Lagebeziehung zw. E und G < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 So 11.06.2006 | | Autor: | ronallan |
| Aufgabe | Gegeben seien die ebene E: x = (6 0 0) + k ( 1 0 2) + l (-1 1 0) und die Gerade g: x = ( 2 0 1) + m (2 2 -1)
Untersuche die Lagebeziehung zwischen E und G. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
Man muss eigentlich E und G gleichsetzen. Das habe ich gemacht! Aber irgendwie kann ich das Gleichungsystem nicht lösen. Ich komme irgendwie nicht weiter :( Kann mir jmd helfen?
gruß
ron
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 So 11.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Gegeben seien die ebene E: x = (6 0 0) + k ( 1 0 2) + l
> (-1 1 0) und die Gerade g: x = ( 2 0 1) + m (2 2 -1)
>
> Untersuche die Lagebeziehung zwischen E und G.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt!
>
>
> Man muss eigentlich E und G gleichsetzen. Das habe ich
So kann man es machen.
> gemacht! Aber irgendwie kann ich das Gleichungsystem nicht
> lösen. Ich komme irgendwie nicht weiter :( Kann mir jmd
Wenn es sich nicht lösen lässt, ist die Gerade parallel zur Ebene.
> helfen?
Mach es doch einfacher, kennst du das Vektor-/Kreuzprodukt?
Du musst ansonsten einfach gucken, ob das Skalarprodukt des Normalenvektors mit dem Richtungsvektor null ergibt. Wenn das Skalarprodukt Null ergibt, so ist die Ebene parallel oder identisch zur Ebene.
> gruß
> ron
Gruß
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 So 11.06.2006 | | Autor: | ronallan |
Leider hat unser Lehrer uns das Skalarprodukt nicht beigebracht :(
Beim Gleichsetzen bekomme ich
2 + 2m = 6 + k - l
0 + 2m = l
1 - m = 2k
Wie gehts jetzt weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 So 11.06.2006 | | Autor: | Disap |
> Leider hat unser Lehrer uns das Skalarprodukt nicht
> beigebracht :(
Schade.
> Beim Gleichsetzen bekomme ich
> 2 + 2m = 6 + k - l
> 0 + 2m = l
> 1 - m = 2k
Ja, das stimmt zumindest.
> Wie gehts jetzt weiter?
Welche Verfahren kennst du denn zum Lösen von Gleichungen? Du kannst das Verfahren von Gauß nehmen, wenn du das kennst. Oder du machst es mit dem Einsetzungs-, Gleichsetzungs-, Additions-/Subtraktionsverfahren.
Ich würde das Einsetzungsverfahren bevorzugen, indem du beispielsweise Gleichung 3 nach m umstellst und dann in die anderen beiden Gleichungen einsetzt usw.
Als Kontrollergebnis erhalte ich die Lösung:
k=0
l=2
m=1
MfG!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 So 11.06.2006 | | Autor: | ronallan |
Vielen Dank ^^
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