Lagrange-Funktion < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 Do 27.06.2013 | | Autor: | Paivren |
N'abend,
hätte gerne verifiziert, was ich hier praktiziere:
An einer festen Wand hängt orthogonal davon weg eine Feder k1, daran eine Masse, daran eine Feder k2, die in gerader Linie senkrecht auf eine andere Wand führt. Jene Wand oszilliert jedoch harmonisch auf die Masse zu und von ihr weg.
Also eine Masse zwischen zwei Federn, wobei ein Aufhängepunkt bewegt ist, und zwar mit der Schwingungsgleichung [mm] x_{0}+a sin(\omega [/mm] t) mit [mm] x_{0} [/mm] als ruheposition der Wand.
Ich soll als erstes die Lagrange-Funktion aufstellen.
x soll die Auslenkung der Masse aus der Ruhelage sein, wenn sich die rechte Wand genau in der Mitte ihrer Oszillation befindet.
Als kinetische Energie habe ich einfach T=0,5mx'^{2} genommen.
Und für V: [mm] V=0,5k_{1}x+0,5k_{2}(x_{0}+asin(\omega [/mm] t)-x).
Positive X-Achse führt dabei nach rechts.
Mit der Differenz bilde ich dann die Funktion. Ist das soweit richtig, oder habe ich etwas wesentliches vergessen? Dieser bewegte Aufhängepunkt macht mir ein wenig Sorgen.
Gruß
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Hallo Paivren!
Vielleicht solltest du nicht mehr so spät abends posten, denn es heißt sicher
[mm] $V=0,5k_{1}x^\red{2}+0,5k_{2}(x_{0}+a\sin(\omega t)-x)^\red{2}$
[/mm]
aber ansonsten ist das völlig richtig!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:45 Fr 28.06.2013 | | Autor: | Paivren |
Hallo Event Horizon,
das ist ein guter Vorschlag von Dir^^"
Danke Dir für die Bestätigung!
Die Aufgabe geht noch weiter, in Richtung Hamiltonfunktion, ich versuche es erstmal alleine und schreibe gegebenfalls hier nochmal rein.
Gruß
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