Lage von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:24 Fr 20.01.2012 | | Autor: | dani939 |
| Aufgabe | Beschreiben Sie die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem und zeichnen Sie sie.
b) E: y-z=0
d) E: 4x-3y-4=0 |
In Aufgabe b) liegt die Ebene im dreidimensionalen Koordinatensystem ja parallel zur x-Achse; in Aufgabe d) parallel zur z-Achse.
Wie zeichne ich die Ebenen ins Koordinatensystem?
Und wie kommt man hier auf Spurgeraden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Walde |
Hi dani,
Bei b) ist doch zB [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] ein Punkt der Ebene. Dann kann sie doch nicht parallel zur x-Achse sein.
Spurgeraden, sind die Verbindungsgeraden von je zwei Spurpunkten (, also den Schnittpunkten der Ebenen mit den Koordinatenachsen) und liegen dann jeweils in den xy-/xz-/yz- Ebenen. Es kann, wie im Beispiel d) auch weniger als 3 Spurpunkte, also dann auch weniger als 3 Spurgeraden geben. Zeichnen tust du eine Ebene am besten, wenn du zunächst die Spurpunkte und -geraden einzeichnest, dann kriegt man einen optischen Eindruck der Lage der Ebene. Gegebenenfalls kann man sie etwas schraffieren.
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:49 Fr 20.01.2012 | | Autor: | dani939 |
Hallo Walde, wieso kann die Ebene in b) nicht parallel zur x-Achse liegen? In meinem Mathebuch ist es so erklärt: Wenn der Normalenvektor der 1. Koordinate 0 ist und die Normalenvektoren der 2. und 3. Koordinate nicht, so ergibt sich diese Normalenform: y-z + c = O. E ist parallel zur x-Achse, heißt es dann dort.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dani,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte stelle eine beantwortete Frage nicht unkommentiert wieder auf "unbeantwortet".
Wenn Dir noch etwas unklar ist, stelle (konkrete) Rückfragen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Fr 20.01.2012 | | Autor: | dani939 |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 Fr 20.01.2012 | | Autor: | glie |
> Hallo Walde, wieso kann die Ebene in b) nicht parallel zur
> x-Achse liegen? In meinem Mathebuch ist es so erklärt:
> Wenn der Normalenvektor der 1. Koordinate 0 ist und die
> Normalenvektoren der 2. und 3. Koordinate nicht, so ergibt
> sich diese Normalenform: y-z + c = O. E ist parallel zur
> x-Achse, heißt es dann dort.
Hallo dani,
das kommt jetzt auch ein bisschen drauf an, wie ihr den Begriff parallel definiert habt. Nachdem die Konstante c hier den Wert Null hat, liegt der Koordinatenursprung in deiner Ebene und sie enthält damit die x-Achse
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:52 Fr 20.01.2012 | | Autor: | abakus |
Hallo,
die x-Achse ist komplett in der Ebene enthalten.
Gruß Abakus
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