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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Toffifee |
| Aufgabe | Jemand zieht hintereinander auf gut Glück 4 Karten aus einem Skatspiel (32K).
Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht er die Herz-As, Karo-As, Pik-As und schließlich die Kreuz-As? |
Könnte mir das jemand hier rechnen? Ich hab davon keine Ahnung(weshalb ich auch nicht so richtig mit konkreten lösungsvorschlägen dienen kann) aber ich brauche es dringend für eine Freundin, die leider kein internet hat. Sie kann zwar ausrechnen wie hoch die wahrscheinlichkeit ist überhaupt ein as zu ziehen aber wie sie die farben und vorallem die reihenfolge mit einbeziehen soll, das ist ihr unklar, soweit hab ich sie verstanden.
Vielen dank schon mal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Toffifee,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, als erste Karte das Herz As zu ziehen?
[mm] $P(\text{Herz As}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{32}$ [/mm] , da es unter den 32 Karten nur ein Herz As gibt.
Es verbleiben noch 31 Karten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, nun das Karo As zu ziehen?
[mm] $P(\text{Karo As}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{31}$
[/mm]
usw.
Für die Gesamtwahrscheinlichkeit dann alle Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Toffifee |
Wie gesagt, ich verstehe nicht viel davon, aber damit rechnest du doch bloß aus, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist alle 4 assen nacheinander zu ziehen oder? soweit waren wir auch schon.
aber sie müssen ja genau in der angegebenen reihenfolge gezogen werden.
????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Toffifee!
Nein, das ist bereits die Lösung für die vorgegebene Reihenfolge.
Bei der Wahrscheinlichkeit, alle vier Asse in beliebiger Reihenfolge mit den ersten vier Karten zu ziehen, erhalten wir:
$P \ = \ [mm] \bruch{\red{4}}{32}*\bruch{\red{3}}{31}*\bruch{\red{2}}{30}*\bruch{\red{1}}{29} [/mm] \ =\ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Toffifee |
Ich möchte ja wirklich nicht nerven, aber wo liegt dann genau der unterschied zu einer weiteren Teilaufgabe dieser aufgabe die da lautet:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden lauter As-Karten gezogen?
Mir fehlt wohl irgendwie das logische verständnis.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo Toffifee!
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden lauter As-Karten
> gezogen?
Die Antwort auf diese Frage (hier geht es ja nicht um die Reihenfolge) gab Loddar in seinem letzten Beitrag.
Man kann sie auch mit Hilfe der hypergeometrischen Verteilungsformel ausrechnen
$p = [mm] \frac{{4 \choose 4} \cdot {28 \choose 0}}{{32 \choose 4}}$,
[/mm]
aber da kommt natürlich das Gleiche raus wie bei Loddar.
Liebe Grüße
Stefan
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