Laser auf Kamm(45°Neigung) < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Mo 08.03.2010 | | Autor: | cracker |
| Aufgabe | Laserpointer
Sie lassen Licht eines roten Laserpointers auf einen Kamm fallen,der 14cm lang ist und 80 Zinken hat. Damit das schmale Lichtbündel des Laserpointers mehr Zinken beleuchtet , halten sie den Kamm unter 45° zur Richtung des Lasers. Auf der 5m entfernten Hörsaalwand beobachten sie, dass 0. und 1. Hauptmaximum 2,6mm voneinander entfernt sind.
Berechnen sie die Wellenlänge des Diodenlasers! |
Hallo,
ich habe ein problem bei dieser aufgabe, und zwar m it der winkelberechnung. habe die lösung hier neben mir und verstehe nicht wie man darauf kommt
nur kann ich das jetzt schlecht hochladen und versuche es zu beschreiben.
[mm] \alpha=45° [/mm] ist der winkel für den gangunterschied vor dem kamm
[mm] \beta [/mm] ist der winkel fürs erste Hauptmaximum hinter dem kamm, dieser ist in der lösung [mm] \beta=-44,9706°
[/mm]
berechnet durch den winkel
[mm] tan\gamma=\bruch{2,6}{5000}=0,0298
[/mm]
und der beziehung [mm] \beta=\yamma [/mm] - 45°
und das verstehe ich nun nicht, [mm] \gamma [/mm] müsste ja nun der winkel zwischen 1. und 0. maximum am spalt sein oder? aber wieso ist dann [mm] \beta=\yamma [/mm] - 45°
wieso nicht [mm] 45°-\beta?
[/mm]
mit diesen werten und dem gangunterschied
[mm] \Delta s=d*(sin\alpha [/mm] + [mm] sin\beta) [/mm]
kommt man dann einfach auf das ergebnis
[mm] \lambda=635nm.
[/mm]
kann mir jemand die winkelbeziehungen erklären? und wieso muss beta negativ sein? sonst hat man doch immer die positiven werte genommen?
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:16 Mo 08.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Eine Skizze würde sehr helfen. Von wo nach wo sind die jeweiligen Winkel gemessen? Ist die Anordnung in Reflexion oder Transmission?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:40 Mo 08.03.2010 | | Autor: | cracker |
hatte auch keine skizze dazu, nur die aus der "lösung" die ich mitgeschr hatte...allerdings kann das nocht so ganz stimmen...ich versuchs mal mit paint(weiß aber wie gesagt nicht ob das so passt):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 Di 09.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
ich denke, die Skizze sollte etwas anders aussehen. Die blauen Strahlen zur 0. Ordnung gehen "geradeaus". Der Gangunterschied vor dem Kamm muss durch den Gangunterschied hinter dem Kamm wieder ausgeglichen werden.
Nun schaue Dir das Bild an: geradeaus heißt im Winkel von 45° zum Kamm. So würde ich das auch schreiben, denn die Vorzeichen erscheinen mir hier erst einmal nicht so wichtig zu sein. Wenn allerdings normalerweise eine Reflexion betrachtet wird, und die Winkelbezeichnung für diesen Fall weiter verwendet wird, dann sind es eben -45°. Das ist der Winkel zum Maximum 0. Ordnung. Die erste Ordnung liegt wie Du berechnet hast, 0,0298° daneben. Deine Gleichung dazu ist so falsch.
[mm] \beta [/mm] ist der Winkel der 1.Ordnung zum Kamm. Dafür ergeben sich dann -45° [mm] \pm [/mm] 0,0298°.
In der Zeile [mm] $\Delta [/mm] s = ...$ findest Du die Erklärung, warum der Winkel negativ genommen wurde. Wenn Du die Skizze in Odnung bringst, dann siehst Du, dass Du die Differenz der Gangunterschiede berechnen musst. Das wird automatisch erreicht, wenn [mm] \beta [/mm] ein negatives Vorzeichen hat.
> [mm]\alpha=45°[/mm] ist der winkel für den gangunterschied vor dem
> kamm
>
> [mm]\beta[/mm] ist der winkel fürs [mm] [red]erste[\red] [/mm] Hauptmaximum hinter dem
> kamm, dieser ist in der lösung [mm]\beta=-44,9706°[/mm]
>
Du musst Dich bei der Wahl der Winkel entscheiden. [mm] $\alpha [/mm] = 0°$ wenn der Strahl senkrecht zum Kamm einfällt. [mm] $\beta [/mm] = 90°$ wenn der Strahl senkrecht vom Kamm ausfällt.
> berechnet durch den winkel
> [mm]tan\gamma=\bruch{2,6}{5000}\ne 0,0298[/mm]
> und der beziehung [mm]\beta=\gamma[/mm] - 45°
>
[mm] $\beta [/mm] = -45° [mm] \pm \gamma [/mm] = [mm] \pm \gamma [/mm] - 45°$
> und das verstehe ich nun nicht, [mm]\gamma[/mm] müsste ja nun der
> winkel zwischen 1. und 0. maximum am spalt sein oder?
Maximum am Spalt??? Ansonsten ist es der Winkel zwischen den Maxima.
> wieso ist dann [mm]\beta=\gamma[/mm] - 45°
> wieso nicht [mm]45°-\beta?[/mm]
Nachdem ich nun Dein falsch geschriebenes Gamma gefunden habe, verstehe ich Deine Frage erst recht nicht mehr. Wieso soll denn irgendetwas [mm] $45°-\beta$ [/mm] sein?
>
> mit diesen werten und dem gangunterschied
> [mm]\Delta s=d*(sin\alpha[/mm] + [mm]sin\beta)[/mm]
Was würde denn passieren, wenn [mm] \beta [/mm] nicht negativ wäre? Wie würde man dann die Rechnung ändern müssen, damit das richtige Ergebnis heraukommt?
> kommt man dann einfach auf das ergebnis
> [mm]\lambda=635nm.[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Di 09.03.2010 | | Autor: | cracker |
Hallo,
was meinst du mit geradeaus? dass der strahl zum 0. maximum praktisch geradeaus durchgeht?
dann ist [mm] \gamma=0,0298° [/mm] ok.
zum berechnen von [mm] \beta:
[/mm]
ist es egal welches 1.maximum ich mir anschaue? das unter oder das über dem 0.? das drückt sich vermutlich in [mm] \pm [/mm] 0,0298 - 45° aus oder? das verstehe ich allerdings nicht, dann bekomme ich doch andere werte für die wellenlänge?
zum gangunterschied: wieso brauche ich die differenz und nicht die summe? ich meine logisch wärs ja nach der zeichnung, aber wie ist die erklärung?
in etwa so?:
[Dateianhang nicht öffentlich]
danke für die ausführliche antwort!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Di 09.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Du musst nun ein Stück selbst machen:
Nimm eine Wellenfront und keine zweite Wellenfrnt des einfallenden Strahls. Nimm zwei Spalte des Kamms. Die Wellenfront trifft auf den einen Spalt. Wie lang ist der Weg, den sie noch bis zum anderen Spalt zurücklegen muss?
Hinter dem Spalt entsthehen Elementarwellen. Offensichtlich löst die Wellenfront an den beiden Spalten Elementarwellen zu unterschiedlichen Zeitpunkten aus. Diese vereinigen sich wieder zu Wellenfronten. In welcher Richtung läuft die Wellenfront, die entsteht, wenn sich die Elemtntarwellen wieder vereinigen, die von der ursprünglichen Wellenfront vor dem Kamm ausgelöst wurden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:25 Di 09.03.2010 | | Autor: | cracker |
die überlagerung wäre um einen kleinen winkel, der abhängig vom gangunterschied ist(also von der neigung) versetzt, also nicht geradeaus sondern hier nach oben ?
irgendwas passt doch dann an der zeichnung nicht, oder? wieso geht das 0.maximum hier auch geradeaus wie bei senkrechtem aufkommen der strahlen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:33 Di 09.03.2010 | | Autor: | chrisno |
> wieso geht das 0.maximum hier auch geradeaus wie bei
> senkrechtem aufkommen der strahlen?
Darum geht es gerade, dass Du Dir das klar machst. Leg mal los:
Wenn die Wellenfront den einen Spalt erreicht hat, dann benötigt sie noch wie lange bis zum anderen Spalt?
In dieser Zeit hat sich die Elementarwelle vom ersten Spalt bis wohin ausgebreitet?
Wann entsteht im zweiten Spalt die Elementarwelle?
Wie erhälstDU nun die gemeinsame Einhüllende und damit die Richtung, in der das 0. Maximum liegt?
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