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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mi 16.11.2011 | | Autor: | nina92 |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von vier Schülern mindestens 2 (3) im gleichen Monat Geburtstag haben? |
Ich verstehe wie man ausrechnet, dass mindestens 2 Schüler im gleichen Monat Geburtstag haben [mm] [(12*11*10*9/12^4], [/mm] aber wie genau rechnet man die Wahrscheinlichkeit für mindestens 3 Schüler aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke
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Hallo Nina,
tut mir leid: ich habe diese Frage schon ziemlich lange reserviert; nicht weil ich dazu mehr oder Besseres zu sagen hätte als andere, sondern einfach, weil ich plötzlich anderes zu tun hatte. Normalerweise wird man dann als Antwortender zu Recht rausgeschmissen, aber wenn sonst niemand einen Anspruch anmeldet...
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von vier
> Schülern mindestens 2 (3) im gleichen Monat Geburtstag
> haben?
> Ich verstehe wie man ausrechnet, dass mindestens 2
> Schüler im gleichen Monat Geburtstag haben
> [mm][(12*11*10*9/12^4],[/mm]
Sicher?n Begründe das mal.
> aber wie genau rechnet man die
> Wahrscheinlichkeit für mindestens 3 Schüler aus?
Was hast Du denn zur Verfügung?
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist die Summe von der für genau 3 Schüler plus der für alle vier Schüler.
Alternativ kann man auch die Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Schüler ausrechen, also die für genau einen Schüler plus die für genau zwei Schüler.
Kennst Du für eine dieser Möglichkeiten die nötigen Formeln?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:04 Do 17.11.2011 | | Autor: | nina92 |
Vielen Dank für die Antwort :)
Das ganze natürlich von 1 als Gegenereignis abziehen, den Teil hab ich leider vergessen.
Ich verstehe bei der Aufgabe nicht ganz wo der Teil, dass es mindestens 2 Schüler sind, die im gleichen Monat geboren sind, wirklich zum Tragen kommt, deshalb weiß ich nicht wie ich die "Formel" verändern kann...
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Hallo,
> Ich verstehe bei der Aufgabe nicht ganz wo der Teil, dass
> es mindestens 2 Schüler sind, die im gleichen Monat
> geboren sind, wirklich zum Tragen kommt, deshalb weiß ich
> nicht wie ich die "Formel" verändern kann...
es ist ja so: das Gegenereignis zu mindestens zwei Schülern ist ganz einfach dasjenige, bei dem jeder Schüler in einem anderen Monat Geburtstag hat. Und dessen Wahrscheinlichkeit bekommt man eben mit der von dir im Themenstart präsentierten Rechnung. Daher berechnet sich die Wahrscheinlichkeit für 'mindestens zwei Schüler haben im gleichen Monat Geburtstag' eben mit dem Gegenereignis.
Der Sinn und Zweck dieser Aufgabe ist es aber offenbar, dass man erkennt, dass es im Fall 'mindestens drei Schüler' nicht mehr so einfach geht. Formuliere mal das Gegenereignis zu 'mindestens drei Schüler' dann wirst du leicht feststellen, dass hier der direkte Weg einfacher ist, und zwar genau aus dem Grund, weil es insgesamt nur vier Schüler sind. Mache dir dazu interessehalber einmal klar, wie die Situation bei 20 Schülern aussehen würde...
Gruß, Diophant
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