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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 21.10.2009 | | Autor: | Ersty |
| Aufgabe | Für jedes x ∈ [mm] \emptyset [/mm] gilt x = x
Wahr? Falsch? |
Hey, es ist eigentlich eine total einfache Aufgabe:
Die Leere Menge ist die Menge, die kein Element enthält.
Ist damit die obige Frage falsch, da die Leere Menge kein Element enthält?
Gilt dann:
Für jedes x ∈ [mm] \emptyset [/mm] gilt x [mm] \not= [/mm] x?
Oder ist das zu einfach gedacht?
Vielen Dank schon im Vorraus. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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> Für jedes x ∈ [mm]\emptyset[/mm] gilt x = x
> Wahr? Falsch?
> Hey, es ist eigentlich eine total einfache Aufgabe:
> Die Leere Menge ist die Menge, die kein Element enthält.
>
> Ist damit die obige Frage falsch, da die Leere Menge kein
> Element enthält?
>
> Gilt dann:
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> Für jedes x ∈ [mm]\emptyset[/mm] gilt x [mm]\not=[/mm] x?
>
> Oder ist das zu einfach gedacht?
>
> Vielen Dank schon im Vorraus.
ein r genügt !
In der Logik gilt, dass eine Implikation [mm] A\Rightarrow{B}
[/mm]
wahr ist, falls A unerfüllbar ist. In diesem Fall
ist es absolut unerheblich, was das B rechts vom
Implikationspfeil ist.
In dem vorliegenden Beispiel ist
A: [mm] x\in\emptyset
[/mm]
B: $x=x$
A ist unerfüllbar (oder "falsch"), also ist die
Implikation [mm] A\Rightarrow{B} [/mm] wahr.
Übrigens wäre auch die Implikation [mm] A\Rightarrow{C} [/mm] mit
C: [mm] $x\not=x$
[/mm]
wahr !
Analog könnte man etwa behaupten, dass alle
grünen Pinguine fliegen können. Zwar gibt es
keine ![[]](/images/popup.gif) fliegenden Pinguine (ausser etwa in
Aprilscherzen), aber auch keine grünen.
Ach ja, jene die im Winter in den Urwald flie-
gen, erhalten dort für etwa 4 Monate ein grünes
Federkleid ...)
LG Al-Chw.
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