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| Aufgabe | [mm] n_{1} -2n_{3}=0
[/mm]
[mm] -n_{1}-2n_{2}+2n_{3}=0
[/mm]
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ich rechne zuerst "+"
dann fällt im ersten Term die [mm] "-2n_{3}" [/mm] weg... also habe ich [mm] n_{1} [/mm] = 0 oder?
ich verstehe nicht, wie man die Art von LGS auflöst. Normalerweise hab ich ja eine Variable, die ich auf EINE Seite bringe und auf derAnderen dann den Wert ablese.
Ich verstehe aber nicht, wie ich hier auflöse, bzw. den Wert herausbekomme.
mfg
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Hallo headbanger,
zunächst einmal hast du hier ein System mit 2 Gleichungen in 3 Unbekannten [mm] $n_1,n_2,n_3$
[/mm]
Damit ist das System nicht eindeutig lösbar, vielmehr gibt es unendlich viele Lösungen. Wie kommt man nun daran?
> [mm]n_{1} -2n_{3}=0[/mm]
> [mm]-n_{1}-2n_{2}+2n_{3}=0[/mm]
>
>
> ich rechne zuerst "+"
Hmm, du meinst, du addierst die 2.Gleichung zur 1.Gleichung?
Das kannst du machen, noch besser ist's, wenn du die 1. zur 2. Gleichung addierst..
>
> dann fällt im ersten Term
in der ersten Gleichung meist du
> die [mm]"-2n_{3}"[/mm] weg ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ... also habe
> ich [mm]n_{1}[/mm] = 0 oder? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
es fällt doch auch das [mm] $n_1$ [/mm] weg (du rechnest ja auf der linkes Seite: [mm] $\underbrace{(n_1-2n_3)}_{\text{erste Gleichung}}+\underbrace{(-n_1-2n_2+2n_3)}_{\text{zweite Gleichung}}=-2n_2$ [/mm] und auf der rechten Seite: $0+0=0$)
Also bekommst du das umgeformte (und äquivalente) System
[mm] $-2n_2=0$
[/mm]
[mm] $-n_1-2n_2+2n_3=0$
[/mm]
Also mit der "neuen" ersten Gleichung [mm] $n_2=0$
[/mm]
Das setze nun in die 2.Gleichung ein, das wird dann: [mm] $-n_1-2\cdot{}0+2n_3=0$, [/mm] also [mm] $-n_1+2n_3=0$
[/mm]
Löse das mal nach [mm] $n_1$ [/mm] auf ...
Bekommst du damit die allg. Lösung (in Abhängigkeit von [mm] $n_3$) [/mm] hin und kannst sie angeben?
LG
schachuzipus
>
> ich verstehe nicht, wie man die Art von LGS auflöst.
> Normalerweise hab ich ja eine Variable, die ich auf EINE
> Seite bringe und auf derAnderen dann den Wert ablese.
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> Ich verstehe aber nicht, wie ich hier auflöse, bzw. den
> Wert herausbekomme.
>
> mfg
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