LGS lösen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:46 Mi 04.05.2011 | | Autor: | maximi |
| Aufgabe | Lösen Sie das folgende Gleichungssystem:
[mm] \pmat{ 1 & 3 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \\ 1 & -6 & -1 }\vektor{x1 \\ x2 \\ x3}= 2\vektor{x1 \\ x2 \\ x3} [/mm] |
Ich sehe gerade das ich die Matrix ausversehen transponiert habe, aber da ich keine Komplettlösung brauch ist das ja egal. ;)
Irgendwie fehlt mir hier komplett die Idee. Wie soll ich denn ein LGS nur mit dem Lösungsvektor selbst auf der anderen Seite der Gleichung lösen?
Ich werde ja wohl kaum alles durch 2 teilen können und dann sagen "okay, alle x = 1".
Ratlos.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:57 Mi 04.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Lösen Sie das folgende Gleichungssystem:
> [mm]\pmat{ 1 & 3 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \\ 1 & -6 & -1 }\vektor{x1 \\ x2 \\ x3}= 2\vektor{x1 \\ x2 \\ x3}[/mm]
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> Ich sehe gerade das ich die Matrix ausversehen transponiert
> habe, aber da ich keine Komplettlösung brauch ist das ja
> egal. ;)
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> Irgendwie fehlt mir hier komplett die Idee. Wie soll ich
> denn ein LGS nur mit dem Lösungsvektor selbst auf der
> anderen Seite der Gleichung lösen?
> Ich werde ja wohl kaum alles durch 2 teilen können und
> dann sagen "okay, alle x = 1".
>
> Ratlos.
Umgeschrieben lautet Dein GS doch so:
$ [mm] \pmat{ -1 & 3 & 1 \\ 2 & 0 & 2 \\ 1 & -6 & -3 }\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}= \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] $
Hilft das ?
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:59 Mi 04.05.2011 | | Autor: | maximi |
Ich sehe das du auf der Spur 2 subtrahiert hast, aber ich verstehe nicht warum.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:05 Mi 04.05.2011 | | Autor: | fred97 |
Die erste Gl. Deines GS lautet:
[mm] x_1+3x_2+x_3=2x_1.
[/mm]
So, nun subtrahiere auf beiden Seiten [mm] 2x_1. [/mm] Was erhältst Du ?
Mit den beiden anderen Gleichungen verfahre genauso.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:11 Mi 04.05.2011 | | Autor: | maximi |
oh... man...
Manchmal hat man wirklich ein Brett vor dem Kopf. Vielen Dank!
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