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Hallo allerseits :)
Ich habe eine Frage zu den Extrem- und Wendepunkten bei Kurvenscharen...
Zuerst mal ein Beispiel dann wird die Frage klarer:
Die Funktion heißt z.B. fa(x)= ax³-4x
Die Ableitungen:
f'a(x)=3ax²-4
f''a(x)=6ax
Um die Extrempunkte zu bestimmen, setzt man ja für die notwendige Bedingnung f'a(x)=0, also
3ax²-4=0
3ax²=4
x²=4/3a
x1= Wurzel 4/3a
x2= - Wurzel 4/3a
Das war die notwendige Bedingung, nun überprüft man ja mit
f''(Wurzel 4/3a)=...
so, an diesem Punkt kommt meine Frage. Durch Einsetzen würde man ja bei Funktionen ohne Parameter eine positive Zahl bei Tiefpunkten bzw. eine negative Zahl bei Hochpunkten herausbekommen.
Aber wie ist das hier in diesem Falle mit Paramter? Man weiß ja nicht ob a eine positive oder negative Zahl ist, also weiß man doch auch nicht ob dann ein Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt...
Hoffe es war einigermaßen verständlich und ihr könnt mir helfen ;)
Eure Felicitas
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Extrem-Wendepunkte-bei-Kurvenscharen
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Hi Felicitas,
hier kannst du eigentlich nicht mehr viel machen, du kannst aber auf jeden Fall den Parameter für <0 >0 und =0 betrachen und gucken was passiert.
gruß 
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Sa 23.02.2008 | | Autor: | BuRn88 |
Ich möchte dir nichts falsches sagen, aber ist es nicht unmöglich ein Ergebnis mit einer negativen Variable in einer Wurzel zu haben?
Denn Wurzel(4/(3*(-a)) geht nicht ;)
mfG Matthias
Bitte um weitere Kommentare ^^
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Sa 23.02.2008 | | Autor: | tanujscha |
Die drei Möglichkeiten habe ich ganz allgemein ausgedrückt, wie man überprüfen kann wann welche Extrema vorliegt. In diesem Fall kann man nur positive Zahlen für a einsetzen. Also die Null geht auch nicht, da wir die 4 nicht mehr durch Null teilen können ![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]")
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