Kurvenschar untersuchen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Fr 21.04.2006 | | Autor: | Clone |
| Aufgabe | | Durch ist für R eine Kurvenschar gegeben. |
Hallo,
bei Aufg. 3 a und b komme ich nicht weiter.
Die Aufgabe und mein Lösungsansatz sind im Anhang.
Bitte helft mir!
MfG
Clone
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Fr 21.04.2006 | | Autor: | homme |
Dein Lösungsanssatz schaut doch gar nicht so schlecht aus.
Die 3a ist meiner Meinung nach richtig.
Die 3b ist vom Grundprinzip auch richtig, aber ich habe sie noch nicht genau angeschaut, werde ich morgen machen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:44 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Hollo |
Hallo Clone!
Also in deinem Word-Dokument ist doch fast alles Wunderbar richtig! Nur am Ende schreibst du, dass es für t=2 keinen Extrempunkt gibt. Es gibt für alle t>0 einen Extrempunkt und eine Nullstelle. Nullstelle und Extrempunkt sind weiterhin ein und dieselbe wie du herausgefunden hast. Nämlich (ln(t)/0).
Beim hinreichenden Kriterium für Extrema musst du die x-Koordinate des Extrempunktes ln(t) noch in die zweite Ableitung einsetzen:
[mm] f_{t}''(ln(t))=4(e^{ln(t)})^{2}-2te^{ln(t)}=2t^{2}
[/mm]
Da [mm] 2t^{2} [/mm] immer größer Null ist, handelt es sich um ein lokales Minimum.
Bei den Wendestellen hast du nicht mehr weitergemacht. Wo gibt es da Probleme?
Gruß Hollo
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