Laplace Experiment Tischkicker < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Angenommen beim Tischkicker zwischen (gleichstarken) Gegnern A und B fallen die Tore zufällig und unabhängig voneinander. Gespielt wird bis 10.
a) Wie stehen die Gewinnchancen beim Stand von 7 zu 9 ?
b) Wie stehen diese beim Stand von 8 zu 6 ?
c) Wie beim Stand von 0 zu 2 ?
Was sagt Ihre Intuition bzw. Erfahrung ? Was sagt die Rechnung ? |
Hallo,
Bei o.g. Aufgabe handelt es sich ja meines Wissens nach um ein Laplace-Experiment, da die Chance ein Tor zu schießen für beide Gegner A & B bei 1/2 bzw. 50% liegen.
Die Ergebnissmenge mit Permutationen ist dann
[mm] \Omega=\{(i,j) | i \in \{7,8,9,10\} \wedge j \in \{9,10\}\}
[/mm]
[mm] =\pmat{(7,9), (8,9), (9,9), (10,9) \\ (7,10), (8,10), (9,10), (10,10)}
[/mm]
Wobei wir die Permutation (10,10) wegstreichen können, da das Spiel ja sowieso gewonnen und somit beendet ist sobald i oder j 10 annehmen.
Die Wahrscheinlichkeiten wären ja
[mm] p(i)=\bruch{1}{4}=25\% [/mm] und [mm] p(j)=\bruch{1}{2}=50\%
[/mm]
Wäre die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A 3 Tore hintereinander macht ohne das Spieler B überhaupt ein Tor macht also bei [mm] \bruch{1}{4}*\bruch{1}{2}=\bruch{1}{8}=12,5\% [/mm]
und somit die Gewinnchancen für A = [mm] 12,5\% [/mm] und B = [mm] 87,5\% [/mm] ?
Vielen Dank und LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 25.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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