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Hallo!
Ich hab mal eine Frage, kann ich das Leipnizkriterium auch anwenden, wenn in ich eine von -1 verschiedene neg. Zahl hoch n habe? also z.B. [mm] (-2)^n*1/k [/mm] ?
Liebe grüße,
Kate-Mary
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 So 26.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
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> Ich hab mal eine Frage, kann ich das Leipnizkriterium
Leibniz !!!!!!
> auch
> anwenden, wenn in ich eine von -1 verschiedene neg. Zahl
> hoch n habe? also z.B. [mm](-2)^n*1/k[/mm] ?
Du meinst, wenn das n-te Reihenglied ao aussieht: [mm](-2)^n*\bruch{1}{n}[/mm] ?
Es ist [mm](-2)^n*\bruch{1}{n}[/mm] = [mm](-1)^n*2^n*\bruch{1}{n}[/mm]
Nun schau Dir [mm] \sum[/mm] [mm](-1)^n*2^n*\bruch{1}{n}[/mm] an.
FRED
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> Liebe grüße,
> Kate-Mary
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Erstmal entschuldigung für den "p"-Fehler...Rechnschreibung war noch nie meins 
Okay, danke, so hab ich das noch gar nicht betrachtet. Dachte nur, weil [mm] (-2)^n [/mm] ja auch ne alterierende Folge liefert...
also wenn ich das richtig verstanden haben müsste ich in so einem Fall überprüfen, ob [mm] 2^n [/mm] * 1/k eine Nullfolge ist und wenn ja, dann kann ich das Leibniz-Kriterium anwenden.
Liebe Grüße;
Kate-Mary
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Hallo,
> Erstmal entschuldigung für den
> "p"-Fehler...Rechnschreibung war noch nie meins
Hm. Sieht man. 
> Okay, danke, so hab ich das noch gar nicht betrachtet.
> Dachte nur, weil [mm](-2)^n[/mm] ja auch ne alterierende Folge
> liefert...
alternierend
> also wenn ich das richtig verstanden haben müsste ich in
> so einem Fall überprüfen, ob [mm]2^n[/mm] * 1/k eine Nullfolge ist
> und wenn ja, dann kann ich das Leibniz-Kriterium anwenden.
Ja, genau.
Und, ist es eine Nullfolge?
Rechtschreibung hin, Rechtschreibung her - in Formeln solltest Du aufpassen, welcher Variablenbuchstabe da gerade gefordert ist, hier n oder k...
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 So 26.05.2013 | | Autor: | Kate-Mary |
Super danke.
Das mit dem k kommt einfach aus der Definition, die wir aufgeschrieben haben. Da stand [mm] (-1)^n [/mm] * 1/k konvergiert, falls 1/k eine monoton fallende Nullfolge ist. Aber vielleicht hab ich mich da auch verschrieben beim Abschreiben in der Vorlesung. Das war mal wieder so schnell mit den PowerPoint-Folien, dass man kaum mitgekommen ist...
Ich wollte das mit dem -2 auch nur wissen, weil ic hneulich über eine Aufgabe gestolpert bin, bei der [mm] \summe_{n=0}^{\infty}(-2)^n/irgendwas [/mm] gegeben war (weiß leider nicht mehr, was im Nenner stand)
Ich hab mich wie ich die Lösung gesehen habe gewundert, warum man da nciht das Leibni-Kirterium anwendet. Deshalb wollte ich wissen, ob das generell nicht geht.
Also nochmal danke für deine Hilfe!
Liebe Grüße
Kate-Mary
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