Leckagemassenstrom < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:24 So 31.05.2009 | | Autor: | steem |
| Aufgabe | Der Durchgang einer Welle durch das Gehäuse wird durch eine Labyrinthdichtung mit zwei Dichtspitzen abgedichtet.
a) Wie groß ist der Leckagemassenstrom, wenn folgende Daten gelten:
[mm] p_{2} [/mm] = 2 bar, [mm] p_{0}=1 [/mm] bar, [mm] T_{2}=T_{1}=300K, \kappa=1,4, c_{p}^0=1,0 [/mm] J/g*K, r=30mm, s=0,15mm, R=0,287 J/(g*K)?
Für die Zustandsänderung von der Kammer zum Spalt gilt: [mm] p/\rho^\kappa=const [/mm] (isentrope Zustandsänderung)
b) Wie ändert sich der Leckagemassenstrom, wenn [mm] p_{2} [/mm] auf 3 bar ansteigt?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Mein Ansatz ist folgender. Dadurch, dass die Zustandsänderung als Isentrop angenommen wird, würde ich zunächst versuchen [mm] p_{1} [/mm] mit der Bernulligleichung für das Stationäre Problem zu bestimmen. Doch da weiß ich schon nicht weiter.
In meinem Skript ist die Bernulligleichung für das Stationäre Problem folgendermaßen gegeben:
[mm] \integral_{0}^{1}{1/\rho }*dp+c_{1}^2/2 [/mm] - [mm] c_{2}^2/2 [/mm] =0
Und dann folgt: Auswertung des Integrals unter der Randbedinung [mm] p/\rho^\kappa=const [/mm] liefert:
[mm] \integral_{0}^{1}{1/\rho }*dp={\kappa/\kappa-1}*{p_{o}/\rho_{0}}*{((p_{1}/p_{0})}^{\kappa-1/\kappa}{- 1})
[/mm]
Damit erhält man dann die Ausströmgeschwindigkeit als Funktion des Druckverhältnisses. Kann ich das nun so umstellen, dass ich den Druck [mm] p_{1} [/mm] z.B. als Funktion von [mm] p_{2} [/mm] und der Temperatur erhalte?
Wie kommt überhaupt das 2te Integral unter der Randbedinung zustande? Also ich verstehe den genauen Weg dorthin nicht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 08.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
