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| Aufgabe | Bei der Auslosung zum Achtelfinale des DFB-Pokals befinden sich 10 Erstligisten und 6 Zweitligisten im Lostopf. Unter den Erstligisten befindet sich auch Bayern München.
Geben Sie ein geeignetes Laplace-Model zur Beschreibung der Ziehung der Achtelfinalpaarungen an, wobei bei jeder Paarung die zuerst gezogene Mannschaft Heimrecht besitzen soll. |
Hat jemand einen lösungsansatz für mich???bin ratlos
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Mo 16.03.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin oneandonly,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Koenntest du deine Schwierigkeiten mal bitte etwas genauer schildern?
vg Luis
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also erstaml möchte ich wissen ob man die formel " ziehung OHNE zurücklegen MIT beachtung der reihenfolge " benutzt und wie man das konkret aufschreibt wüsste ich jetzt auch nicht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Mo 16.03.2009 | | Autor: | luis52 |
Ich fuerchte, mit einer "Formel nach Schema F" wirst du hier nicht weiter kommen. Mach dir doch einmal klar, wie bei vier Vereinen A,B,C,D bzw. bei sechs Vereinen A,B,C,D,E,F zu argumentieren ist.
vg Luis
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also es wird immer eine mannschaft gezogen kommt auf die linke seite und die zweite mannschaft kommt auf die rechte seite....danach wird das nächste paar gezogen!
es wird keine mannschaft zurückgelegt.
wie schreibe ich das formal auf ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Mo 16.03.2009 | | Autor: | luis52 |
Ich vermute, du moechtest die Anzahl der Elemente in der Ergebnismenge bestimmen.
Ich habe mir das so ueberlegt: Es gibt [mm] $\binom{16}{8}=12870$ [/mm] Moeglichkeiten, 8 Heimmannschaften auszuwaehlen. Fuer jede Auswahl von 8 Heimmannschaften gibt es 8!=40320 Moeglichkeiten, die Auswaertsmannschaften mit den Heimmannsschaften zu kombinieren. Die Anzahl aller Paarungen ist folglich [mm] $8!\binom{16}{8}=518918400$.
[/mm]
Allgemein: Fuer $2k$ Mannschaften gibt es [mm] $k!\binom{2k}{k}=(2k)!/k!$ [/mm] Paarungen.
vg Luis
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also danke für die antwort....aber ich denke es ist keine geeignete antwort auf die aufgabenstellung.
"Geben Sie ein geeignetes Laplace-Model zur Beschreibung der Ziehung der Achtelfinalpaarungen an, wobei bei jeder Paarung die zuerst gezogene Mannschaft Heimrecht besitzen soll."
wenn doch dann klär mich bitte auf!
will dich jetzt nicht niedermachen, aber irgendwie komme ich mit der fragestellung nicht klar!
danke nochmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:31 Di 17.03.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
nach Definition 2.5, Seite 12 ![[]](/images/popup.gif) hier brauchen wir zunaechst die Ergebnismenge [mm] $\Omega$. [/mm] Sie kann man so schreiben:
[mm] $\Omega=\{\omega\mid\omega\text{ ist Auslosung von 16 Mannschaften}\}$.
[/mm]
Nach obigen Ausfuehrungen ist
[mm] $P(\{\omega\})=\frac{8!}{16!}$.
[/mm]
vg Luis
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Danke für die hilfe aber jetzt habe ich noch eine frage
die Aufgabenstellung lautet:
Beschreiben sie die folgenden Ereignisse als explizite Teilmengen Ihres Grundraumes:
H = {Bayern München besitzt Heimrecht}
Z = {Bayern München spielt gegen einen Zweitligisten}
wäre um hilfe sehr dankbar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 Di 17.03.2009 | | Autor: | luis52 |
> Danke für die hilfe aber jetzt habe ich noch eine frage
>
> die Aufgabenstellung lautet:
>
> Beschreiben sie die folgenden Ereignisse als explizite
> Teilmengen Ihres Grundraumes:
>
> H = {Bayern München besitzt Heimrecht}
> Z = {Bayern München spielt gegen einen Zweitligisten}
Na, sowas habe ich befuerchtet. Dann muss ich etwas weiter ausholen. Wir bezeichnen mal die Erstligisten mit 0,1,2,...,9 und die Zweitligisten mit 10,...,15. Bayern Muenchen sei 0 (passend!). Die Ergebnismenge koennen wir dann wie folgt beschreiben:
[mm] $\Omega=\{((a_0,a_1),...,(a_{14},a_{15}))\mid a_i\in\{0,1,...,15\},a_0
Dann ist
[mm] $H=\{((0,a_1),...,(a_{14},a_{15}))\mid a_i\in\{1,...,15\},0
Die Bayernduselmenge (Menge aller Auslosungen mit Heimrecht fuer Bayern gegen einen Zweitligisten)
[mm] $Z_1=\{(0,a_1),...,(a_{14},a_{15})\mid a_{1}\in\{10,\dots,15\}\}$.
[/mm]
Die Menge aller Auslosungen, wo Bayern auswaerts gegen einen Zweiligisten spielt, ist
[mm] $Z_2=\{(a_0,a_1),...,(a_{14},a_{15})\mid a_{2i}\in\{10,\dots,15\}\text{ und } a_{2i+1}=0 \text{ fuer ein }i=0,1,\dots,7\}$.
[/mm]
Dann ist [mm] $Z=Z_1\cup Z_2$. [/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:55 Di 17.03.2009 | | Autor: | oneandonly |
hallo danke für deine hilfe.....ich habe extra nicht alle fragen hingeschrieben weil ich sie nach und nach alleine lösen wollte....
jetzt meine allerletzte frage hierzu...
Bestimmen sie die wahrscheinlichkeiten:
P(H) , P(Z), sowie P(H geschnitten Z)
danke nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:21 Mi 18.03.2009 | | Autor: | luis52 |
> hallo danke für deine hilfe.....ich habe extra nicht alle
> fragen hingeschrieben weil ich sie nach und nach alleine
> lösen wollte....
> jetzt meine allerletzte frage hierzu...
>
>
> Bestimmen sie die wahrscheinlichkeiten:
>
> P(H) , P(Z), sowie P(H geschnitten Z)
Ich habe schon einiges vorgerechnet. Jetzt versuch dich selber einmal.
Teile uns die Stellen mit, wo du nicht weiterkommst.
vg Luis
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