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Lebesgue-Integral: Lebesgue-Integral Notation
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:03 Sa 04.05.2013
Autor: mathestudent222

Ich verstehe wie das Lebesgue-Integral funktioniert, habe aber eine grundsätzliche Frage dazu. Beim Riemann-Integral deutet man mit f(x)dx an, dass man das Integral als Summe aus Streifen der Höhe f(x) und infinitesimalen Breiten dx berechnet. Wie ist das beim Lebesgue-Integral zu verstehen? Das dµ kann ja hier nicht für infinitesimale Breiten oder Ähnliches stehen!? Oder ist das einfach nur eine Notation, die sich so eingebürgert hat und die nicht in dieser Weise interpretiert werden kann? Danke!
        
Bezug
Lebesgue-Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:04 So 05.05.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> Ich verstehe wie das Lebesgue-Integral funktioniert, habe
> aber eine grundsätzliche Frage dazu. Beim Riemann-Integral
> deutet man mit f(x)dx an, dass man das Integral als Summe
> aus Streifen der Höhe f(x) und infinitesimalen Breiten dx
> berechnet. Wie ist das beim Lebesgue-Integral zu verstehen?
> Das dµ kann ja hier nicht für infinitesimale Breiten oder
> Ähnliches stehen!? Oder ist das einfach nur eine Notation,
> die sich so eingebürgert hat und die nicht in dieser Weise
> interpretiert werden kann? Danke!

[]hier (klick!) hat das jemand schön in Worten ausgedrückt!

Ansonsten findest Du vielleicht auch einiges hier:
https://matheraum.de/forum/Lebesgue-Integral/t665019

Ich gebe Dir den Tipp, auch einfach mal "Idee des Lebesgue-Integrals"
oder "Motivation des Lebesgue-Integrals" mit Googel zu suchen. Ich
will Dich aber keinesfalls von (weiteren) Fragen abhalten, nur denke ich,
dass sich so schon viele Deiner Fragen fast von alleine klären! Die
restlichen kann man dann schneller behandeln! ;-)

Gruß,
  Marcel
Bezug
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