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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - LGS geschickt lösen
LGS geschickt lösen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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LGS geschickt lösen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:42 Fr 20.09.2013
Autor: pavelle

Ich grüße alle Leser,
folgendes Problem.
wie bekomme ich es am geschicktesten hin folgendes LGS mit einer zusätzlichen Unbekannten in der Matrix zu lösen?

1  1 | 1
x  0 | 1
x² 1 | 2

Kann man das mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren lösen?


EDIT: Das LGS enthält einen Fehler, Korrektur wird umgehend nachgeliefert
        
Bezug
LGS geschickt lösen: ohne Gauß
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:55 Fr 20.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo,
da würde ich keinesfalls Gauss bemühen, sondern
schlicht und einfach zuerst mal den Parameter x
in t umtaufen und dann die einzelnen Gleichungen
mittels t und der 2 Unbekannten x und y schreiben.
Alles Weitere ergibt sich fast von selbst.

LG ,   Al-Chw.
Bezug
        
Bezug
LGS geschickt lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:00 Fr 20.09.2013
Autor: angela.h.b.


> Ich grüße alle Leser,
> folgendes Problem.
> wie bekomme ich es am geschicktesten hin

Hallo,

das Grübeln darüber, was am geschicktesten ist, hindert einen gern mal am Anfangen.

> folgendes LGS mit
> einer zusätzlichen Unbekannten in der Matrix zu lösen?

>
> 1 1 | 1
> x 0 | 1
> x² 1 | 2

>
> Kann man das mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren
> lösen?

Ja, das kann man tun.

> EDIT: Das LGS enthält einen Fehler, Korrektur wird
> umgehend nachgeliefert

???
Welches LGS willst Du denn lösen?

LG Angela
Bezug
                
Bezug
LGS geschickt lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Fr 20.09.2013
Autor: pavelle

Hallo Angela,
Der Lösungsvektor meines LGS war falsch, aber das ändert ja nichts an der Vorgehensweise.

Habe nun die 3 Gleichungen ausgeschrieben, Gleichung zwei mit ()² erweitert und in die dritte Gleichung eingesetzt. Alles weitere selbsterklärend :D

Wie würden man eigentlich mit Gauß vorgehen? Ist ja letztendlich keine quadratische Matrix?


@Al-Chwarizmi: Danke für den Gedankenanstoß! :)
Bezug
                        
Bezug
LGS geschickt lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Fr 20.09.2013
Autor: angela.h.b.


> Wie würden man eigentlich mit Gauß vorgehen? Ist ja
> letztendlich keine quadratische Matrix?

Hallo,

Du kannst die Matrix ja trotzdem auf Zeilenstufenform bringen, hast dann halt mindestens eine Zeile [mm] \pmat{0&0&|&\*} [/mm] am Ende.

Du mußt etwas aufpassen, denn für gewisse x ist das System nicht lösbar.

LG Angela


>
> @Al-Chwarizmi: Danke für den Gedankenanstoß! :)

Bezug
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