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Lagrange: Stationaritätsbedingung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:53 So 11.09.2011
Autor: barsch

Hallo,

ich stoße in meinem Skript im Zusammenhang mit Lagrange (beschränkte Optimierung) immer wieder auf die Begriffe

- Stationaritätsbedingung und
- stationärer Punkt.

Nun ist mir klar, wenn ich ein unbeschränktes Problem mit der Funktion [mm]f:D\to\IR[/mm], [mm]D\in\IR^n[/mm] minimieren will (min f(x)) und [mm]f\in{C^1(D)}[/mm] (f stetig Diff'bar), dann ist die

- Stationaritätsbedingung: [mm]\bigtriangledown{f(x)}=0[/mm]
- Ein Punkt [mm]\widetilde{x } \ \ \text{mit} \ \ \bigtriangledown{f(\widetilde{x })=0}[/mm] heißt stationärer Punkt.

Jetzt konnte ich keine (einheitliche) Definition im Internet finden (im Skript auch nicht!).

Meine Idee:

Sei [mm]L(x,\lambda)=f(x)-\lambda^t*g(x)[/mm] Lagrange-Funktion.

- Stationaritätsbedingung: [mm] \bigtriangledown{L(x,\lambda)=0} [/mm]
- stationärer Punkt: [mm] (\hat{x},\hat{\lambda}) [/mm] mit [mm] \bigtriangledown{L(\hat{x},\hat{\lambda})=0} [/mm]

Könnt ihr das so bestätigen?!

Vielen Dank.

Viele Grüße
barsch


        
Bezug
Lagrange: Erledigt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:13 So 11.09.2011
Autor: barsch

Hey,

habe nun ein Skript im Internet gefunden, das meine These stützt. Damit will ich mich mal begnügen [grins]

Gruß
barsch

P.S.: Sollte ein/e Moderator/in dies lesen, kann er/sie die Frage auf "beantwortet" setzen. Vielen Dank.


Bezug
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