entsprechend abzuändern.
r = Anfangsrate
q = 1,0275
g = 1,05
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Di 03.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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