LC-Schwingkreis < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Do 20.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Mit einer Spule der Induktivität L0150H und einem Kodensator soll ein LC-Schwingkreis der Frequenz v=66HZ gebaut werden.
a.) Wie groß muss die Kapazität C des Kodensators sein?
b) Der Kodensator mwird zu Beginn der Schwingung (t=0s) mit 150 V geladen. Weöcher ladungsmenge entspricht das?
c) Wie alnge dauert es, bis nur noch 1,7*10^13 Elektronen im Kodensator sind?
d.) Wie groß ist die Stromstärke in diesem Augenblick? |
Erstmal zu a.) ich bin mir sicher, dass ich da was falsch gemacht habe.
Davon ausgehend das:
[mm] f=\bruch{1}{2\pi \wurzel{LC} }
[/mm]
ist, stell ich das ganze eifnach nach C um.
C= [mm] (\bruch{1}{2\pi f})^2 *\bruch{1}{L}
[/mm]
für f=66HZ und L=150H ergibt sich bei mir
[mm] C=3,876*10^{-8} [/mm] F
ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Do 20.06.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Mit einer Spule der Induktivität L0150H und einem
> Kodensator soll ein LC-Schwingkreis der Frequenz v=66HZ
> gebaut werden.
> a.) Wie groß muss die Kapazität C des Kodensators sein?
> b) Der Kodensator mwird zu Beginn der Schwingung (t=0s)
> mit 150 V geladen. Weöcher ladungsmenge entspricht das?
>
> c) Wie alnge dauert es, bis nur noch 1,7*10^13 Elektronen
> im Kodensator sind?
> d.) Wie groß ist die Stromstärke in diesem Augenblick?
>
> Erstmal zu a.) ich bin mir sicher, dass ich da was falsch
> gemacht habe.
wieso das?
>
> Davon ausgehend das:
>
> [mm]f=\bruch{1}{2\pi \wurzel{LC} }[/mm]
>
> ist, stell ich das ganze eifnach nach C um.
>
> C= [mm](\bruch{1}{2\pi f})^2 *\bruch{1}{L}[/mm]
>
> für f=66HZ und L=150H ergibt sich bei mir
>
> [mm]C=3,876*10^{-8}[/mm] F
>
> ist das richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Do 20.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
b.)
Q=C*U
Q= [mm] 3,876\cdot{}10^{-8} [/mm] F *150V
[mm] =5,815*10^{-6}C
[/mm]
War das wirklich alles bei b.)?
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Hallo!
Jap, so einfach ist das!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 So 23.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
c.)
Also ein Mol Elektronen sind ja 1 C und 1 Mol sind 6*10^23 Teilchen.
In der Aufgabe ist nach 1,7*10^13 Teilchen gefragt
Um zu berechnen wieviel C das sind mach ich n ganz normalen dreisatz.
1/ (6*10^23) * (1,7*10^13)= [mm] 2,83*10^{-11} [/mm] C
Das heißt Q soll [mm] 2,83*10^{-11} [/mm] C sein.
dann kann ich ja u(t)= [mm] U_0e^{\bruch{t}{RC}} [/mm] benutzen
Wie komme ich auf R?
Wenn ich das über das ohmesche Gesetz berechnen möchte fehlt mir I
R= [mm] \bruch{U}{I}
[/mm]
Im Kodensator ist
I = [mm] \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} [/mm] = [mm] C\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} [/mm]
aber mir fehlt ja auch t und ich weiß hier leider nciht mehr weiter.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 So 23.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du n Elektronen hast, haben sie die Ladung n*e e=Elementarladung, was das mit 1 Mol El soll, weiss ich nicht, [mm] 6*10^{23} [/mm] Elektronen haben sicher nicht die Ladung 1C
2. du hast kein R sondern einen Schwingkreis! gegeben ist [mm] U_{max}, [/mm] L und C
deine Gl. gilt dafür nicht!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 So 23.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
ach das hab ich auch mit der Farraday-Konstante durcheinander geworfen, mist.
Ja klar ich ahb die Elementarladung [mm] 1,602*10^{-19} [/mm] C * 1,7*10^13= [mm] 2,7234*10^{-6} [/mm] C
aber es geht doch nur um den Kodensator bei dieser teilaufgabe und nicht mehr um den Schwingkreis oder?
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Hallo!
Es geht schon um den Schwingkreis, nicht nur um den Kondensator. Denn im Schwingkreis ist das Lade/Entladeverhalten anders (eben eine Schwingung), als wenn du nur einen Kondensator hast. (Dann würde zudem noch die Angabe eines Widerstandes fehlen)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Di 25.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
ich hab den Kerl der die Übung leitet mal gefragt wie diese Aufgabe funktioniert und er konnte mir auch nicht weiterhelfen. Er sagte, dass sei keine Übungsaufgabe von den Übungsblätter gewesen und er wisse jetzt nicht wie man das rechnet.
Ich vermute er hatte einfach keine Zeit oder Lust mir da zu helfen.
Ich hab aber trotzdem noch eine Idee.
Im schwingkreis ist ja
I(t)=sin(t) richtig?
und Q(t)= [mm] \integral_{a}^{b}{I(t) dt}
[/mm]
sprich Q(t)= cos(t)
[mm] 2,72*10^{-6}=cos(t) [/mm]
t= [mm] arccos(2,72*10^{-6})
[/mm]
t=89,99 s
ist das eventuell richtig so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:06 Mi 26.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
das einzuge was richtig ist dass eine cos Funktion vorkommt. aber cos(t) ist reiner Unsinn was sollen denn sin(Sekunde) sein?
da gibt es doch eine Schwingung mit amplitude und Frequenz, beides solltest du aus der Aufgabe kennen bzw berechnen können.
wenn du U(t) und C kennst dann auch Q(t)
bis dann, lula
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Mi 26.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
ach. Im Netz stand einfach nur, dass die Spannung durch eine Cosinus-Schwingung beschrieben werden kann. Ich muss die Funktion selbst aufstellen, alles klar.
okay Die Amplitude der Spannung ist während der Kodensator vollgeladen ist bei 150 V. Die Frequenz ist 66 Hz. Das heißt 66 Schwingungen pro Sekunde.
Das heißt die Periodendauer ist [mm] \bruch{1}{66}
[/mm]
Meine Funtkion lautet also:
U(t)= 150*cos(66t)
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:29 Mi 26.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Amplitude stimmt jetzt, aber sie ist nicht 150 sondern 150V
Das Argument stimmt nicht. Überlege was die Periode vom cos(a*t) in Abhängigkeit von a ist-, und schreib in physikalischen Gleichungen die Einheiten mit!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:00 Mi 26.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ich hab wohl alles über Schwingungen was ich letztes Semester gelernt ahbe wieder vergessen.
Also Schwingungen können beschrieben werden durch:
[mm] y(t)=y_0\cdot\sin(\omega\,t+\varphi_0) \, [/mm]
wobei
[mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi \cdot [/mm] f
Sprich ich habe
y(t)= [mm] 150V*cos(2\pi*66Hz*t)
[/mm]
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Mi 26.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
endlich richtig
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Mi 26.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
oh man schwere Geburt, Vielen Dank!!
Ich weiß ja das Q=C*U ist,
daher:
[mm] 2,72*10^{-6}C=3,876*10^{-8}F*150V*cos(2\pi [/mm] *66Hz*t)
=> t= [mm] arccos(\bruch{2,72*10^{-6}C}{3,876*10^{-8}F*150V})*\bruch{1}{2 \pi *66 Hz}
[/mm]
t=0,1498s die Einheiten kürzen sich wunderbar zu s.
ist das richtig so?
d.) ist dann wieder ganz einfach
I= Q/t
[mm] I=\bruch{2,72*10^{-6}A*s}{0,1498s}=1,8157*10^{-5}A
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 Mi 26.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Überleg mal selbst, warum d falsch ist: Wann gilt I=Q/t
die Formel für t ist richtig, Wert hab ich nicht nachgerechnet.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Do 27.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
okay. Dann habe ich noch eine Idee.
Ich weiß ja das wenn der Kodensator geladen ist U=150 V ist und damit ist I=0
andersherum wenn I=max ist ist U=0
Und ich kann I über die Arbeit W berechnen da
bei U=max und I=0 gilt
W= [mm] \bruch{1}{2}C*U^2
[/mm]
und wenn I=max und U=0 ist gilt:
[mm] W=\bruch{1}{2}L*I^2
[/mm]
W= [mm] 2,907*10^{-6}
[/mm]
das bedeutet:
[mm] \bruch{1}{2}L*I^2=2,907*10^{-6}
[/mm]
da ich L weiß kann ich nach I auflösen:
I= [mm] \wurzel{\bruch{2W}{L}}
[/mm]
[mm] I=1,968*10^{-4}A [/mm] -> I=max
damit kann ich mir ejtzt wieder eien Funktion konstruieren:
[mm] I(t)=1,968*10^{-4}A*sin(2 \pi [/mm] *66Hz*t)
jetzt kann ich t=0,1498s einsetzen.
Ist der Weg so denkbar oder totaler Quatsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Do 27.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Aufgabe war doch
d.) Wie groß ist die Stromstärke in diesem Augenblick?
und nicht [mm] I_{max} [/mm] ist gesucht. wie hängen denn I und U im schwingkreis (ohne R) zusammen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Do 27.06.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ich weiß das I_max nicht gesucht ist.
Aber ich dachte wenn ich I_max habe kann ich eine Funmktion konstruieren die die Stromstärke in Abhängigkeit der Zeit angibt und mein berechnetes t einsetzen.
So würde ich auf ein I kommen. Also geht das so nicht?
Abgesehen von der wenn die Spannugn maximal ist, sit die Stromstärke=0
und adnersrum fällt mir kein Zusammenhang ein :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 Do 27.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du [mm] I_{max} [/mm] so verwenden willst ist das ok
es gilt [mm] U_C+U_L=0 [/mm] daraus ....
Gruss leduart.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Do 27.06.2013 | | Autor: | Calli |
[mm] $C=\frac{1}{\omega_0^2\,L}$
[/mm]
[mm] $u(t)=U_0\cdot \cos(\omega_0\,t)$
[/mm]
[mm] $C\cdot u(t)=q(t)=\frac{U_0}{\omega_0^2\,L}\cos(\omega_0\,t)$
[/mm]
[mm] $\omega_0\,t=\operatorname{arccos}\left(\frac{\omega_0^2\,L}{U_0}\,q(t)\right)$
[/mm]
[mm] $\dot{q}(t)=\imath(t)=\cdots\;?$
[/mm]
[mm] $\sin(\operatorname{arccos}\cdots)=\cdots\;?$
[/mm]
Alles eingesetzt und umgeformt ergibt eine allgemeine Beziehung:
[mm] $\imath=f(U_0,\omega_0,L,q(t))=\cdots\;?$
[/mm]
Ciao
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