Langsam verändertes Magnetfeld < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:06 Di 03.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Guten Abend habe aktuell ein Problem bei einer Aufgabe.
Gegeben sei ein unendlich langer Leiter, der von einem Gleichstrom in Höhe von 10 kA durchflossen wird. Parallel zu diesem Leiter befinden sich zwei parallele Schienen (gamma s gegen unendlich), auf denen sich ein Rohr (R = 1 mohm, m = 100 g) befindet. Am linken Ende sind die Schienen mit einem Spannungsmessgerät (Ri gegen unedlich) verbunden. Die Schienen und der Leiter haben eine Neigung von α = 30° zur Horizontalen. Die Abmessungen sind in den unten gegebenen Ab-bildungen gegeben.
1. Leiten Sie die magnetische Flussdichte in Abhängigkeit von der Entfernung vom strom-durchflossenen Leiter aus dem Durchflutungsgesetz her. Berechnen Sie den magneti-schen Fluss in der Leiterschleife, die aus den parallelen Schienen und dem Rohr gebil-det wird.
2.Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt das Rohr durch die Hangabtriebskraft zu rollen. Berechnen Sie die induzierte Spannung aus dem Induktionsgesetz in der Leiterschleife in Abhängigkeit der Zeit. Hinweis: Rechnen Sie mit g = 10 [mm] m/s^2
[/mm]
3. Die Leiterschleife sei nun am linken Ende kurzgeschlossen. Berechnen Sie in Abhängigkeit der induzierten Spannung die Lorentzkraft, die durch die Bewegung des Rohrs hervorgerufen wird.
4.Welche Maximalgeschwindigkeit kann das Rohr erreichen, wenn die Reibung vernachlässigt wird?
Danke im voraus
Ich versuch euch das bild als foto zu posten. |
Ich habe die frage in keinem forum gepostet.
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:19 Di 03.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) das magnetfeld eines stromdurchflossenen leiters bzw das Durchflutungsgesetz solltest du kennen, und damit B in Abh. vom Abstand.
b) wie schnell das Rohr rollt auf einer schiefen Ebene solltest du auch rauskriegen und dann für U das Induktionsgesetz bemühen!
die maximalegeschw findest du z. bsp aus dem Energiesatz.
Ohne dass du irgendwas tust weisst du doch aus den Forenregeln, dass wir dir nicht einfach Aufgaben lösen.
Bitte poste nächstes mal direkt deine Überlegungen bzw. Ansätze.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:05 Di 03.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo liebe leute ich habe die magnetische Flussdichte rausbekommen:
B = 2 * (m*Vs)/ (r*m)
Nun muss ich ja diese Formel benutzen:
Fluss = [mm] \integral_{}^{} B*\, [/mm] dA
Aber welch grenzen muss ich einsetzen und warum, dass muss mir mal jemand kurz erklären.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:21 Di 03.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Hallo liebe leute ich habe die magnetische Flussdichte
> rausbekommen:
>
> B = 2 * (m*Vs)/ (r*m)
Kannst Du mal erläutern, wie Du darauf kommst? Das stimmt ja noch nicht mal dimensionsmäßig.
>
> Nun muss ich ja diese Formel benutzen:
>
> Fluss = [mm] \integral_{}^{} B*\,[/mm] dA
>
>
> Aber welch grenzen muss ich einsetzen und warum, dass muss
> mir mal jemand kurz erklären.
[mm]dA=x\, dr[/mm]
Du integrierst natürlich von r=d bis r=d+b.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:35 Di 03.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Da ja bei der aufgabe von berechnen die rede ist, hab ich die Permeabilitatskonstante eingesetzt und für I = 10kA eingesetzt und ausgerechnet. Kannst du mir erklären warum die Grenze bei d anfängt, weil ich hatte vorher die Vermutung von b bis d.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:53 Di 03.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Da ja bei der aufgabe von berechnen die rede ist, hab ich
> die Permeabilitatskonstante eingesetzt und für I = 10kA
> eingesetzt und ausgerechnet.
Wo hast Du das eingesetzt? Da muss es doch irgendeine Gesetzmäßigkeit geben, die den Strom I und die dadurch verursachte Flussdichte in Verbindung bringt. Ohne diese Gesetzmäßigkeit (Formel) lässt sich nichts berechnen.
> Kannst du mir erklären warum
> die Grenze bei d anfängt, weil ich hatte vorher die
> Vermutung von b bis d.
Es geht doch um die Leiterschleifenfläche x*b. Die setzt sich zusammen aus lauter kleinen Flächenstückchen x*dr, die alle von der Flussdichte B(r) durchsetzt sind. Das dem stromdurchflossenen Leiter am nächsten liegende Flächenstückchen hat den Abstand r=d, das am weitesten entfernte den Abstand r=d+b.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Di 03.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich poste dir mal meine rechnung als paint datei.
Hoffe das ihr es gut erkennen könnt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Di 03.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Schreibweise ist schrecklich:
1. du verwendest das Symbol für ein Linienintegra,
2. di kannst zwar 2Vs/m aus dem intgral ziehen, aber nicht B
3. hast du offensichtlich dA=dr obwohl dir vorher das richtige dA gesagt wurde.
4. wenn wir korrigieren sollen musst du deine Rechnungen lesbar hier mit dem formeleditor eingeben, sonst müssten ja wir die Arbeit machen, die du vermeidest.
Was ist der nächst Schritt, wenn du das richtige [mm] \Phi [/mm] hast (es fehlt nur ein Faktor.)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 Di 03.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Wenn ich mir gerade meine Lösung anschaue steht da dA = x0*dr
Wisst ihr wie man darauf kommt und warum man das für die Fläch einsetzt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:56 Mi 04.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Wenn ich mir gerade meine Lösung anschaue steht da dA =
> x0*dr
>
>
> Wisst ihr wie man darauf kommt und warum man das für die
> Fläch einsetzt?
Das ist nicht die Fläche, sondern ein infinitesimal kleines Flächenstück der Gesamtfläche [mm] x_0*b. [/mm] Dabei ist die "Breite" dr deshalb so klein gewählt, weil auf diesem kleinen Flächenstück die Feldstärke H und damit die Flussdichte B praktisch homogen ist (praktisch konstanter Abstand vom stromdurchflosenen Leiter). Damit kann man den infinitesimal kleinen Fluss durch diese infinitesimal kleine Fläche einfach zu [mm]d\Phi=B(r)\, dA=B(r)*x_0*dr[/mm] bestimmen. Die Summe dieser inifinitesimal kleinen Flüsse der gesamten Fläche [mm] x_0*b [/mm] nennt man auch Integral, und zwar das Integral von r=d bis r=d+b.
[mm]\Phi=\int_d^{d+b} d\Phi(r)=\int_d^{d+b} B(r)*dA=\int_d^{d+b} B(r)*x_0*dr[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:10 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ah wow danke für diese so schöne erklärung.
Jetzt wirds mir ein wenig klarer.
Jetzt habe ich leider Probleme die induzierte Spannung zu berechnen .
Ich weiß das ich die Formel u(t)= - d [mm] \Phi [/mm] /dt
Für [mm] \Phi [/mm] habe ich das raus :
[mm] \Phi [/mm] = [mm] \bruch{u0*ur*I0}{2*pi*r} [/mm] * ln ( [mm] \bruch{d+b}{d}
[/mm]
Aber wie berechne ich das genau mit der Formel .
Das muss mir bitte jemand genau erklären.
Kennt ihr eigentlich irgendwelche Bücher zu elektrotechnik mit denen man gut lernen kann oder mit denen ihr gelernt habt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:47 Mi 04.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die fläche ändert sich durch das rollende Rohr. jetzt solltest du selbst überlegen wie! Aber dein [mm] \Phi [/mm] versteh ich nicht. was sind denn die Buchstaben ausser d und b und wo ist x oder [mm] x_0 [/mm] oder L du hattest doch B schon richtig?
gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:45 Mi 04.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Kevin
Du hast die Breite in r Richtung und die Länge in x Richtung, wie du die nennst ist egal, wenn du willst auch l
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir jemand bitte erklären wie ich die INDUZIERTE Spannung raus bekomme.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:13 Mi 04.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Kann mir jemand bitte erklären wie ich die INDUZIERTE
> Spannung raus bekomme.
Indem Du das Induktionsgesetz anwendest:
[mm]u_i=\frac{d\Phi}{dt}[/mm]
(Zur Vermeidung einer zusätzlichen Diskussion über das Vorzeichen beim Induktionsgesetz lasse ich mich darüber jetzt mal nicht aus, obwohl es so schon richtig ist, sondern betrachte [mm] u_i [/mm] als Betrag)
Wenn Du laut Induktionsgesetz den Fluss ableiten sollst, musst du ihn Dir erstmal berechnen, und zwar richtig. Wie das gemacht wird, wurde dir ja schon gezeigt. Hier nochmal:
[mm]\Phi=\int_d^{d+b}B(r)\, dA=\int_d^{d+b}B(r)*x\, dr[/mm]
B(r) aus Durchflutungssatz:
[mm]B(r)=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}[/mm]
Also
[mm]\Phi=\int_d^{d+b}\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}*x\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}\int_d^{d+b}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)[/mm]
Das sollst Du jetzt laut Rechenvorschrift des Induktionsgesetzes nach der Zeit ableiten:
[mm]u_i=\frac{d}{dt}\left(\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)\right)[/mm]
Die einzige zeitlich Variable in der großen Klammer ist x. Alles andere bleibt als konstanter Faktor erhalten:
[mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*\frac{dx}{dt}[/mm]
Dabei ist [mm] \frac{dx}{dt} [/mm] bekanntermaßen die Geschwindigkeit, und zwar die des Rohres.
[mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*v[/mm]
Die Geschwindigkeit des Rohres erhältst Du aus der Geschwindigkeitsgleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:
[mm]v=a*t[/mm]
mit der Hangabtriebsbeschleunigung auf der mit [mm] \alpha [/mm] geneigten schiefen Ebene
[mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm]
Demnach ist
[mm]v=g*\sin{\alpha}*t[/mm]
und damit die induzierte Spannung
[mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0*g*\sin{\alpha}}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*t[/mm]
Wie Du an dieser Herleitung vielleicht erkennst, ist es durchaus hilfreich, zunächst ganz allgemein zu rechnen, denn da brauchst Du Dir über die Einheiten (die bei dir immer noch falsch waren) keine Gedanken zu machen. Erst jetzt, ganz zum Schluss, kannst Du die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit eingeben. Das ist ja auch die ganz normale Vorgehensweise.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Alles klar. Deine Erklärung war soweit hilfreich. Ich Versuch gleich ein wenig zu rechnen. Davor hatte ich noch eine kleine verstandnisfrage warum ist dx / dt gleich die geschwindigkeit? Die frage wirkt zwar blöd aber ich weiß das nicht so genau.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mi 04.01.2012 | | Autor: | GvC |
Das ist die Definition der Geschwindigkeit:
Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.
Eine weitere Definition musst Du hier ja auch noch verwenden, nämlich:
Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit, was dasselbe ist wie: Beschleunigung ist die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.
Diese Definition musst Du nämlich anwenden, um von der vorgegebenen konstanten Beschleunigung [mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm] auf die Geschwindigkeit zu kommen. Denn wenn die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist, dann ist die Geschwindigkeit das Zeitintegral der Beschleunigung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo Gvc kurze frage wie bist du
auf die Formel: a= g* sin a
gekommen ? Ist das einfach eine formel die man sich in die formelsammlung schreiben sollte oder hast du die auf eine bestimmte weise hergeleitet?
Da ich diese Formel nicht kannte.
Viele Grüße
Kevin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Mi 04.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Hallo Gvc kurze frage wie bist du
> auf die Formel: a= g* sin a
> gekommen ? Ist das einfach eine formel die man sich in
> die formelsammlung schreiben sollte oder hast du die auf
> eine bestimmte weise hergeleitet?
>
> Da ich diese Formel nicht kannte.
>
> Viele Grüße
>
> Kevin
Ja, die habe ich mir "auf eine bestimmte Weise hergeleitet", indem ich mir in Gedanken die schiefe Ebene aufgezeichnet habe (Du solltest das ruhig auf einem Blatt Papier tun) und gesehen habe, dass die Kraft, die das Rohr beschleungt, die Hangabtriebskraft [mm]F_H=m*a=m*g*\sin{\alpha}[/mm] ist. Dann habe ich diese Gleichung - ebenfalls in Gedanken, Du solltest es vielleicht schriftlich auf Deinem Blatt Papier tun - durch die Masse m dividiert und habe interessanterweise die Beschleunigung zu [mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm] herausbekommen. Ob Du Dir das in Deine Formelsammlung schreiben sollst, musst Du selber entscheiden. Meine Formelsammlung ist jedenfalls mein Kopf.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Sa 25.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> > Kann mir jemand bitte erklären wie ich die INDUZIERTE
> > Spannung raus bekomme.
>
> Indem Du das Induktionsgesetz anwendest:
>
> [mm]u_i=\frac{d\Phi}{dt}[/mm]
>
> (Zur Vermeidung einer zusätzlichen Diskussion über das
> Vorzeichen beim Induktionsgesetz lasse ich mich darüber
> jetzt mal nicht aus, obwohl es so schon richtig ist,
> sondern betrachte [mm]u_i[/mm] als Betrag)
>
> Wenn Du laut Induktionsgesetz den Fluss ableiten sollst,
> musst du ihn Dir erstmal berechnen, und zwar richtig. Wie
> das gemacht wird, wurde dir ja schon gezeigt. Hier
> nochmal:
>
> [mm]\Phi=\int_d^{d+b}B(r)\, dA=\int_d^{d+b}B(r)*x\, dr[/mm]
>
> B(r) aus Durchflutungssatz:
>
> [mm]B(r)=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}[/mm]
>
> Also
>
> [mm]\Phi=\int_d^{d+b}\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}*x\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}\int_d^{d+b}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)[/mm]
>
> Das sollst Du jetzt laut Rechenvorschrift des
> Induktionsgesetzes nach der Zeit ableiten:
>
> [mm]u_i=\frac{d}{dt}\left(\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)\right)[/mm]
>
> Die einzige zeitlich Variable in der großen Klammer ist x.
> Alles andere bleibt als konstanter Faktor erhalten:
>
> [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*\frac{dx}{dt}[/mm]
>
> Dabei ist [mm]\frac{dx}{dt}[/mm] bekanntermaßen die
> Geschwindigkeit, und zwar die des Rohres.
>
> [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*v[/mm]
>
> Die Geschwindigkeit des Rohres erhältst Du aus der
> Geschwindigkeitsgleichung der gleichmäßig beschleunigten
> Bewegung:
>
> [mm]v=a*t[/mm]
>
> mit der Hangabtriebsbeschleunigung auf der mit [mm]\alpha[/mm]
> geneigten schiefen Ebene
>
> [mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm]
>
> Demnach ist
>
> [mm]v=g*\sin{\alpha}*t[/mm]
>
> und damit die induzierte Spannung
>
> [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0*g*\sin{\alpha}}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*t[/mm]
>
> Wie Du an dieser Herleitung vielleicht erkennst, ist es
> durchaus hilfreich, zunächst ganz allgemein zu rechnen,
> denn da brauchst Du Dir über die Einheiten (die bei dir
> immer noch falsch waren) keine Gedanken zu machen. Erst
> jetzt, ganz zum Schluss, kannst Du die gegebenen Größen
> mit Zahlenwert und Einheit eingeben. Das ist ja auch die
> ganz normale Vorgehensweise.
Hallo leute leider mussen ich diesen alten thread noch mal zum
leben rufen , weil ich gerade die Aufgabe wiederholen wollte und festecke.
Bei der Aufgabe 4.5 komme ich leider nicht weiter, wo ich die lorentzkraft berechnen muss.
Bitte hilft mir.
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Hi!
> Hallo leute leider mussen ich diesen alten thread noch mal
> zum
> leben rufen , weil ich gerade die Aufgabe wiederholen
> wollte und festecke.
>
> Bei der Aufgabe 4.5 komme ich leider nicht weiter, wo ich
> die lorentzkraft berechnen muss.
>
> Bitte hilft mir.
Zunächst mal gibt es in "Deiner" Aufgabenstellung keine 4.5.
Vermutlich ist das bei hier die 3? Oder hast du die Aufgabe hier noch nicht vollständig
abgetippt?
Helfen kann man dir leider nur, wenn du sagst wobei du Probleme hast.
Schreibe hierzu also deine Rechenschritte hier herein und die
dazugehörige Frage. Siehe hierzu auch die Antwort von
Leduart (23:46 Di 17.01.2012 vor 220 Tagen 17h 31m).
Aber als Tipp:
Sieh dir zunächst bitte erst die Basics an, die man für dieses
Thema beherrschen sollte. Ansonsten macht alles andere keinen Sinn.
Dir die Aufgabe hier vorzurechnen bringt für dich keinerlei Lerneffekt.
Ohne die Grundlagen zu diesen Themen wenigstens Ansatzweise verstanden
haben, macht es keinen Sinn sich hier mit den Berechnungen von
Aufgaben zu beschäftigen die im Bezug zu den Themen stehen.
Mach dich jetzt also daran die Grundlagen zu verstehen, poste deine
Lösungsänsätze hier hin (ob richtig oder falsch ist egal) und
schreibe dazu was du dir jeweils bei den Schritten gedacht hast.
Valerie
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Sa 25.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Aber kann mir jemand sagen wie ich die lorentzkraft genau berechnen soll?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Sa 25.08.2012 | | Autor: | leduart |
Das stand schon in mehreren posts!
Versuch wirklich mal Bücher und skripte usw. zu benutzen! such nach kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter!
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Sa 25.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Die lorentzkraft berechnet man ja mit der Forme:
B= I*l*v. Oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Sa 25.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, in deiner Formel kommt ja gar keine Kraft vor?
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Sa 25.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> > Kann mir jemand bitte erklären wie ich die INDUZIERTE
> > Spannung raus bekomme.
>
> Indem Du das Induktionsgesetz anwendest:
>
> [mm]u_i=\frac{d\Phi}{dt}[/mm]
>
> (Zur Vermeidung einer zusätzlichen Diskussion über das
> Vorzeichen beim Induktionsgesetz lasse ich mich darüber
> jetzt mal nicht aus, obwohl es so schon richtig ist,
> sondern betrachte [mm]u_i[/mm] als Betrag)
>
> Wenn Du laut Induktionsgesetz den Fluss ableiten sollst,
> musst du ihn Dir erstmal berechnen, und zwar richtig. Wie
> das gemacht wird, wurde dir ja schon gezeigt. Hier
> nochmal:
>
> [mm]\Phi=\int_d^{d+b}B(r)\, dA=\int_d^{d+b}B(r)*x\, dr[/mm]
>
> B(r) aus Durchflutungssatz:
>
> [mm]B(r)=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}[/mm]
>
> Also
>
> [mm]\Phi=\int_d^{d+b}\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}*x\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}\int_d^{d+b}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)[/mm]
>
> Das sollst Du jetzt laut Rechenvorschrift des
> Induktionsgesetzes nach der Zeit ableiten:
>
> [mm]u_i=\frac{d}{dt}\left(\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)\right)[/mm]
>
> Die einzige zeitlich Variable in der großen Klammer ist x.
> Alles andere bleibt als konstanter Faktor erhalten:
>
> [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*\frac{dx}{dt}[/mm]
>
> Dabei ist [mm]\frac{dx}{dt}[/mm] bekanntermaßen die
> Geschwindigkeit, und zwar die des Rohres.
>
> [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*v[/mm]
>
> Die Geschwindigkeit des Rohres erhältst Du aus der
> Geschwindigkeitsgleichung der gleichmäßig beschleunigten
> Bewegung:
>
> [mm]v=a*t[/mm]
>
> mit der Hangabtriebsbeschleunigung auf der mit [mm]\alpha[/mm]
> geneigten schiefen Ebene
>
> [mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm]
>
> Demnach ist
>
> [mm]v=g*\sin{\alpha}*t[/mm]
>
> und damit die induzierte Spannung
>
> [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0*g*\sin{\alpha}}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*t[/mm]
>
> Wie Du an dieser Herleitung vielleicht erkennst, ist es
> durchaus hilfreich, zunächst ganz allgemein zu rechnen,
> denn da brauchst Du Dir über die Einheiten (die bei dir
> immer noch falsch waren) keine Gedanken zu machen. Erst
> jetzt, ganz zum Schluss, kannst Du die gegebenen Größen
> mit Zahlenwert und Einheit eingeben. Das ist ja auch die
> ganz normale Vorgehensweise.
F= Q*V*B diese Formel müsste jetzt stimmen.
Aber nach meiner Musterlösungen wollen die die Lorentzkraft so berechnen:
Fl = I [mm] *\integral_{d}^{d+b} [/mm] B(r )*dr
Aber was setze ich jetzt genau für mein B dann ein?
Wäre schön wenn mir das jemand wenigstens erklären kann.
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> > > Kann mir jemand bitte erklären wie ich die INDUZIERTE
> > > Spannung raus bekomme.
> >
> > Indem Du das Induktionsgesetz anwendest:
> >
> > [mm]u_i=\frac{d\Phi}{dt}[/mm]
> >
> > (Zur Vermeidung einer zusätzlichen Diskussion über das
> > Vorzeichen beim Induktionsgesetz lasse ich mich darüber
> > jetzt mal nicht aus, obwohl es so schon richtig ist,
> > sondern betrachte [mm]u_i[/mm] als Betrag)
> >
> > Wenn Du laut Induktionsgesetz den Fluss ableiten sollst,
> > musst du ihn Dir erstmal berechnen, und zwar richtig. Wie
> > das gemacht wird, wurde dir ja schon gezeigt. Hier
> > nochmal:
> >
> > [mm]\Phi=\int_d^{d+b}B(r)\, dA=\int_d^{d+b}B(r)*x\, dr[/mm]
> >
> > B(r) aus Durchflutungssatz:
> >
> > [mm]B(r)=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}[/mm]
> >
> > Also
> >
> > [mm]\Phi=\int_d^{d+b}\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}*x\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}\int_d^{d+b}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)[/mm]
>
> >
> > Das sollst Du jetzt laut Rechenvorschrift des
> > Induktionsgesetzes nach der Zeit ableiten:
> >
> > [mm]u_i=\frac{d}{dt}\left(\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)\right)[/mm]
>
> >
> > Die einzige zeitlich Variable in der großen Klammer ist x.
> > Alles andere bleibt als konstanter Faktor erhalten:
> >
> > [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*\frac{dx}{dt}[/mm]
>
> >
> > Dabei ist [mm]\frac{dx}{dt}[/mm] bekanntermaßen die
> > Geschwindigkeit, und zwar die des Rohres.
> >
> > [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*v[/mm]
>
> >
> > Die Geschwindigkeit des Rohres erhältst Du aus der
> > Geschwindigkeitsgleichung der gleichmäßig beschleunigten
> > Bewegung:
> >
> > [mm]v=a*t[/mm]
> >
> > mit der Hangabtriebsbeschleunigung auf der mit [mm]\alpha[/mm]
> > geneigten schiefen Ebene
> >
> > [mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm]
> >
> > Demnach ist
> >
> > [mm]v=g*\sin{\alpha}*t[/mm]
> >
> > und damit die induzierte Spannung
> >
> > [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0*g*\sin{\alpha}}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*t[/mm]
>
> >
> > Wie Du an dieser Herleitung vielleicht erkennst, ist es
> > durchaus hilfreich, zunächst ganz allgemein zu rechnen,
> > denn da brauchst Du Dir über die Einheiten (die bei dir
> > immer noch falsch waren) keine Gedanken zu machen. Erst
> > jetzt, ganz zum Schluss, kannst Du die gegebenen Größen
> > mit Zahlenwert und Einheit eingeben. Das ist ja auch die
> > ganz normale Vorgehensweise.
>
>
> F= Q*V*B diese Formel müsste jetzt stimmen.
>
> Aber nach meiner Musterlösungen wollen die die
> Lorentzkraft so berechnen:
>
> Fl = I [mm]*\integral_{d}^{d+b}[/mm] B(r )*dr
>
> Aber was setze ich jetzt genau für mein B dann ein?
> Wäre schön wenn mir das jemand wenigstens erklären
> kann.
http://www.phyta.net/h-feld5.htm
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Hallo!
> > > Kann mir jemand bitte erklären wie ich die INDUZIERTE
> > > Spannung raus bekomme.
> >
> > Indem Du das Induktionsgesetz anwendest:
> >
> > [mm]u_i=\frac{d\Phi}{dt}[/mm]
> >
> > (Zur Vermeidung einer zusätzlichen Diskussion über das
> > Vorzeichen beim Induktionsgesetz lasse ich mich darüber
> > jetzt mal nicht aus, obwohl es so schon richtig ist,
> > sondern betrachte [mm]u_i[/mm] als Betrag)
> >
> > Wenn Du laut Induktionsgesetz den Fluss ableiten sollst,
> > musst du ihn Dir erstmal berechnen, und zwar richtig. Wie
> > das gemacht wird, wurde dir ja schon gezeigt. Hier
> > nochmal:
> >
> > [mm]\Phi=\int_d^{d+b}B(r)\, dA=\int_d^{d+b}B(r)*x\, dr[/mm]
> >
> > B(r) aus Durchflutungssatz:
> >
> > [mm]B(r)=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}[/mm]
> >
> > Also
> >
> > [mm]\Phi=\int_d^{d+b}\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi*r}*x\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}\int_d^{d+b}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)[/mm]
>
> >
> > Das sollst Du jetzt laut Rechenvorschrift des
> > Induktionsgesetzes nach der Zeit ableiten:
> >
> > [mm]u_i=\frac{d}{dt}\left(\frac{\mu_0*I_0*x}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)\right)[/mm]
>
> >
> > Die einzige zeitlich Variable in der großen Klammer ist x.
> > Alles andere bleibt als konstanter Faktor erhalten:
> >
> > [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*\frac{dx}{dt}[/mm]
>
> >
> > Dabei ist [mm]\frac{dx}{dt}[/mm] bekanntermaßen die
> > Geschwindigkeit, und zwar die des Rohres.
> >
> > [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*v[/mm]
>
> >
> > Die Geschwindigkeit des Rohres erhältst Du aus der
> > Geschwindigkeitsgleichung der gleichmäßig beschleunigten
> > Bewegung:
> >
> > [mm]v=a*t[/mm]
> >
> > mit der Hangabtriebsbeschleunigung auf der mit [mm]\alpha[/mm]
> > geneigten schiefen Ebene
> >
> > [mm]a=g*\sin{\alpha}[/mm]
> >
> > Demnach ist
> >
> > [mm]v=g*\sin{\alpha}*t[/mm]
> >
> > und damit die induzierte Spannung
> >
> > [mm]u_i=\frac{\mu_0*I_0*g*\sin{\alpha}}{2*\pi}*ln\left( \frac{d+b}{d}\right)*t[/mm]
>
> >
> > Wie Du an dieser Herleitung vielleicht erkennst, ist es
> > durchaus hilfreich, zunächst ganz allgemein zu rechnen,
> > denn da brauchst Du Dir über die Einheiten (die bei dir
> > immer noch falsch waren) keine Gedanken zu machen. Erst
> > jetzt, ganz zum Schluss, kannst Du die gegebenen Größen
> > mit Zahlenwert und Einheit eingeben. Das ist ja auch die
> > ganz normale Vorgehensweise.
>
>
> F= Q*V*B diese Formel müsste jetzt stimmen.
>
> Aber nach meiner Musterlösungen wollen die die
> Lorentzkraft so berechnen:
>
> Fl = I [mm]*\integral_{d}^{d+b}[/mm] B(r )*dr
>
> Aber was setze ich jetzt genau für mein B dann ein?
> Wäre schön wenn mir das jemand wenigstens erklären
> kann.
Ich versuch´s mal etwas in Eile. Im Allgemeinen hat man für die Lorentz-Kraft
[mm] \vec{F}=I\integral_{}^{}{\vec{ds}\times\vec{B}}.
[/mm]
An die Problemstellung angepasst, erhält man unmittelbar
[mm] \vec{F}=I\integral_{}^{}{\vektor{ds \\ 0 \\ 0}\times\vektor{0 \\ -B_{y} \\ 0}}=-\vec{e}_{z}I\integral_{z=d+b}^{d}{B_{y}dz}=\vec{e}_{z}I\integral_{z=d}^{d+b}{B_{y}dz}.
[/mm]
Mit
[mm] \Phi=\integral_{A}^{}{\vec{B}*d\vec{A}} [/mm]
erhält man für den magnetischen Fluss
[mm] \Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}*\vec{e}_{y}dxdz}
[/mm]
Außerdem ist
[mm] U_{ind}=-\bruch{d}{dt}\integral_{A}^{}{\vec{B}*d\vec{A}}=-\bruch{d}{dt}\Phi.
[/mm]
Jetzt darfst du mal ein wenig herumprobieren. Tipp: Substitution!
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 Sa 25.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo Marcel, wo muss ich denn jetzt genau Substitution anwenden?
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Hallo!
> Hallo Marcel, wo muss ich denn jetzt genau Substitution
> anwenden?
Wir hatten zunächst für den magnetischen Fluss
(1) [mm] \Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz} [/mm]
und für die Lorentz-Kraft
(2) [mm] \vec{F}=I\integral_{}^{}{\vektor{ds \\ 0 \\ 0}\times\vektor{0 \\ -B_{y} \\ 0}}=-\vec{e}_{z}I\integral_{z=d+b}^{d}{B_{y}dz}=\vec{e}_{z}I\integral_{z=d}^{d+b}{B_{y}dz}, [/mm] mit [mm] |\vec{F}|=I\integral_{z=d}^{d+b}{B_{y}dz}.
[/mm]
Durch genaues Hinsehen erkennt man, dass Gleichung (2) schon in Gleichung (1) enthalten ist. Die Substituierbarkeit bietet sich nun an, nachdem man im Doppelintegral aus Gleichung (1) das Differential dx aufintegriert. Es ergibt sich dann
(3) [mm] \Phi=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}\underbrace{\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}}_{=1}dz}=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}dz}\gdw\bruch{\Phi}{x_{0}}=\integral_{d}^{d+b}{B_{y}dz}.
[/mm]
Jetzt brauchst du nur noch einzusetzen. Außerdem ist [mm] I=\bruch{U_{ind}}{R}.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:10 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo!
>
>
> > Hallo Marcel, wo muss ich denn jetzt genau Substitution
> > anwenden?
>
>
> Wir hatten zunächst für den magnetischen Fluss
>
> (1)
> [mm]\Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}[/mm]
>
>
> und für die Lorentz-Kraft
>
> (2) [mm]\vec{F}=I\integral_{d}^{d+b}{\vektor{0 \\ 0 \\ -ds}\times\vektor{0 \\ -B \\ 0}}=-\vec{e}_{\varrho}I\integral_{d}^{d+b}{B\cdot{}ds},[/mm]
> wobei [mm]|\vec{F}|=I\integral_{d}^{d+b}{B*{ds}}.[/mm]
>
>
> Durch genaues Hinsehen erkennt man, dass Gleichung (2)
> schon in Gleichung (1) enthalten ist. Die
> Substituierbarkeit bietet sich nun an, nachdem man im
> Doppelintegral aus Gleichung (1) das Differential dx
> aufintegriert. Es ergibt sich dann
>
> (3)
> [mm]\Phi=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}\underbrace{\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}}_{=1}dz}=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}dz}\gdw\bruch{\Phi}{x_{0}}=\integral_{d}^{d+b}{B_{y}dz}.[/mm]
>
>
> Jetzt brauchst du nur noch einzusetzen. Außerdem ist
> [mm]I=\bruch{U_{ind}}{R}.[/mm]
>
>
>
>
>
> Viele Grüße, Marcel
>
Außerdem ist
> [mm]I=\bruch{U_{ind}}{R}.[/mm]
Woher weiss man das ?
Wie kommst du unten auf das R ?
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hier mein ansatz als datei. Aber ich verstehe nicht so genau woher jetzt das phi/x0 herkommt.
Wie kommst du darauf?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Hier mein ansatz als datei. Aber ich verstehe nicht so
> genau woher jetzt das phi/x0 herkommt.
Du möchtest doch in dieser Teilaufgabe die Lorentz-Kraft in Abhängigkeit der induzierten Spannung berechnen. Gesucht ist also ein Ausdruck der Form
[mm] F_{L}=f(U_{ind}).
[/mm]
Das was du rechnest führ allerdings nicht zum Ziel.
> Wie kommst du darauf?
Betrachte noch einmal den magnetischen Fluss
[mm] \Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}.
[/mm]
Integriere diese Gleichung nun nach dx.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:53 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> > Hier mein ansatz als datei. Aber ich verstehe nicht so
> > genau woher jetzt das phi/x0 herkommt.
>
>
> Du möchtest doch in dieser Teilaufgabe die Lorentz-Kraft
> in Abhängigkeit der induzierten Spannung berechnen.
> Gesucht ist also ein Ausdruck der Form
>
> [mm]F_{L}=f(U_{ind}).[/mm]
>
>
> Das was du rechnest führ allerdings nicht zum Ziel.
>
>
>
> > Wie kommst du darauf?
>
>
> Betrachte noch einmal den magnetischen Fluss
>
> [mm]\Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}.[/mm]
>
>
> Integriere diese Gleichung nun nach dx.
Ja wenn ich das nach x integriere kommt ein x0 dazu:
phi = [mm] \integral_{d}^{d+b} \bruch{u0*ur*I*x0}{2pi*r} [/mm] *dr
Ok wie muss ich dann als nächstes vorgehen ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:56 So 26.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> > > Hier mein ansatz als datei. Aber ich verstehe nicht so
> > > genau woher jetzt das phi/x0 herkommt.
> >
> >
> > Du möchtest doch in dieser Teilaufgabe die Lorentz-Kraft
> > in Abhängigkeit der induzierten Spannung berechnen.
> > Gesucht ist also ein Ausdruck der Form
> >
> > [mm]F_{L}=f(U_{ind}).[/mm]
> >
> >
> > Das was du rechnest führ allerdings nicht zum Ziel.
> >
> >
> >
> > > Wie kommst du darauf?
> >
> >
> > Betrachte noch einmal den magnetischen Fluss
> >
> >
> [mm]\Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}.[/mm]
> >
> >
> > Integriere diese Gleichung nun nach dx.
>
> Ja wenn ich das nach x integriere kommt ein x0 dazu:
>
> phi = [mm]\integral_{d}^{d+b} \bruch{u0*ur*I*x0}{2pi*r}[/mm] *dr
>
>
> Ok wie muss ich dann als nächstes vorgehen ?
Was macht man dennn sinnvollerweise mit einem Integral, dessen Wert man berechnen will?
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
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> > > > Hier mein ansatz als datei. Aber ich verstehe nicht so
> > > > genau woher jetzt das phi/x0 herkommt.
> > >
> > >
> > > Du möchtest doch in dieser Teilaufgabe die Lorentz-Kraft
> > > in Abhängigkeit der induzierten Spannung berechnen.
> > > Gesucht ist also ein Ausdruck der Form
> > >
> > > [mm]F_{L}=f(U_{ind}).[/mm]
> > >
> > >
> > > Das was du rechnest führ allerdings nicht zum Ziel.
> > >
> > >
> > >
> > > > Wie kommst du darauf?
> > >
> > >
> > > Betrachte noch einmal den magnetischen Fluss
> > >
> > >
> >
> [mm]\Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}.[/mm]
> > >
> > >
> > > Integriere diese Gleichung nun nach dx.
> >
> > Ja wenn ich das nach x integriere kommt ein x0 dazu:
> >
> > phi = [mm]\integral_{d}^{d+b} \bruch{u0*ur*I*x0}{2pi*r}[/mm] *dr
> >
> >
> > Ok wie muss ich dann als nächstes vorgehen ?
>
> Was macht man dennn sinnvollerweise mit einem Integral,
> dessen Wert man berechnen will?
>
> Marius
Ok ich integriere jetzt nach dr und hab das stehen :
phi = [mm] \bruch{uo*urI*x0}{2*pi} [/mm] * ln( [mm] \bruch{d+b}{d} [/mm] )
Aber das soll ja anscheinend falch sein .
Was muss ich jetzt genau nach diesem Schritt machen?
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> > > > > Hier mein ansatz als datei. Aber ich verstehe nicht so
> > > > > genau woher jetzt das phi/x0 herkommt.
> > > >
> > > >
> > > > Du möchtest doch in dieser Teilaufgabe die Lorentz-Kraft
> > > > in Abhängigkeit der induzierten Spannung berechnen.
> > > > Gesucht ist also ein Ausdruck der Form
> > > >
> > > > [mm]F_{L}=f(U_{ind}).[/mm]
> > > >
> > > >
> > > > Das was du rechnest führ allerdings nicht zum Ziel.
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > > Wie kommst du darauf?
> > > >
> > > >
> > > > Betrachte noch einmal den magnetischen Fluss
> > > >
> > > >
> > >
> >
> [mm]\Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}.[/mm]
> > > >
> > > >
> > > > Integriere diese Gleichung nun nach dx.
> > >
> > > Ja wenn ich das nach x integriere kommt ein x0 dazu:
> > >
> > > phi = [mm]\integral_{d}^{d+b} \bruch{u0*ur*I*x0}{2pi*r}[/mm] *dr
> > >
> > >
> > > Ok wie muss ich dann als nächstes vorgehen ?
> >
> > Was macht man dennn sinnvollerweise mit einem Integral,
> > dessen Wert man berechnen will?
> >
> > Marius
>
>
> Ok ich integriere jetzt nach dr und hab das stehen :
>
> phi = [mm]\bruch{uo*urI*x0}{2*pi}[/mm] * ln( [mm]\bruch{d+b}{d}[/mm] )
>
>
> Aber das soll ja anscheinend falch sein .
>
> Was muss ich jetzt genau nach diesem Schritt machen?
Du brauchst doch den gesamten Ausdruck für [mm] \Phi [/mm] nicht einzusetzen. Rechne einfach mit [mm] \Phi [/mm] weiter. Du sollst die Kraft F in Abhängig von [mm] U_{ind} [/mm] ausdrücken:
[mm] F_{L}=f(U_{ind}).
[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Was meinst du denn genau damit, dass ich mit phi weiter rechnen soll?
ich verstehe nicht so ganz was ich falsch mache.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 So 26.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du lesen kannst, steht da du sollst NICHT mit [mm] \Phi [/mm] rechnen, sondern mit [mm] U_{ind} [/mm] das du ja irgendwo ausgerechnet hast.
gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir das nicht jemand vielleicht mit rechnung zeigen was ich falsch mache.
Meine ansätze habe ich ja bereits gepostet.
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Hallo!
Also das Ganze wird jetzt extrem unübersichtlich. Fassen wir daher nochmal zusammen. Die Lorentz-Kraft hatten wir zu
(1) [mm] \vec{F}=I\integral_{}^{}{\vektor{ds \\ 0 \\ 0}\times\vektor{0 \\ -B_{y} \\ 0}}=-\vec{e}_{z}I\integral_{z=d+b}^{d}{B_{y}dz}=\vec{e}_{z}I\integral_{z=d}^{d+b}{B_{y}dz}, [/mm] mit [mm] |\vec{F}|=I\integral_{z=d}^{d+b}{B_{y}dz}
[/mm]
berechnet. Den magnetischen Fluss berechneten wir zu
(2) [mm] \Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}\underbrace{\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}}_{=1}dz}=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}dz},
[/mm]
woraus sich durch Umstellen der Ausdruck
(3) [mm] \bruch{\Phi}{x_{0}}=\integral_{z=d}^{d+b}{B_{y}dz}
[/mm]
ergab. Einsetzen von Gleichung (3) in Gleichung (1) liefert unmittelbar
(4) [mm] |\vec{F}|=I\bruch{\Phi}{x_{0}} [/mm]
oder unter Berücksichtung der Orientierung
(5) [mm] \vec{F}=I\bruch{\Phi}{x_{0}}\vec{e}_{z}.
[/mm]
Abschließend erhält man unter Zuhilfenahme der Beziehung
(6) [mm] I=\bruch{U_{ind}}{R} [/mm]
die gesuchte Lorentz-Kraft in Abhängigkeit der induzierten Spannung
(7) [mm] |\vec{F}|=\bruch{U_{ind}}{R }\bruch{\Phi}{x_{0}} [/mm]
oder wieder unter Berücksichtung der Wirkungsrichtung
(8) [mm] \vec{F}=\bruch{U_{ind}}{R }\bruch{\Phi}{x_{0}}\vec{e}_{z}.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo Marcel ich habe dir mal meine rechnung als datei gepostet, aber ich habe nicht so rchtig verstanden warum das I auf der rechten seite verschwindet.
Da versteht mir noch ein wenig das verständnis.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Das Lesen deiner Dateianhänge ist echt nicht angenehm. Versuche doch bitte mal den Formel-Editor zu verwenden.
> Hallo Marcel ich habe dir mal meine rechnung als datei
> gepostet, aber ich habe nicht so rchtig verstanden warum
> das I auf der rechten seite verschwindet.
Woher kommt denn das I auf der linken Seite der vorletzten Gleichung? Das hast du wohl dazugedichtet.
> Da versteht mir noch ein wenig das verständnis.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 So 26.08.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo Marcel ich verstehe nicht so ganz warum auf der rechten seite ein I bei mir stehen bleibt .
Was mache ich falsch?
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> Hallo Marcel ich verstehe nicht so ganz warum auf der
> rechten seite ein I bei mir stehen bleibt .
Das I stammt von der Berechnung der Lorentz-Kraft
[mm] \vec{F}=I\integral_{}^{}{d\vec{s}\times\vec{B}}
[/mm]
> Was mache ich falsch?
Der Drops ist längst gelutscht; ich habe dir die Aufgabe hier mal wieder in allen Einzelheiten vorgerechnet. Du brauchst jetzt deine Rechnung nur noch mit meiner abzugleichen, um deinen Fehler zu finden. Wenn dir auch das nicht helfen sollte, poste deinen gesamten Rechenweg unter Verwendung des Formeleditors. Wir können deine Rechnung dann viel effektiver kommentieren.
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> > Hallo!
> >
> >
> > > Hallo Marcel, wo muss ich denn jetzt genau Substitution
> > > anwenden?
> >
> >
> > Wir hatten zunächst für den magnetischen Fluss
> >
> > (1)
> >
> [mm]\Phi=\integral_{z=d}^{d+b}{}\integral_{x=0}^{x_{0}}{B_{y}\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}dxdz}[/mm]
> >
> >
> > und für die Lorentz-Kraft
> >
> > (2) [mm]\vec{F}=I\integral_{d}^{d+b}{\vektor{0 \\ 0 \\ -ds}\times\vektor{0 \\ -B \\ 0}}=-\vec{e}_{\varrho}I\integral_{d}^{d+b}{B\cdot{}ds},[/mm]
> > wobei [mm]|\vec{F}|=I\integral_{d}^{d+b}{B*{ds}}.[/mm]
> >
> >
> > Durch genaues Hinsehen erkennt man, dass Gleichung (2)
> > schon in Gleichung (1) enthalten ist. Die
> > Substituierbarkeit bietet sich nun an, nachdem man im
> > Doppelintegral aus Gleichung (1) das Differential dx
> > aufintegriert. Es ergibt sich dann
> >
> > (3)
> >
> [mm]\Phi=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}\underbrace{\vec{e}_{y}\cdot{}\vec{e}_{y}}_{=1}dz}=x_{0}\integral_{z=d}^{d+b}{}{B_{y}dz}\gdw\bruch{\Phi}{x_{0}}=\integral_{d}^{d+b}{B_{y}dz}.[/mm]
> >
> >
> > Jetzt brauchst du nur noch einzusetzen. Außerdem ist
> > [mm]I=\bruch{U_{ind}}{R}.[/mm]
> >
> >
> >
> >
> >
> > Viele Grüße, Marcel
> >
> Außerdem ist
> > [mm]I=\bruch{U_{ind}}{R}.[/mm]
>
> Woher weiss man das ?
>
> Wie kommst du unten auf das R ?
Schaue mal in die Aufgabenstellung.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Einen kleinen tipp für die 3 Aufgabe bräucht eich allerding noch von euch.
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Hallo!
> Einen kleinen tipp für die 3 Aufgabe bräucht eich
> allerding noch von euch.
Aus [mm] \vec{F}=I*\integral_{C}^{}{d\vec{s}\times\vec{B}} [/mm] folgt im Zuge der Auflösung des Kreuzproduktes für den Betrag der Lorentzkraft
[mm] F=I*\integral_{d}^{d+b}{B(r)dr}
[/mm]
Fragen an dich:
- Wie lautet der Betrag der Lorentzkraft in Abhängigkeit der induzierten Spannung?
- In welche Richtung wirkt die Lorentzkraft? (Hinweis: Kreuzprodukt lösen oder Rechte-Hand-Regel anwenden)
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:30 So 08.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir jemand helfen die induzierte Spannung zu berechnen. Ich weiß auch nicht was für einen Wert ich für g einsetzen soll.
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> Kann mir jemand helfen die induzierte Spannung zu
> berechnen. Ich weiß auch nicht was für einen Wert ich
> für g einsetzen soll.
Der Wert für g wird dir doch in der Aufgabenstellung gegeben. Du brauchst ihn nur ablesen. Die induzierte Spannung berechnet sich über das Induktionsgesetz
[mm] U_{ind}=-\bruch{d}{dt}\integral_{A}^{}{\vec{B}*d\vec{A}}, [/mm] mit [mm] \integral_{A}^{}{\vec{B}*d\vec{A}}=\Phi
[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Woher kann ich ihn den ablesen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Mo 09.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Woher kann ich ihn den ablesen?
Aus der Aufgabenstellung!
Zitat:
2.Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt das Rohr durch die Hangabtriebskraft zu rollen. Berechnen Sie die induzierte Spannung aus dem Induktionsgesetz in der Leiterschleife in Abhängigkeit der Zeit. Hinweis: Rechnen Sie mit g = 10 $ [mm] m/s^2 [/mm] $
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:29 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo ich habe leider immer noch obwohl ich g hab probleme das auszurechnen .
Bitte hilft mir .
ch poste euch meinen Ansatz als datei.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Mo 09.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dies Anfrage finde ich doch eine Zumutung: eine einfache formel, die du hier mit dem editor eingeben könntest soll ich fast unleserlich entziffern, Du hast doch gesehen, welche Mühe und Schreibarbeit die Helfer aufgewandt haben!
1. schreib auf, -im editor- allgemein, welche Ideen und Formeln du benutzt hast um zu einem ergebnis zu kommen. Nicht jeder Helfer will den ganzen thread lesen. 2. am end kann dann nenumerisch formel stehen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir jemand sagen wie ich das berechnen kann?
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> Kann mir jemand sagen wie ich das berechnen kann?
Ja schreibe doch mal auf, welche Ideen du hast. Du musst doch irgend etwas zur Lösung der Aufgabe beitragen können.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
ich habe mein ansatz bereits als paint datei gepostet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 Di 10.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
nochmal, das ist kein Ansatz sondern eine zeile auf nem Schmierzettel. du sollst sagen, was du bei dem gedacht hast, was da an Zeichen draufsteht. und es im editor schreiben.
willst du hilfe, tu was dafür.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:54 Di 10.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
ui = [mm] \bruch{4*pi* 10^-7 *(VS)/( Am)*10* (m)/(s^2)*1}{2Pi*2} [/mm] * t * 2
gekürzt bleibt das übrig:
2* 10^-7 * (Vs) /(Am ) * != kA * 10 * [mm] (m)/(s^2)
[/mm]
Wie rechne ich das jetzt aus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Di 10.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ui = [mm]\bruch{4*pi* 10^-7 *(VS)/( Am)*10* (m)/(s^2)*1}{2Pi*2}[/mm]
> * t * 2
da fehlt was, so ist es falsch.
> gekürzt bleibt das übrig:
>
> 2* 10^-7 * (Vs) /(Am ) * != kA * 10 * [mm](m)/(s^2)[/mm]
hier seh ich nicht, was != sein soll. und t fehlt!
> Wie rechne ich das jetzt aus?
wie man ein paar zahlen multipliziert weisst du nicht? oder wo liegt das Problem.
Ich hatte dich gebeten , die allgemeine formel hinzuschreiben, aus der du U herleitest!
irgendwie hab ich das Gefühl, da will jemand das forum testen, ob wir wenn man lange genug wartet, wirklich jeden schritt einer Rechnung ohne jede eigenleistung des fragers vorrechnet, und am ende ihm auch noch abnimmt eine einfache Zahlenrechnung, die man ohne TR im Kopf kann abnimmt.
Wenn das so ist hast du es fast erreicht, bis auf den letzten Schritt.
Fazit: der test geht eider - bis auf den letzten Schritt gegen unser forum aus.
Gruss leduart
PS ich hab deine älteren threads in Mathe nachgesehen, da wenigstens sind sie dir nicht auf den Leim gegangen.
gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:46 Di 10.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir das jemand bitte mit ausführlicher rechnung erklären ?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 22:01 Di 10.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hat jemand ahnung bei dieser Aufgabe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:16 Mi 11.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja viele hier
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:17 Mi 11.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was?
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:41 Do 12.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir bitte jemand erklären wie ich die induzierte Spannung ausrechnen kann.
Hänge seit tagen fest.
Wäre dankbar dafür.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Do 12.01.2012 | | Autor: | GvC |
Du bist mehrfach aufgefordert worden, die allgemeine Gleichung für die induzierte Spannung hinzuschreiben. Warum tust Du das nicht? Du kannst Dir das alles selbst entwickeln, notfalls mit Hilfe anderer Forenteilnehmer. Aber ein Minimum an Eigeninitiative müssen die schon erkennen können. Vorher macht hier (hoffentlich) keiner mehr was.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Fr 13.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Leute ich hab's doch geschafft selber. Bekomme 20 m•V/ s. •t raus.
Nun zur lorentzkraft , die Formel lautet ja Fl = Q*v*B Aber wie berechne ich das genau, dass habe ich in Marcel beitrag nicht genau verstanden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 Fr 13.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Leute ich hab's doch geschafft selber. Bekomme 20 m•V/ s.
> •t raus.
> Nun zur lorentzkraft , die Formel lautet ja Fl = Q*v*B
Das ist die Formel für eine senkrecht zu B bewegte Ladung einzelne ladung Q .
Hier hast du einen Strom, senkrecht zu B, den du erst mal ausrechnen solltest! natürlich kannst du den strom auch als bewegte ladungen auffassen, aber direkt ists einfacher.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 Fr 13.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Aber wie berechne ich den Strom?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:56 Fr 13.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
da gabs mal den Herrn Ohm! und seine bewunderer haben ein Gesetz nach ihm benannt.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 So 15.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Oh ja dann wäre das i = u/ r , nehme ich für u den Wert der induzierten Spannung .
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 So 15.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Kevin
formuliere Fragen richtig! Was kann wohl sonst einen Strom bewirken?
halt dich bitte an die normalen netten Umgangsformen in nem forum. wir sind kein chatroom
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Di 17.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir nicht jemand erklären wie ich die Lorentzkraft genau ausrechnen kann.
Kann mir das icht jemand bitte sich damit auskennt vielleicht mit rechnung helfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Di 17.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast bisher ausser zahlenrechnungen mit fetigen gelieferten formeln noch nichts selbst getan. jetzt find mal raus, was die kraft auf einen stromdurchflossenen leiter im Magnetfeld ist.
a)Physikbuch
b) skript
c) aus Lorenzkraft und Zusammenhang zw, Q und I herleiten
Wir machen hier wirklich nicht deine gesamte Aufgabe.
Wenn du mit erfolg studieren willst musst du lernen mit büchern und skripten umzugehen. wenn wir dir alles vorrechnen gefährden wir deinen Studienerfolg.
Hast du keine Gruppe, mit der du zusammenarbeitest, das ist die Methode um zu lernen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:38 Mi 18.01.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Leider habe ich ja keine Lerngruppe daher frage ich euch auch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:44 Mi 18.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie ich deine Arbeit sehe, solltest du dich dringend darum bemühen mit anderen zusammen zu lernen. Aber auf jeden Fall kannst du ja Bücher zu Rate ziehen.
Gruss leduart
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