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Hallo Zusammen.
In welchen Schritten würdet Ihr die Lsg. ermitteln?
[mm] \pmat{ -1 & -2 \\ 1 & 2 }* \vektor{x \\ y}= \vektor{0 \\ 0}
[/mm]
Bei mir kommt ständig x=0 [mm] \wedge [/mm] y=0 raus.
In der Originallösung steht y=a und x=-2a.
Danke Euch im Voraus,
Gruß Peter 
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Hallo Peter,
> In welchen Schritten würdet Ihr die Lsg. ermitteln?
>
> [mm]\pmat{ -1 & -2 \\ 1 & 2 }* \vektor{x \\ y}= \vektor{0 \\ 0}[/mm]
-x-2y=0
x+2y=0
Draufschauen und sehen das die erste Gleichung gleich (-1) mal die 2.Gleichung ist. Was bedeutet man braucht nur eine betrachten. Du kannst natürlich auch ganz formal den Gaußalgorithmus anwenden. Was hast du denn gerechnet?
viele Grüße
mathemaduen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Peter_Pan |
Huhu Mathemaduenn.
Danke für Dein Engagement erstmal!
Ging ursprünglich um die Berechnung eines Eigenvektors zu gegebenem Eigenwert und gegebener Matrix.
Bsp. siehe unten.
http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node56.html
LG Peter
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Huhu Zusammen.
geg. war: [mm] \pmat{ -1 & -2 \\ 1 & 2 }* \vektor{x \\ y}= \vektor{0\\ 0}
[/mm]
Mein Rechenweg gemäß Gaußscher Elimination.
[mm] \pmat{ -1 & -2 \\ 1 & 2} [/mm] | Zeile 1 mal (-1)
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 1 & 2} [/mm] | Zeile 2 mal 1/2
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 1/2 & 1} [/mm] |Zeile 1 + (-2) mal Zeile 2
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 0 & 0 }
[/mm]
Weiß leider nicht weiter.
Bleibt also nur eine Gleichung übrig, aber wie kriege ich aus der einen Gleichung nun die Ergebnisse für beide Variablen?
Danke Euch im Voraus,
Gruß Peter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Peter,
schöner Anfang und nun setze in die erste Gleichung y=a
du bekommst x+2a=0 und somit x=-2a
egal was du für a einsetzt (incl. der 0 (siehe deine Lösung)) bekommst du immer eine Aussage, die wahr ist [mm] (a\in\IR).
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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Huhu Zusammen, huhu Herby.
geg.: Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen und 3 Gleichungen
Angenommen die 1. Gleichung sei ein Vielfaches der 3. Gleichung.
Nun führt man die Gauß-Elimination durch und eine ganze Zeile ist wie im oben erwähnten 2x2 Bsp. gleich 0.
Setzt man dann ebenfalls eine der 3 Variablen des hier nun geg. Linearen Gleichungssystems = a;
falls 2 Gleichungen komplett gleich 0 sind auchnoch eine weitere Variable = b ?
DAnKe EUCH !
Adios, Peter.
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
