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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mo 07.06.2010 | | Autor: | briddi |
| Aufgabe | | Was genau bedeutet f=O(1)? |
Ich habe ein Verständnisproblem. Nach der Definition der Vorlesung gilt
f(x)=O(g(x)) [mm] \gdw \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] ist beschränkt.
in unserem fall ist g(x) die konstante Funktion die alles auf 1 abbildet, insofern müsste das ja bedeuten, dass f beschränkt ist.
Ich habe jetzt aber auch schon Aussagen gefunden, die behaupten, dass f dann sogar durch die 1 beschränkt ist. In der Vorlesung heißt es sogar f ist dann in der Nähe von 1. Aber beschränkt heisst doch nur dass es eine Zahl gibt,die nicht erreicht wird, dass kann doch aber auch 50000 sein, das ist doch aber nicht in der Nähe von 1.
Was ist denn nun richtig?
Danke,
briddi
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Hey,
mit denen hatte ich anfangs auch Probleme, ich kann nur Wikipedia empfehlen.
Insbesondere musst Du Dir klar machen, dass $f=O(g)$ keineswegs eine Gleichung ist, sonder eine schlampige Inklusion. $O(g)$ ist nämlich eine ganze Klasse von Funktionen, desshalb sollte eigentlich dastehen $f [mm] \in [/mm] O(g)$, aber logisch wie Mathematiker ja sind...
So zu Deinem konkreten Problem: $f = O(1)$ heißt ja nur: [mm] $\bruch{f}{1} [/mm] = f$ ist beschränkt, da hast Du völlig recht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Di 08.06.2010 | | Autor: | briddi |
danke schön
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