Kurvenschar gemeinsame Punkte < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | fa(x)= [mm] xa^2-ax^2 [/mm] |
Hi
Wir sollen in der schule alle gemeinsamen Punkte der Funktion bestimmen. Habe leider keinen ansatz.
Kann mir jemand mal diese aufgabe lösen damit ich auch lösungsweg für die anderen Aufgaben habe.
Danke im voraus.
Gruß Laythuddin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laythuddin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wähle Dir zwei unterschiedliche Parameter $a \ [mm] \not= [/mm] \ b$ und setze die entsprechenden Funktionsterme gleich:
[mm] $$f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] f_b(x)$$
[/mm]
[mm] $$x*a^2-a*x^2 [/mm] \ = \ [mm] x*b^2-b*x^2$$
[/mm]
Nun löse diese Gleichung nach $x \ = \ ...$ auf. Das sind die gemeinsamen Stellen aller Kurven der Funktionsschar.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | x1= 0
x2= [mm] b^2-a [/mm] |
danke für deine schnelle Antwort.
Habe die beiden Nullstellen raus bekommen. Kannst du mal kurz drüber gucken und mir sagen ob das richtig ist? Ansonsten wäre ich dir für eine Korrektur sehr dankbar.
Gruß
Laythuddin
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| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 13:31 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laythuddin!
[mm] $x_1 [/mm] \ = \ 0$ ist richtig. Aber die andere stimmt nicht. Da habe den Wert [mm] $x_2 [/mm] \ = \ a+b$ erhalten.
Wie hast Du denn gerechnet / umgeformt?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:48 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Laythuddin |
| Aufgabe | | fa(x)= [mm] x^2+a^2x+a^2 [/mm] |
eigentlich habe ich p/q-Formel eingesetzt.
aber ich hab mir das Leben zu kompliziert gemacht.:). Danke dir.
Ich hätte aber noch eine Frage/aufgabe.
Und zwar die oben angegebene Funktionsschar sollen wir Klassifizieren nach Anzahl der Nullstellen. Wie genau stellt man das an?
Danke für deine schnelle Hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laythuddin1
Ermittle doch mal die Nullstellen von [mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] a^2*x-a*x^2 [/mm] \ = \ a*x*(a-x)$ .
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | fa(x)= [mm] 4a^2x-2ax^2
[/mm]
P(1|1) |
Hallo Loddar
Danke für deine Antworten. Habe die Nullstelle ermittelt.
Ich hätte aber noch eine letzte Frage für heute an dich.
Und zwar wir sollen untersuchen ob es Graphen der oben angegeben Funktionsschar fa(x) gibt die durch den oben angegebenen Punkt P verlaufen. Wie genau finde ich das heraus?
Danke sehr.
Gruß
Laythuddin
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Mo 28.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Setz einfach den Punkt ein, und sieh nach, obs dann für a ne Lösung (oder Lösungen) gibt.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Laythuddin |
Vielen dank für eure antworten.
Ich habe das gemacht und für a 2 werte rausbekommen. einmal a1= 0,81 und a2 = -0,31.
Das heißt dan wohl das es für die Funktion Graphen gibt die durch den Punkt P verlaufen.
Danke
Gruß Laythuddin
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 14:32 Mo 28.01.2008 | | Autor: | HansHutzler |
... kommt zwar spät, aber dennoch der Form halber: [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] wurden richtig berechnet! Als Ergebnis für die eigentliche Aufgabe kommt aber nur [mm] x_{1} [/mm] in Frage. [mm] x_{2} [/mm] ist abhängig von a und b, beschreibt also nur einen gemeinsamen Punkt dieser beiden Graphen.
mfg
Hans Hutzler
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