Kurvenlänge < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:16 Mo 28.01.2008 | | Autor: | bjoern.g |
[Dateianhang nicht öffentlich]
ich nehm an da is sowieso schon ein fehler drin
also s(t) müsste sein [mm] \vektor{t \\ \wurzel{t}} [/mm]
dann ableiten s'(t) = [mm] \vektor{1 \\ 0.5*(t)^{-0,5}} [/mm]
betrag wäre [mm] \wurzel{1+\bruch{1}{4t}}
[/mm]
so dann integral [mm] \integral_{0}^{t}{\wurzel{1+\bruch{1}{4t}} dx}
[/mm]
und hier hängts
mit substitution komm ich da nich weit
kann jemand helfen :(
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Mo 28.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das mit [mm] s(t)=\wurzel{x} [/mm] versteh ich nicht, aber wenn deine Interpretation richtig ist, dann ist auch
[mm] s(u)=\vektor{u^2 \\ u} [/mm] ne mögliche Parametrisierung, und du hast ein einfacheres Integral,
Vorsicht, das geht natürlich nicht für die Geschwindigkeit, aber da musst du ja nur ableiten.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 Mo 28.01.2008 | | Autor: | bjoern.g |
hmm s(u) ..........
versteh ich jetzt leider nicht so ganz wie du das meinst
ka der stellt immer so seltsame aufgaben also so wie ichs rausbekomme
kann ich das integral nicht lösen
aber deine interpretation versteh ich leider nicht :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 Mo 28.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab einfach die Kurve anders parametrisiert. die Kurvenlänge hängt nicht von der Parametrisierung ab!
Anschaulich hast du ja als Kurve ne Wurzelfunktion. Ich berechne die Kurvenlänge der Parabel, die natürlich dieselbe kurvenlänge hat. wenn [mm] y(t)=\wurzel{x(t)} [/mm] ist ist auch [mm] x(t)=y^2(t) [/mm] und das ist der Kurve egal. Anders ist es, wenn t die Zeit ist, dann muss sie natürlich stehen bleiben um die Geschw. durch differenzieren rauszukriegen.
Wenn du dein Integral unbeding willst substituiere [mm] t=u^2 [/mm] dann kommst du auch auf mein Ergebnis.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mo 28.01.2008 | | Autor: | bjoern.g |
aber wie soll ich das integrieren
das integral das ich oben aufgestellt hab in meinem 1.posting kann ich nciht lösen!
substitution funzt nicht
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du gehst auf meine Posts nicht ein. ich hab dir ein anderes Integral geschrieben, und ne Substitution. das entsehende integral geht mit der Subst. x=sinhu oder coshu.
Gruss leduart
|
|
|
|
