matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Lineare Algebra > LGS Bücherkauf
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Lineare Algebra" - LGS Bücherkauf
LGS Bücherkauf < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

LGS Bücherkauf: 2 Gleichungen gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 Fr 02.12.2005
Autor: pisty

Eine Aufgabe lautet sachgemäß, dass 30 Studenten mit Büchern am Ende eines Semester belohnt werden sollen.
Zur Auswahl stehen 3 Bücher
Buch 1 für 30 EUR (a)
Buch 2 für 24 EUR (b)
Buch 3 für 18 EUR (c)
Dabei sollen insgesamt genau 600 EUR ausgegeben werden

Frage: Welche Varianten gibt es, die 30 Bücher zu kaufen, wenn von jedem Buch mind. 2 dabei sein sollen.


Ein Hinweis ist gegeben:
Stellen sie ein LGS aus 2 Gleichungen auf , und finde unter dessen Lösung jene, die die zusätzliche Bedingung erfüllt?


hab mir da mal gedanken zu gemacht, wobei ich nicht weit gekommen bin, oder mir der zündende Funke fehlt ;-)

würde da als 1. Gleichung folgende aufstellen:

(1)    [mm] 30x_{1}+ 24x_{2} 18x_{3}=600 [/mm]

die 2. Gleichung würd ich so setzen:

(2)     a+2 + b+2 + c+2 = 30

ist die 2. Gleichung richitg?

und wie nun weiter mit 3 Parametern?

ich freue mich schon auf interessante Lösungsansätze!

MfG
pisty
        
Bezug
LGS Bücherkauf: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Fr 02.12.2005
Autor: Loddar

Hallo pisty!


> würde da als 1. Gleichung folgende aufstellen:
>  
> (1)    [mm]30x_{1}+ 24x_{2} 18x_{3}=600[/mm]

Prinzipiell okay [ok], aber warum hier neue Variablen einführen?

$30*a+24*b+18*c \ = \ 600$

[mm] $\gdw$ [/mm]   $5*a+4*b+3*c \ = \ 100$


> die 2. Gleichung würd ich so setzen:
>  
> (2)     a+2 + b+2 + c+2 = 30

[notok] Die Gesamtanzahl soll doch $30_$ betragen:

$a+b+c \ = \ 30$


Die Bedingung mit $a, b, c \ [mm] \ge [/mm] \ 2$ bauen wir erst später ein.


Nun hast Du ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und drei Unbekannten. Dieses Gleichungssystem ist also unterbestimmt und hat daher mehrere Lösungen.


Eliminiere aus diesem Gleichungssystem eine der Unbekannten (z.B. $c_$) und stelle nach einer der anderen Unbekannten um (z.B. $b_$).


Nun kannst Du die verschiedenen Werte für $a_$ einsetzen und daraus jeweils $b_$ und $c_$ ermitteln.


Und hierbei solltest Du nun die Nebenbedingung $a, b, c \ [mm] \ge [/mm] \ 2$ berücksichtigen.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]