Kurze Frage zu den Expo-Funkti < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 Di 23.01.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, habe eine kleine Frage:
wie berechnet man, was hierbei x sein soll?
[mm] 5^x=125
[/mm]
und hierbei? : 3^(x-1) =9
Kann mir das jemand erklären? Danke
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Hi, Mark,
> Hi, habe eine kleine Frage:
> wie berechnet man, was hierbei x sein soll?
> [mm]5^x=125[/mm]
> und hierbei? : 3^(x-1) =9
> Kann mir das jemand erklären? Danke
Typische Aufgaben zum Logarithmus!
Den braucht man immer dann, wenn
NACH DEM EXPONENTEN aufgelöst werden muss:
[mm] 5^{x} [/mm] = 125 <=> x = [mm] log_{5}(125) [/mm] = [mm] \bruch{ln(125)}{ln(5)} [/mm] = 3.
Bei der 2. Aufgabe probier's selbst!
(Zur Kontrolle: Auch hier ist x=3)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Di 23.01.2007 | | Autor: | Mark007 |
Okay, alles klar, doch wie ist es bei der Funktion: 3^(x-1) =9 das x-1 ist der Exponent! Ich habe das so gerechnet: [mm] \bruch{ln(9)}{ln(3)} [/mm] =2 und wegen der -1, 2+1=3
Und wie würde ich das bei solch einer Aufgabe rechnen? 3^(x+2) = 3^(2x)
(x+2) und 2x sind die Exponenten, falls das nicht richtig angezeigt wird.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:57 Di 23.01.2007 | | Autor: | Xylemi |
Hallo erstmal,
mach's nicht schwerer als es ist: die Basis ist gleich, also mussen die Exponenten gleich sein, es gilt also 2x=x+2.
Das erhälst du auch, wenn du die Logarithmengesetze anwendest: 2x*log 3 = (2+x)*log 3
dann kannst du nämlich log 3 rauskürzen aus der Gleichung.
Gruß
Xylemi
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